Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
P là trung điểm của AC
N là trung điểm của BC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: PN//AB và \(PN=\dfrac{AB}{2}\)
mà M\(\in\)AB và \(AM=\dfrac{AB}{2}\)
nên PN//AM và PN=AM
Xét tứ giác AMNP có
PN//AM
PN=AM
Do đó: AMNP là hình bình hành
mà \(\widehat{PAM}=90^0\)
nên AMNP là hình chữ nhật
a: Xét ΔCAB có CP/CA=CN/CB
nên PN//AB và PN=AB/2
=>PN//AM và PN=AM
=>AMNP là hình bình hành
mà góc PAM=90 độ
nên AMNP là hình chữ nhật
b: \(AC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
A B C H E F M N
Theo tính chất đường thẳng song song :
\(AK=KI=IH\)( gt )
=> AE = EM = MB
=> AF = FN = NC
Theo bài ra ta có : \(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{MB}=\frac{2MB}{MB}=2\)cm
\(\frac{EF}{BC}=\frac{AE}{EB}=\frac{AE}{2AE}=\frac{1}{2}\)cm
hay \(2EF=BC\)(*)
Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=90\)( gt )
\(\Delta AMN\)có EF là đường trung bình ( AE = EM ; AF = FN )
Suy ra : EF // MN và EF = 1/2 MN
Ta có : \(S_{MNEF}=\frac{\left(EF+MN\right).IK}{2}\)mà \(IK=\frac{1}{3}AH\)
\(=\frac{\left(EF+MN\right).\frac{AH}{3}}{2}=\frac{\left(EF+2EF\right).\frac{AH}{3}}{2}\)
\(=\frac{EF.AH}{2}\)mà \(2EF=BC\)cmt (*)
\(=\frac{\frac{BC}{2}.AH}{2}=\frac{BC.AH}{4}\)
Vậy \(S_{MNEF}=\frac{180}{4}=45\)cm2
Gọi chiều cao AH là x :
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta được :
\(\frac{1}{2}\).BC.AH = 120
\(\frac{1}{2}\).20.x =120
10x =120
x = 12
=) AH = 12 cm
b) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=) MN là đường trung bình của tam giác ABC
=) MN // BC ; MN=\(\frac{1}{2}\)BC
Xét tứ giác BMNC có
MN // BC
=) Tứ giác BMNC là hình thanh
Giả sử MN cắt AH tại K
Xét tam giác ABH có :
M là trung điểm của AB
MK // BH
=) K là trung điểm của AH
Do K là trung điểm của AH
=) AK=KH=\(\frac{AH}{2}\)=\(\frac{12}{2}\)=6
Ta có MN=\(\frac{BC}{2}\)=10
Diện tích hình thang BMNC là
\(\frac{1}{2}\).KH.(MN+BC)= \(\frac{1}{2}\).6.(10+20)
= 90 cm2
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BP và MN=BP
hay BMNP là hình bình hành