Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian dự định là x ( giờ) , vận tốc của xe lúc đầu là y ( km/h) ( x,y>0)
=> Chiều dài quãng đường AB là xy ( km)
Khi xe chạy nhanh hơn 10km mỗi giờ thì :
+) Vận tốc của xe lúc này là: y+10 (km/h)
+) Thời gian xe đi hết quãng đường AB là: x-3 ( giờ)
Ta có pt: ( x-3)(y+10)=xy (1)
Khi xe chạy chậm hơn 10km mỗi giờ thì:
+) Vận tốc của xe lúc này là: y-10 (km/h)
+) Thời gian xe đi hết quãng đường AB là: x+5 ( giờ)
Ta có pt: ( x+5)(y-10)=xy (2)
Từ (1) & (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(y+10\right)=xy\\\left(x+5\right)\left(y-10\right)=xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+10x-3y-30=xy\\xy-10x+5y-50=xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-3y=30\\-10x+5y=50\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-3y=30\\2y=80\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=40\end{cases}}}\)
Vậy thời gian xe dự định đi hết quãng đường AB là 15 giờ, vận tốc của xe lúc đầu là 40km/h.
Độ dài quãng đường AB là: 15.40=600(km)
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa.
Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).
+ Với v = 35km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là : t = 
(giờ)
Ô tô đến chậm hơn 2 giờ so với dự định ⇒ 
⇔ x = 35y + 70.
+ Với v = 50 km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là : 
(giờ)
Ô tô đến sớm hơn 1h so với dự định ⇒ 
⇔ x = 50y – 50.
- Gọi x (km) là quãng đường dài AB , y (giờ) là thời gian dự định đi từ A để đến B lúc 12h trưa .
đk : x > 0 , y > 1 ( vì ô tô đến B sớm hơn 1h )
Ta có 2TH sau :
+) TH1 :
- Xe đi với vận tốc 35km/h
- Xe đến B chậm hơn 2 giờ nên thời gian đi hết là : y + 2 ( giờ )
- Quãng đường đi được là : 35(y+2) (km)
=> Quãng đường không đổi nên ta có PT : x = 35(y+2) (1)
+) Trường hợp 2:
Xe đi với vận tốc: 50 km/h
Vì xe đến B sớm hơn 1 giờ nên thời gian đi hết là: y−1 (giờ)
Quãng đường đi được là: 50(y−1) (km)
Vì quãng đường không đổi nên ta có phương trình: x = 50(y−1)) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x=35\left(y+2\right)\\x=50\left(y-1\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=35y+70\\x=50y-50\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-35y=70\left(1\right)\\x-50y=-50\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}15y=120\\x-50y=-50\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=-50+50y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=-50+50.8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=350\end{cases}\left(TM\right)}\)
Vậy quãng đường AB là 350km.
Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 − 8 = 4 giờ
bài 41
:
Gọi x là số mà một bạn (Minh hoặc Lan) đã chọn và số mà bạn kia chọn là x + 5.
Khi đó tích của hai số là x(x+5).
Theo đề bài ta có phương trình x(x+ 5) = 150
Vậy:
Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại.
Nếu bạn Minh chọn số -15 thì bạn Lan chọn số -10 hoặc ngược lại.
bài 42:
Gọi lãi suất cho vay là x (%), x > 0
Tiền lãi sau một năm là: 2 000 000 . x/100 hay 20000x (đồng)
Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi sẽ là: 2 000 000 + 20000x (đồng)
Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là:
(2 000 000 + 20000x) x/100
hay 20000x + 200x2
Số tiền sau hai năm bác Thời phải trả là:
2 000 000 + 40000x + 200x2
Theo đầu bài ra ta có phương trình:
2 000 000 + 40 000x + 200x2 = 2 420 000 hay x2 + 200x – 2 100 = 0
Giải phương trình:
∆’ = 1002 – 1 . (-2 100) = 10 000 + 2 100 = 12 100
=> √∆’ = 110
Vì x > 0 nên x1 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: lãi suất là 10%.
bài 43;
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h), x > 0, thì vận tốc lúc về là x – 5 (km/h).
Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là:
120/x + 1 (giờ)
Đường về dài: 120 + 5 = 125 (km)
Giải phương trình:
x2 – 5x + 120x – 600 = 125x ⇔ x2 – 10x – 600 = 0
∆’ = (-5)2 – 1 . (-600) = 625, √∆’ = 25
x1 = 5 – 25 = -20, x2 = 5 + 25 = 30
Vì x > 0 nên x1 = -20 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h.
.
còn bài nào gửi lên mình trả lời cho.
Gọi x (km) là độ dài quãng đường Ab, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là \(\frac{x}{35}\) = y + 2.
Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là \(\frac{x}{50}\) = y - 1.
Ta có hệ phương trình: <=>\(\int^{\frac{x}{35}=y+2}_{\frac{x}{50}=y-1}\Leftrightarrow\int^{x=35\left(y+2\right)}_{y=50\left(y-1\right)}\)
Giải ra ta được: x = 350, y = 8.
Vậy quãng đường AB là 350km.
Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 - 8 = 4 giờ.
Gọi x (km) là độ dài quãng đường Ab, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là \(\frac{x}{35}\) = y + 2.
Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là \(\frac{x}{50}\) = y - 1.
Ta có hệ phương trình: <=>\(\int^{\frac{x}{35}=y+2}_{\frac{x}{50}=y-1}\Leftrightarrow\int^{x=35\left(y+2\right)}_{y=50\left(y-1\right)}\)
Giải ra ta được: x = 350, y = 8.
Vậy quãng đường AB là 350km.
Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 - 8 = 4 giờ.
gọi s là quãng đường AB
nếu chạy với vận tốc 35km/h thì thời gian đi từ A đến B là s/35 và xe sẽ đến B lúc 14 giờ
nếu chạy với vận tốc 50km/h thì thời gian đi từ A đến B là s/50 và xe sẽ đến B lúc 11 giờ
=> s/35- s/50= 14 - 11 = 3 (giờ)
=> 10s/350 - 7s/350 = 3
=> s= 350 (km)
vậy quãng đường là 350 km
thời gian đi từ A đến B nếu xe đi với vận tốc 50km là 350/50= 7 giờ
vậy thời điểm xuất phát là 11-7=4 giờ
:v Làm bài 31 thôi nhá , còn lại all tự làm -..-
Gọi x (cm) , y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (x > 2, y > 4).
Diện tích tam giác ban đầu là \(\frac{1}{2}xy\left(cm^2\right)\)
+ Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì tam giác vuông mới có độ dài 2 cạnh là x + 3(cm) và y + 3 (cm)
Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(cm^2\right)\)
Diện tích tăng thêm 36 cm2 nên ta có p/trình :
\(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)=\frac{1}{2}xy+36\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y+3\right)=xy+72\)
\(\Leftrightarrow xy+3x+3y+9=xy+72\)
\(\Leftrightarrow3x+3y=63\)
\(\Leftrightarrow x+y=21\)
+ Giảm một cạnh 2cm và giảm cạnh kia 4cm thì tam giác vuông mới có 2 cạnh là : x – 2 (cm) và y – 4 (cm).
Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)\left(cm^2\right)\)
Diện tích giảm đi 26cm2 nên ta có phương trình :
\(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)=\frac{1}{2}xy-26\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=xy-52\)
\(\Leftrightarrow xy-4x-2y+8=xy-52\)
\(\Leftrightarrow4x+2y=60\)
\(\Leftrightarrow2x+y=30\)
Ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x+y=21\\2x+y=30\end{cases}}\)
Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất ta được :
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+y\right)-\left(x+y\right)=30-21\\x+y=21\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y-\left(x+y\right)=9\\x+y=21\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=12\end{cases}}}\)
Vậy tam giác có hai cạnh lần lượt là 9cm và 12cm
nhiều bài thế hả trời