Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C D K H I
a ) Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H ta có :
\(\widehat{HBA}+\widehat{HAB}=90^o\) ( hai góc phụ nhau )
\(\widehat{HAB}=90^o-\widehat{HBA}=90^o-60^o=30^o\)
Vậy \(\widehat{HAB}=60^o\)
b ) Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta ADI\)có :
AH = AD (gt)
IH=ID (gt)
AI cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta ADI\left(c.c.c\right)\)
Suy ra \(\widehat{HIA}=\widehat{DIA}\) ( hai góc tương ứng )
Mà \(\widehat{HIA}+\widehat{DIA}=180^o\) ( 2gocs kề bùy )
\(\Rightarrow\widehat{HIA}=\widehat{DIA}=90^o\)
Do đó \(AI\perp HD\left(đpcm\right)\)
c ) Vì \(\Delta AHI=ADI\) ( cm câu b )
\(\Rightarrow\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\) ( 2 góc tương ứng )
Xét \(\Delta AHK\) và \(\Delta ADK\) có ;
AH = AD (gt)
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\left(cmt\right)\)
AK cạn chung
\(\Rightarrow\Delta AHK=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^o\) ( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow AD\perp AC\)
Mà \(BA\perp AC\left(\Delta ABC\perp A\right)\)
AD//AB ( đpcm)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a: \(\widehat{ACB}=90^0-55^0=35^0\)
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔACD vuông tại C có
CA chung
AB=CD
Do đó: ΔCAB=ΔACD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó:ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC
c: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔDKC vuông tại K có
BA=DC
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
Do đó: ΔBHA=ΔDKC
Suy ra: BH=DK