Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
DO đó:ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
a: \(\widehat{A}=180^0-70^0-36^0=74^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
b: Xét ΔABM vuông tại B và ΔADM vuông tại D có
AM chung
AB=AD
Do đó: ΔABM=ΔADM
c: Ta có: ΔABM=ΔADM
nên MB=MD
hay M nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: AB=AD
nên A nằm trên đường trung trực của BD(2)
Ta có: NB=ND
nên N nằm trên đường trung trực của BD(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,N,M thẳng hàng
Ta có hình vẽ sau:
A B C M D N E
a) Xét ΔABM và ΔCDM có:
MB = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
AM = CM (gt)
=> ΔABM = ΔCDM (c.g.c)(đpcm)
b) Vì ΔABM = ΔCDM (ý a)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên
=> AB // CD (đpcm)
c) +)Vì ΔAB // CD (ý b)
=> \(\widehat{NBM}=\widehat{EDM}\) (so le trong)
Xét ΔMNB và ΔMED có:
\(\widehat{EMD}=\widehat{NMB}\) (đối đỉnh)
MB = MD (gt)
\(\widehat{NBM}=\widehat{EDM}\) (cm trên)
=> ΔMNB = ΔMED (g.c.g)
=> NB = ED(2 cạnh tương ứng) (1)
+) CM tương tự ta có:
ΔMEA = ΔMNC(g.c.g)
=> EA = NC (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2)
=> EA = ED => E là trung điểm của AD (đpcm)
á, sao đã tl rồi thế này hả
Nguyễn Thị Thu An,
Trần Nghiên Hy
D E F B I H K
a,xét \(\Delta\)vuông EDB(góc EDB=90 độ)và\(\Delta\)vuông EIB(góc EIB=90 độ)có:
EB chung
góc DEB =góc BEI(gt)
=>\(\Delta\)vuôngEDB=\(\Delta\)vuông EIB(cạnh huyền-góc nhọn)
b,=>DB=BI(2 cah t/ứng)
xét \(\Delta\)vuôngDBH(góc HDB=90 độ)và\(\Delta\)vuông IBF(góc FIB=90 độ)có:
góc DBH=góc IBF(đđ)
DB=BI(cmt)
=>\(\Delta\)vuông DBH=\(\Delta\)vuông IBF(góc nhọn kề cạnh góc vuông)
=>HB=BF(2 cah t/ứng)
c,có \(\Delta\)DBH vuông tại D(gt)
=>DB<HB(cah đối diện với góc lớn nhất)
mà BH=BF =>DB<BF
d,từ câu a=>ED=EI
có ED=EI , DH=IF=>ED+DH=EI+IF=EH=EF
=>\(\Delta\)EHF cân tại E(đl tam giác cân)
dựa vào trường hợp đặc biệt của tam giác cân:
có EB là tia phân giác=>EB c~ là đng trung tuyến (1)
mà K là trung điểm của HF=>K thuộc trung tuyến EB(2)
=>từ 1 và 2 ta có E,B,K đều thuộc trung tuyến EB
hay E,B,K thẳng hàng
GT, KL, hình vẽ (tự làm)
a) Ta có: Góc DEB = góc FEB ( EB là tia phân giác)
Hay góc DEB = góc IEB
Xét \(\Delta EDB\) vuông tại D và \(\Delta EIB\) vuông tại I có:
EB chung
góc DEB = góc IEb (cmt)
\(\Rightarrow\Delta EDB=\Delta EIB\) (cạnh huyền- góc nhọn)
\(\Rightarrow DB=IB\) ( 2 cạnh t/ứ)
b) Xét \(\Delta DBH\) vuông tại D và \(\Delta IBF\) vuông tại I có:
DB = IB (cmt)
góc DBH = góc IBF (2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta DBH=\Delta IBF\left(c.h-g.n\right)\)
\(\Rightarrow BH=BF\)( 2 cạnh tương ứng)
c) Tự làm
d)c) t/g BDH = t/g BIF (câu b)
=> DH = IF (2 cạnh tương ứng)
Mà ED = EI (do t/g EDB = t/g EIB
=> DH + ED = IF + EI
=> EH = EF
t/g EHK = t/g EFK (c.c.c)
=> HEK = FEK (2 góc tương ứng)
=> EK là phân giác HEF (1)
Có: DEB = IEB (do t/g EDB = t/g EIB
=> EB là phân giác DEI (2)
Từ (1) và (2) => E,B,K thẳng hàng (đpcm)
Câu b cô tớ in ra đề như vậy bạn ạ. ĐỂ chiều mình hỏi lại cô ạ
Sorry mình vẽ hình ko đc chính xác lắm :V
Giải:
a)Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta được:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=5^2-4^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Theo đề, ta có: AB = AD => AD = 3 (cm)
Mà AB + AD = BD
\(\Leftrightarrow3+3=BD\)
\(\Rightarrow BD=6\left(cm\right)\)
Vậy AB = 3 (cm) ; BD = 6 (cm)
Xét trong \(\Delta ABC,có\):
AB < AC < BC ( 3 < 4 < 5 )
\(\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)(quan hệ góc vs cạnh đối diện)
b) Xét 2 tam giác vuông ABC và ADC, có:
AB = AD (gt)
AC cạnh góc vuông chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(2.c.g.v\right)\)
\(\Rightarrow BC=DC\left(2.c.t.ứ\right)\)
\(\Rightarrow\Delta CBD\) cân tại C
c) Vì BC // DE (gt)
=> \(\widehat{BCD}=\widehat{CDE}\) (slt)
Xét 2 \(\Delta BMCvà\Delta EMD\), có:
\(\widehat{BMC}=\widehat{DME}\) (đ.đ)
DM = CM (vì M là TĐ DC)
\(\widehat{BCD}=\widehat{CDE}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BMC=\Delta EMD\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow BC=DE\left(2.c.t.ứ\right)\)
(cái phần còn lại của câu c mik chưa hỉu rõ đề hỏi gì, bạn xem lại nhé! Còn câu d mik đang suy nghĩ :v )
A B C D M E K 5 4
Giải:
a)Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta được:
BC2=AC2+AB2BC2=AC2+AB2
⇒AB2=BC2−AC2=52−42⇒AB2=BC2−AC2=52−42
⇔AB2=25−16=9⇔AB2=25−16=9
⇒AB=9–√=3(cm)⇒AB=9=3(cm)
Theo đề, ta có: AB = AD => AD = 3 (cm)
Mà AB + AD = BD
⇔3+3=BD⇔3+3=BD
⇒BD=6(cm)⇒BD=6(cm)
Vậy AB = 3 (cm) ; BD = 6 (cm)
Xét trong ΔABC,cóΔABC,có:
AB < AC < BC ( 3 < 4 < 5 )
⇒Cˆ<Bˆ<Aˆ⇒C^<B^<A^(quan hệ góc vs cạnh đối diện)
b) Xét 2 tam giác vuông ABC và ADC, có:
AB = AD (gt)
AC cạnh góc vuông chung
⇒ΔABC=ΔADC(2.c.g.v)⇒ΔABC=ΔADC(2.c.g.v)
⇒BC=DC(2.c.t.ứ)⇒BC=DC(2.c.t.ứ)
⇒ΔCBD⇒ΔCBD cân tại C
c) Vì BC // DE (gt)
=> BCDˆ=CDEˆBCD^=CDE^ (slt)
Xét 2 ΔBMCvàΔEMDΔBMCvàΔEMD, có:
BMCˆ=DMEˆBMC^=DME^ (đ.đ)
DM = CM (vì M là TĐ DC)
BCDˆ=CDEˆBCD^=CDE^ (cmt)
⇒ΔBMC=ΔEMD(g.c.g)⇒ΔBMC=ΔEMD(g.c.g)
⇒BC=DE(2.c.t.ứ)⇒BC=DE(2.c.t.ứ)
Xet tg ACD ta dc
-goc ACD=180-110=70
-Mat khac gocCAD = 180-140=40
=>gocADC =180-(40+70)=70
=>tg CAD la tg can, can tai A(vi gocACD=gocADC=70)
=>AC=AD
Ma
AC=AB
=>AB=AD.