Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D)VÌ\(\Delta ADF=\Delta EDC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
TA CÓ \(\widehat{ADE}+\widehat{EDC}=180^o\left(KB\right)\)
THAY \(\widehat{ADE}+\widehat{ADF}=180^o\)
\(\widehat{FDE}=180^o\)
=> BA ĐIỂM F ,D,E THẲNG HÀNG
a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = 32 + 42 => BC2 = 9 + 16 => BC2 = 25 => BC = 5 (cm)
b, Vì BD là phân giác ABC => ABD = DBC = ABC : 2
Xét △BAD và △BED
Có: AB = BE (gt)
ABD = EBD (cmt)
BD là cạnh chung
=> △BAD = △BED (c.g.c)
c, Vì △BAD = △BED (cmt) => AD = ED (2 cạnh tương ứng)
Và BAD = BED (2 góc tương ứng)
Mà BAD = 90o => BED = 90o
Xét △ADF vuông tại A và △EDC vuông tại E
Có: AF = EC (gt)
AD = ED (cmt)
=> △ADF = △EDC (2cgv)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
d, Vì △ADF = △EDC (cmt) => ADF = EDC (2 góc tương ứng)
Ta có: ADE + EDC = 180o (2 góc kề bù)
=> ADE + ADF = 180o
=> EDF = 180o
=> 3 điểm E, D, F thẳng hàng
a) Xét △ABC, có \(\widehat{A}=90^0\):
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5cm\)
b) Xét △ABD và △EBD,có:
\(AB=BE=3cm\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
c) Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(CMT\right)\Rightarrow AD=ED\) ( Hai cạnh tương ứng)
Và \(\widehat{E_1}=\widehat{BAC}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=108^0\) (Hai góc kề bù)\(\Rightarrow\widehat{E_2}=108^0-\widehat{E_1}=180^0-90^0=90^0\)
Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta EDC\), có:
\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}=90^0\)
\(AF=EC\left(gt\right)\)
\(AD=EC\left(CMT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(c.g.c\right)\)
d) Vì \(\Delta ADF=\Delta EDC\left(CMT\right)\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)
Mà A, D, C thẳng hàng
\(\Rightarrow\) E, D, F thẳng hàng
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
Xét ΔABDΔABD và ΔEBDΔEBD, ta có:
AB=BE ( gt)
ABDˆ=EBDˆABD^=EBD^ ( Vì BD là tia phân giác của góc B)
BD chung
⇒ΔABD=ΔEBD⇒ΔABD=ΔEBD (c-g-c)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do dó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF