Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo tính chất quen thuộc, O là tâm của (AEF).
Mặt khác, ta lại có \(\widehat{BIC}=90^o+\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=135^o\) nên \(\widehat{BIF}=45^o\). Lại có \(\widehat{BAI}=45^o\) nên \(\Delta BIF~\Delta BAI\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{BI}{BA}=\dfrac{BF}{BI}\Rightarrow BI^2=BA.BF\) \(\Rightarrow P_{B/\left(O\right)}=P_{B/\left(I;0\right)}\)
\(\Rightarrow\) B nằm trên trục đẳng phương của (O) và (I;0).
Hoàn toàn tương tự, ta chứng minh được C nằm trên trục đẳng phương của (O) và (I;0). Từ đó suy ra BC là trục đẳng phương của (O) và (I;0) \(\Rightarrow BC\perp OI\) (đpcm)
a: BH vuông góc CA
CD vuông góc CA
=>BH//CD
b: CH vuông góc AB
AB vuông góc BD
=>BD//Ch
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
=>BHCD là hbh
Ta có góc ABE bằng góc ACI vì cùng phụ với góc AEB
\(\Delta ABE=\Delta ACI\left(g.c.g\right)\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BE=CI\\AE=AI\end{cases}\Rightarrow AI=AD\left(=AE\right)}\) Suy ra A là trung điểm của DI
Mà AN sng song DM song song CI nên theo địnhlí về đường trung bình của hình thang suy ra MN=NC
Sửa đề: ΔABC cân tại A
a:ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
=>AD vuông góc BC
b: Xét ΔAFI và ΔAEI có
AF=AE
góc FAI=góc EAI
AI chung
=>ΔAFI=ΔAEI
=>góc AFI=góc AEI
=>FI vuông góc AB
c: Xét ΔABC có
BE,AD là đường cao
BE cắt AD tại I
=>I là trực tâm
=>CI vuông góc AB
=>C,I,F thẳng hàng
Giúp mk