K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 7 2019

Bài 3:

a) \(\left|x-2\right|+9y^2+12xy+4x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left(3y+2x\right)^2=0\)

Dễ thấy \(VT\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3y+2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b) \(3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+2x^2+10x+26=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{27}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=\frac{-27}{2}\)

Dễ thấy \(VT\ge0\forall x;y\) mặt khác \(VP< 0\)

Do đó pt vô nghiệm

17 tháng 7 2019

Bài 2:

\(A=263^2+74\cdot263+37^2\)

\(A=263^2+2\cdot263\cdot37+37^2\)

\(A=\left(263+37\right)^2\)

\(A=300^2\)

\(A=90000\)

b) tương tự

\(C=-1^2+2^2-3^2+...-99^2+100^2\)

\(C=\left(2^2-1^2\right)+\left(4^2-3^2\right)+...+\left(100^2-99^2\right)\)

\(C=\left(2-1\right)\left(1+2\right)+\left(4-3\right)\left(3+4\right)+...+\left(100-99\right)\left(99+100\right)\)

\(C=1+2+3+4+...+99+100\)

\(C=\frac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}=5050\)

\(D=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)...\left(3^{32}+1\right)\)

\(2D=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)...\left(3^{32}+1\right)\)

\(2D=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)...\left(3^{32}+1\right)\)

\(2D=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{32}+1\right)\)

\(2D=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)...\left(3^{32}+1\right)\)

\(2D=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

\(2D=\left(3^{32}-1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

\(2D=3^{64}-1\)

\(D=\frac{3^{64}-1}{2}\)

17 tháng 7 2019

B1: a) \(\left|x-2\right|+9y^2+12xy+4x^2=0\)

=> \(\left|x-2\right|+\left(3y+2x\right)^2=0\)

Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)

         \(\left(3y+2x\right)^2\ge0\forall x;y\)

=> \(\left|x-2\right|+\left(3y+2x\right)^2\ge0\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\3y+2x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\3y=-2x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\3y=-2.2=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Vậy ...

17 tháng 7 2019

\(A=263^2+74.263+37^2\)

\(=263^2+2.263.37+37^2\)

\(=\left(263+37\right)^2\)

\(=300^2=90000\)

\(B=136^2-92.136+46^2\)

\(=136^2-2.136.46+46^2\)

\(=\left(136-46\right)^2\)

\(=90^2=8100\)

18 tháng 7 2017

Câu 3 kiểm tra lại đề lại với , nếu đúng thì phức tạp lắm, còn sửa lại đề thì là :

\(y^2+2y+4^x-2^{x+1}+2=0\)

\(=>\left(y^2+2y+1\right)+2^{2x}-2^x.2+1=0\)

\(=>\left(y+1\right)^2+\left(\left(2^x\right)^2-2^x.2.1+1^2\right)=0\)

\(=>\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\)

Dấu = xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}y+1=0\\2^x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=0\end{cases}}}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT........... 

18 tháng 7 2017

mk chịu

25 tháng 8 2018

rút gọn biểu thức

a)2x(2x−1)2−3x(x+3)(x−3)−4x(x+1)2

=2x(4x2-4x+1)-3x.(x2-9)-4x(x2+2x+1)

=8x3-8x2+2x-3x3-27x-4x3-8x2-4x

=8x3-16x2-7x3-29x

12 tháng 9 2017

Đăng ít thôi.

12 tháng 9 2017

Liên quan à!!!

30 tháng 11 2016

các bạn làm giùm mih đi câu nào cũng được

26 tháng 12 2022

\(B1\\ a,2x+10y=2\left(x+5y\right)\\ b,x^2+4x+4=x^2+2.2x+2^2=\left(x+2\right)^2\\ c,x^2-y^2+10y-25\\ =\left(x^2-y^2\right)+5\left(2y-5\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5\left(2y-5\right)\\ B2\)

\(a,x^2-3x+x-3=0\\ =>x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\\ =>\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\\ b,2x\left(x-3\right)-\dfrac{1}{2}\left(4x^2-3\right)=0\\ =>2x^2-6x-2x^2+\dfrac{3}{2}=0\\ =>-6x=-\dfrac{3}{2}\\ =>x=\left(-\dfrac{3}{2}\right):\left(-6\right)\\ =>x=\dfrac{1}{4}\\ c,x^2-\left(x-3\right)\left(2x-5\right)=9\\ =>x^2-2x^2+6x+5x-15=9\\ =>-x^2+11-15-9=0\\ =>-x^2+11x-24=0\\ =>-x^2+8x+3x-24=0\\ =>-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)=0\\ =>\left(3-x\right)\left(x-8\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}3-x=0\\x-8=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=8\end{matrix}\right.\)

26 tháng 12 2021

a) \(\Rightarrow\dfrac{1}{3}x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b) \(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\)

c) \(\Rightarrow x\left(x^2-\dfrac{1}{9}\right)=0\Rightarrow x\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x+\dfrac{1}{3}\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

e) \(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-x+2\right)=0\Rightarrow\left(x+2\right).4=0\Rightarrow x=-2\)

f) \(\Rightarrow x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)=0\Rightarrow\left(2x-3\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

g) \(\Rightarrow2\left(3x-2\right)^2-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(3x-6\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)

h) \(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

i) \(\Rightarrow4x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

10 tháng 10 2019

a, (3x - 5)(2x - 1) - (x + 2)(6x - 1) = 0

=> 6x^2 - 3x - 10x + 5 - (6x^2 - x + 12x - 2) = 0

=> 6x^2 - 13x + 5 - 6x^2 - 11x + 2 = 0

=> -24x + 7 = 0 

=> - 24x = -7

=> x = 7/24

b, (3x - 2)(3x + 2) - (3x - 1)^2 = -5

=> 9x^2 - 4 - 9x^2 + 6x - 1 = -5

=> 6x - 5 = -5

=> 6x = 0

=> x = 0

c, x^2 = -6x - 8

=> x^2 + 6x + 8 = 0

=> x^2 + 2.x.3 + 9 - 1 = 0

=> (x + 3)^2 = 1

=> x + 3 = 1 hoặc x + 3 = -1

=> x = -2 hoặc x = -4