K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 8 2023
4.2:
a: x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4
=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x
=>x^2-x+1 ko có nghiệm
b: 3x-x^2-4
=-(x^2-3x+4)
=-(x^2-3x+9/4+7/4)
=-(x-3/2)^2-7/4<=-7/4<0 với mọi x
=>3x-x^2-4 ko có nghiệm
5:
a: x^2+y^2=25
x^2-y^2=7
=>x^2=(25+7)/2=16 và y^2=16-7=9
x^4+y^4=(x^2)^2+(y^2)^2
=16^2+9^2
=256+81
=337
b: x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
=1^2-2*(-6)
=1+12=13
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)
=1^3-3*1*(-6)
=1+18=19
21 tháng 10 2021
bn chụp màn hình sao vậy? k bt giống bn k alt+ctrl+a
21 tháng 10 2021
Bài 5:
a: \(x\left(x-1\right)-x^2+4x=-3\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2+4x=-3\)
hay x=-1
b: \(6x^2-\left(2x+5\right)\left(3x-2\right)=7\)
\(\Leftrightarrow6x^2-6x^2+4x-15x+10=7\)
\(\Leftrightarrow-11x=-3\)
hay \(x=\dfrac{3}{11}\)
2 tháng 10 2021
Câu 5:
a: Ta có: \(A=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11\)
\(=x^2-4x+3+11\)
\(=x^2-4x+4+10\)
\(=\left(x-2\right)^2+10\ge10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: Ta có: \(B=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=2^{32}-1\)
2 tháng 10 2021
Câu 5:
a) \(A=\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11=x^2-4x+3+11\)
\(=x^2-4x+14\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+10=\left(x-2\right)^2+10\ge10\)
\(minA=10\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=2^{32}-1\)
Q
2
21 tháng 10 2021
c: \(3x\left(x-7\right)-2\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
d: \(7x^2-28=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
13 tháng 1 2023
Bài 5:
a: Xét tứ giác ABNC có
O là trung điểm chung của AN vàBC
góc BAC=90 độ
=>ABNC là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ANCM có
AM//CN
AM=CN
=>ANCM là hình bình hành
=>AN//CM
c: I đối xứng O qua AC
=>AI=AO; CI=CO
mà AO=CO
nên AI=AO=CI=OC
=>AICO là hình thoi
11 tháng 6 2021
câu 5:gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là: n-1;n;n+1;n+2(n\(\in N,n>0\))
theo bài ra có phương trình:
\(\left[\left(n-1\right)^3+n^3+\left(n+1\right)^3\right]=\left(n+2\right)^3\)
\(n^3-3n^2+3n-1+n^3+n^3+3n^2+3n+1\)\(=n^3+6n^2+12n+8\)
\(< =>2n^3-6n^2-6n-8=0\)
\(< =>n^3-3n^2-3n-4=0\)
\(< =>n^3-4n^2+n^2-4n+n-4=0\)
\(< =>n^2\left(n-4\right)+n\left(n-4\right)+n-4=0\)
\(< =>\left(n^2+n+1\right)\left(n-4\right)=0\)
do \(n^2+n+1=n^2+2.\dfrac{1}{2}n+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
\(=>n-4=0< =>n=4\)(TM)
vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm: 3,4,5,6
21 tháng 10 2021
Bài 5:
a: \(x\left(x-1\right)-x^2+4x=-3\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2+4x=-3\)
hay x=-1
i: \(x^2-9x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=1\end{matrix}\right.\)
21 tháng 10 2021
a: Ta có: \(x\left(x-1\right)-x^2+4x=-3\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2+4x=-3\)
hay x=-1
i: Ta có: \(x^2-9x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=8\end{matrix}\right.\)
14 tháng 1 2023
Bài 5:
a: (2x^4-x^3-x^2+7x-4)/(x^2+x-1)
\(=\dfrac{2x^4+2x^3-2x^2-3x^3-3x^2+3x+4x^2+4x-4}{x^2+x-1}\)
\(=2x^2-3x+4\)
b: \(\dfrac{y}{2x^2-xy}+\dfrac{4x}{y^2-2xy}\)
\(=\dfrac{y}{x\left(2x-y\right)}+\dfrac{4x}{y\left(y-2x\right)}\)
\(=\dfrac{y^2-4x^2}{xy\left(2x-y\right)}=\dfrac{\left(y-2x\right)\left(y+2x\right)}{xy\left(2x-y\right)}=\dfrac{-2x-y}{xy}\)
c: \(=\dfrac{6\left(x+8\right)}{7\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)}=\dfrac{6\left(x-1\right)}{7\left(x-8\right)}\)
Bài 5:
a: Xét ΔAID vuông tại A và ΔDIK vuông tại D có
\(\widehat{AID}\) chung
Do đó: ΔAID~ΔDIK
=>\(\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{ID}{IK}\)
=>\(ID^2=IA\cdot IK\)
b: Xét ΔADI vuông tại A và ΔAKD vuông tại A có
\(\widehat{ADI}=\widehat{AKD}\left(=90^0-\widehat{ADK}\right)\)
Do đó: ΔADI~ΔAKD
=>\(\dfrac{AD}{AK}=\dfrac{AI}{AD}\)
=>\(AD^2=AK\cdot AI\)
c: Xét ΔDEA vuông tại E và ΔDAI vuông tại A có
\(\widehat{EDA}\) chung
Do đó: ΔDEA~ΔDAI
=>\(\dfrac{DE}{DA}=\dfrac{DA}{DI}\)
=>\(DE\cdot DI=DA^2\left(1\right)\)
Xét ΔDFA vuông tại F và ΔDAK vuông tại A có
\(\widehat{FDA}\) chung
Do đó: ΔDFA~ΔDAK
=>\(\dfrac{DF}{DA}=\dfrac{DA}{DK}\)
=>\(DF\cdot DK=DA^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(DE\cdot DI=DF\cdot DK\)
d: DE*DI=DF*DK
=>\(\dfrac{DE}{DK}=\dfrac{DF}{DI}\)
Xét ΔDEF vuông tại D và ΔDKI vuông tại D có
\(\dfrac{DE}{DK}=\dfrac{DF}{DI}\)
DO đó: ΔDEF~ΔDKI