Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H 1 2
Ta có: \(HB< HC\Rightarrow AB< AC\)(đường xiên ,hình chiếu)
Trong tam giác ABC có ; \(AB< AC\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{B}\)(góc và cạnh đối diện trong tam giác )
\(\Rightarrow90^0-\widehat{C}>90^0-\widehat{B}\)
Do \(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{HAC}=90^0-\widehat{B};\widehat{HAC}=90^0-C\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)
A B C H E
Trên HC lấy điểm E sao cho HB=HE.
Suy ra E nằm giữa H và C vì HE<HC.
Xét tam giác ABE có AE đồng thời là đường cao,đường trung tuyến nên tam giác ABE cân tại A.
\(\Rightarrow AB=AE,\widehat{ABE}=\widehat{AEB}\)
Do ^AEH là góc ngoài của tam giác AEC nên \(\widehat{AEH}>\widehat{ACB}\)
Suy ra \(\widehat{ABE}>\widehat{ACB}\)hay \(AB< AC\)(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Đến đây mới áp dụng như bạn được nhé.Đề đã cho AB<AC đâu!
a: AC<AB
nên \(\widehat{B}< \widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow90^0-\widehat{B}>90^0-\widehat{C}\)
hay \(\widehat{BAH}>\widehat{CAH}\)
b: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
a: AC<AB
nên ˆB<ˆCB^<C^
⇔900−ˆB>900−ˆC⇔900−B^>900−C^
hay ˆBAH>ˆCAHBAH^>CAH^
b: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
tự kẻ hình nghen:33333
a) vì tam giác AHC vuông tại H=> HAC+HCA=90 độ=> HAC=90 độ-HCA
vì tam giác AHB vuông tại H=> HAB+HBA=90 độ=> HAB=90 độ-HBA
vì AB<AC=> HCA<HBA
=> 90 độ-HCA> 90 độ-HBA=> HAC>HAB
b) xét tam giác ABH và tam giác ACH có
AH chung
AHB=AHC(=90 độ)
BH=DH(gt)
=> tam giác ABH= tam giác ACH(cgc)
AB=AD(hai cạnh tương ứng)
=> tam giác ABD cân A
c) vì AH vuông góc với BC
DE vuông góc với AC
CF vuông góc với AD
=> AH, DE, CF cùng đi qua một điểm ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)
ta có BAHˆ=AHCˆ=AHBˆ=90BAH^=AHC^=AHB^=90
BAHˆ=ACBˆBAH^=ACB^ ( cùng phụ HACˆHAC^)
HACˆ=ABCˆHAC^=ABC^( cùng phụ BAHˆBAH^)
Giải:
Có: HB < HC
Mà HB là hình chiếu của AB lên BC
HC là hình chiếu của AC lên BC
=> AB < AC ( mối quan hệ đường xiên và hình chiếu )
=> ^C < ^B => ^C - ^B < 0 (1)
Vì \(\Delta\)ABH vuông tại B => ^B + ^HAB = 90 độ
\(\Delta\)ACH vuông tại C => ^C + ^HAC = 90 độ
=> ^HAB + ^B = ^C + ^HAC
=> ^HAB - ^HAC = ^C - ^B < 0 ( theo (1))
=> ^HAB < ^HAC.