Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bai 1
a) \(\sqrt{0,36}+\sqrt{0,49}=0,6+0,7=1,3\)
b) \(\sqrt{\frac{4}{9}}-\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\)
=\(-\frac{1}{6}\)
Bài 2
a)\(x^2=81\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-9\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(x-1\right)^2=\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\frac{3}{4}\\x-1=\frac{-3}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{4}\\x=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
c) \(x-2\sqrt{x}=0\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
d) \(x=\sqrt{x}\Rightarrow x-\sqrt{x}=0\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
a) \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\Leftrightarrow x-2=3\Leftrightarrow x=5\)
b) \(\sqrt{x^2-12}=2\) \(\Leftrightarrow x^2-12=4\Leftrightarrow x^2=16\Leftrightarrow x=\pm4\)
c) \(\sqrt{x+3}=x+3\Leftrightarrow x+3-\sqrt{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+3}-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+3=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
mấy câu còn lại bn làm tương tự
\(a,\sqrt{x}=7\left(ĐKXĐ:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}=\sqrt{49}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=49\)
Kết hợp với ĐK x >= 0 \(\Rightarrow\) x=49 (t/m )
vậy x=49
\(\)
\(b,\sqrt{x+1}=11\left(ĐKXĐ:x\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\) = \(\sqrt{121}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+1=121\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=120\) kết hợp với ĐK x >= -1 \(\Rightarrow\) x=120 ( t/m )
Vậy x=120
a) \(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}:2x=-5\)
\(\frac{1}{3}:2x=\frac{-21}{4}\)
\(2x=\frac{-4}{63}\)
\(x=\frac{2}{63}\)
b) \(\left(3x-\frac{1}{4}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-\frac{1}{4}=0\\x+\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{12}\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Vậy.........
BÀi 2:
Cả 4 câu áp dụng tính chất này: \(\sqrt{a^2}=a\)
a)\(\sqrt{\frac{3^2}{7^2}}=\frac{3}{7}\)
b)\(\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{92^2}}=\frac{3+39}{7+92}=\frac{42}{99}=\frac{14}{33}\)
c)\(\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{91^2}}=\frac{3-39}{7-91}=\frac{-36}{-84}=\frac{3}{7}\)
d)\(\sqrt{\frac{39^2}{91^2}}=\frac{39}{91}=\frac{3}{7}\)
b)Vì BCNN(3;5) = 15
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2.5}=\frac{y}{3.5}=\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{5.3}=\frac{z}{7.3}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c)Vì BCNN(2;3;5) = 30
\(\Rightarrow2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
WTFFFFFF>>>
d)dễ... áp dụng tính chất DTBN là ra 1/2 rồi tính
e)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2x}{8}=\frac{4x-3y+2x}{4-6+8}=\frac{36}{6}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.1=6\\y=6.2=12\\z=6.4=24\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Bài 2:
a, 1/3 + 1/2 : x = -4
=> 1/2 : x = -4 - 1/3
=> 1/2 : x = -13/3
=> x = 1/2 ; -13/3
=> x = -3/26
Vậy x = -3 / 26
Bài 2:
b, x2 - 4x = 0
=> x.(x - 4) =0
=> x=0 hoặc x - 4 = 0
x - 4= 0 => x=4
Vậy x=0 và x=4
1)Đặt \(A=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(A>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)(có 100 phân số)
\(A>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\)
\(A>\frac{100}{10}=10\left(đpcm\right)\)
2)\(A=\frac{\sqrt{x}-2010}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-2011}{\sqrt{x+1}}=1-\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì
\(1-\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\) đạt GTLN
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow MIN_A=\frac{-2010}{1}=-2010\)
1) Theo định nghĩa về căn bậc 2 số học thì đáp án là \(\sqrt{5^2}; \sqrt{(-5)^2}\)
2) Tập $Q$ là tập những số thực biểu diễn được dưới dạng \(\frac{a}{b}\) (a,b tự nhiên, $b$ khác $0$), tập $I$ là tập những số thực không biểu diễn được dạng như trên.
\(0,15=\frac{3}{20}\in\mathbb{Q}\) , A sai.
$\sqrt{2}$ là một số vô tỉ (tính chất quen thuộc), B sai.
$C$ hiển nhiên đúng, theo định nghĩa.
Do đó áp án đúng là C.
3)
a) \(-\sqrt{x}=(-7)^2=49\)
\(\Rightarrow \sqrt{x}=-49\) (vô lý, vì căn bậc 2 số học của một số là một số không âm , trong khi đó $-49$ âm)
Do đó pt vô nghiệm.
b) \(\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=-2<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
c) \(5\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=\frac{-2}{5}<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
d) \(\sqrt{2x-1}=29\Rightarrow 2x-1=29^2=841\Rightarrow x=\frac{841+1}{2}=421\)
e)\(x^2=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{0}=0\)
g) \((x-1)^2=1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\)
\(\Rightarrow x-1=\pm \sqrt{\frac{25}{16}}=\pm \frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{9}{4}\\ x=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)
h) \(\sqrt{3-2x}=1\Rightarrow 3-2x=1^2=1\Rightarrow x=\frac{3-1}{2}=1\)
f) \(\sqrt{x}-x=0\Rightarrow \sqrt{x}=x\Rightarrow x=x^2\)
\(\Rightarrow x(1-x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\end{matrix}\right.\)
dê mà
a) \(4x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x-1=0\\2x+1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{array}\right.\)
b) \(\left(x-1\right)^2=\frac{9}{16}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=\frac{3}{4}\\x-1=-\frac{3}{4}\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{7}{4}\\x=\frac{1}{4}\end{array}\right.\)
c) \(\sqrt{x}=4\left(ĐK:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=16\)
d) \(\sqrt{x+1}=2\left(ĐKx\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x+1=4\)
\(\Leftrightarrow x=3\)