Question

[Ngọc Vy Nguyễn]

 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lý: 

a/ A = x5 – 100x 4 + 100x3 – 100x2 + 100x – 9 với x = 99 

b/ B = x6 – 20x5 – 20x4 – 20x3 – 20x2 – 20x + 3 với x = 21

c/. C = x7 – 26x6 + 27x5 -47x4 – 77x3 + 50x2 + x – 24 với x = 25

Answer 1

[Bexiu]

Ta có:$P=x^3+y^3+2xy=(x+y{)}^3-3xy(x+y)+2xy={201}^3-601xy$

Đặt $S=xy=x(201-x)$

Dễ có:$1\le x\le 200$

$S=200-(x-1)(x-200)\ge 0\Rightarrow S_{min}=200$

Không mất tính TQ giả sử $x\le y\Rightarrow x\le 100$

$S=100.101-(x-100)(x-101)\le 100.101\Rightarrow S_{max}=100.101$