Question

[V thắng]

Bài 4.Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH ( H thuộc BC ).

a, Chứng minh rằng tam giác ABC=tam giác AHC

b, Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD=DH

c, Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng.

d, Chứng minh chu vi tam giác ABC>AH+3GB

help me

Answer 1

[❆❆❉→Đào Hoàng Lâm Tuyền←❆❆❆]

Tham khảo

a) Xét 2 tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC có:

AH chung

AB = AC (GT)

⇒ Δ AHB = ΔAHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Ta có : Δ AHB = Δ AHC (câu a)

⇒  ( 2 góc tương ứng) (1)

Ta lại có: HD // AC ( GT )

⇒  (2 góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) => 

Hay: 

=> ΔADH cân tại D

=> AD = DH

c) Ta có: ΔABH = ΔACH (câu a)

⇔ BH =HC (hai cạnh tương ứng)

⇒ AH là trung tuyến ΔABC tại A ( 3)

Ta có : DH //AC ⇒ ∠DHB = ∠ACB ( 2 góc đồng vị )

Mà ΔABC cân tại A (GT)

⇒ ∠ABC= ∠ACB

⇒ ∠DHB = ∠DBH

=> ΔDHB cân tại D

⇒ DB =DH

Lại có AD = DH (câu b) ⇒ DA=DB

⇒ CD là trung tuyến ΔABC (4)

Từ (3), (4) ta có: AC cắt CD tại G ⇒ G là trọng tâm Δ ABC

Mà CE =EA ⇒ BE là trung tuyến Δ ABC tại B

⇒ BE qua G ⇒ B,G,E thẳng hàng

Answer 2

[V thắng]

mà bn bt vẽ hình này ko ạ