K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 9 2021

a) \(\sqrt{x}=3\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=9\)

b) \(\sqrt{x}=\sqrt{5}\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=5\)

c) \(\sqrt{x}=0\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=0\)

d) \(\sqrt{x}=-2\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x=\varnothing\)

e) \(\sqrt{x-2}=3\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x-2=9\Leftrightarrow x=11\)

g) \(\sqrt{2x-1}=5\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow2x-1=25\Leftrightarrow2x=26\Leftrightarrow x=13\)

h) \(\sqrt{x-3}=0\left(x\ge0\right)\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

a: \(\sqrt{x}=3\)

nên x=9

b: \(\sqrt{x}=\sqrt{5}\)

nên x=5

c: \(\sqrt{x}=0\)

nên x=0

d: \(\sqrt{x}=-2\)

nên \(x\in\varnothing\)

e: \(\sqrt{x}-2=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)

hay x=25

g: \(\sqrt{2x}-1=5\)

\(\Leftrightarrow2x=36\)

hay x=18

h: Ta có: \(\sqrt{x}-3=0\)

nên x=9

2 tháng 11 2019

Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2\ge2xy\)

Tương tự: \(y^2+z^2\ge2yz\)\(x^2+z^2\ge2xz\)

Cộng từng vế của các BDDT trên:

\(2\left(xz+yz+xy\right)\le2\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(\Leftrightarrow xy+yz+xz\le x^2+y^2+z^2\)

\(\Leftrightarrow3xy+3yz+3xz\le x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\)

\(\Leftrightarrow3xy+3yz+3xz\le\left(x+y+z\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3xy+3yz+3xz\le3^2=9\)

\(\Leftrightarrow xy+yz+xz\le3\)

Vậy \(D_{max}=3\Leftrightarrow x=y=z\)

2 tháng 11 2019

Áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz:

\(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(1+1+1\right)\)

\(=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2\)

\(\Rightarrow3\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge3^2=9\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge3\)

Vậy \(C_{min}=3\Leftrightarrow x=y=z=1\)

28 tháng 7 2020

d) \(\sqrt{x+1}+2=0\)( ko tìm đc )

e) \(9x^2=4\Leftrightarrow x^2=\frac{4}{9}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{4}{9}}\)

g) \(2x^2=\frac{9}{50}\Leftrightarrow x^2=\frac{9}{100}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{9}{100}}\)

28 tháng 7 2020

z) \(3-2x=1\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\)

y) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\1-\sqrt{x}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

20 tháng 11 2019

c) ĐKXĐ: \(x\in R\)

PT\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x=-\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow x-3< 0\)\(\Leftrightarrow x< 3\)

d) ĐKXĐ: \(\frac{-5}{2}\le x\le1\)

PT\(\Leftrightarrow2x+5=1-x\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)

20 tháng 11 2019

e) \(\left|x^2-1\right|+\left|x+1\right|=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1}\)

Bài 1

a, 3X2=27

=>X2=27:3

=>X2=9

=>X2=32

=>x=3

Bài 1: 

a: \(P=\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

b: Để \(P=\dfrac{-3}{2}\) thì \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+2\)

hay x=4

Bài 2: 

a: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

b: \(\dfrac{BC}{\cot B+\cot C}=BC:\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)=AH\)(đpcm)

21 tháng 8 2016
 1) trong tam giác ABD vuông tại A, đường cao AH tính AD 
dựa vào hệ thức 1/AH^2=1/AD^2+1/AB^2 
Trong tg ADC vuông tại D đường cao DH tính AC 
dựa vào hệ thức AD^2=AH*AC => HC 
2)Kẻ AE//BD (E thuộc CD) 
=> AE vg AC, AE=BD 
trong tg AEC vuông tại A đường cao AH tính được AH 
3)Đk: pt viết thành 
can(x-2)(x-3)+can(x+1)=can(x-2)+can(x-... 
<=>(can(x-3))(can(x-2)-can(x+1))-(can(... 
<=>(can(x-2)-can(x+1))(can(x-3)-1)=0 
<=> (can(x-2)-can(x+1))=0 (*) hoặc can(x-3)-1=0 (**) 
giải các pt trên :
(*)<=> can(x-2)=can(x+1) 
<=> x-2=x+1 vô nghiệm 
(**) <=> can(x-3)=1 
<=> x-3=1=>x=4 
4) pt viết thành:
 can(x^2+2x)=2can2 
bình phương 2 vế và chuyển vế 
x^2+2x-8=0 
<=> x^2 +4x-2x-8=0 
<=>x(x+4) -2(x+4)
<=>(x-2)(x+4)=0 
<=> x=2; x=-4
 
 

Bài 1: 

a: =>x=144

b: \(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

c: \(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}\)

d: \(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)

e: \(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt[4]{5}\)

10 tháng 7 2018

\(a.\sqrt{2a}.\sqrt{18a}=\sqrt{2a}.3\sqrt{2a}=3.2a=6a\)

\(b.\sqrt{3a.27ab^2}=\sqrt{9a^2b^2.9}=9\text{ |}ab\text{ |}\)

\(c.2y^2.\sqrt{\dfrac{x^4}{4y^2}}=2y^2.\dfrac{x^2}{-2y}=-x^2y\)

\(d.\dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}=\dfrac{y}{x}.\dfrac{x}{y^2}=\dfrac{1}{y}\)

\(e.\sqrt{\dfrac{9a^2}{16}}=\dfrac{3\text{ |}a\text{ |}}{4}\)

\(f.\sqrt{10.16a^2}=-4a\sqrt{10}\)

\(g.\sqrt{a^4\left(3-a\right)^2}=a^2\left(a-3\right)\)

\(h.\sqrt{\dfrac{2a^2b^4}{98}}\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{49}}=\dfrac{b^2\text{ |}a\text{ |}}{7}\)