Question

[Nguyễn Thanh Hằng]

Bài 4. Chứng minh rằng:

a) (𝑎−𝑏)−(𝑏+𝑐)+(𝑐−𝑎)−(𝑎−𝑏−𝑐)=−(𝑎+𝑏+𝑐)

b) −(𝑎−𝑏−𝑐)+(−𝑎+𝑏−𝑐)−(−𝑎+𝑏+𝑐)=−(𝑎−𝑏+𝑐)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Ta có: (a-b)-(b+c)+(c-a)-(a-b-c)

=a-b-b-c+c-a-a+b+c

=-a-b-c(1)

Ta có: -(a+b+c)=-a-b-c(2)

Từ (1) và (2) suy ra (a-b)-(b+c)+(c-a)-(a-b-c)=-(a+b+c)

b) Ta có: -(a-b-c)+(-a+b-c)-(-a+b+c)

=-a+b+c-a+b-c+a-b-c

=-a+b-c(3)

Ta có: -(a-b+c)=-a+b-c(4)

Từ (3) và (4) suy ra -(a-b-c)+(-a+b-c)-(-a+b+c)=-(a-b+c)