\(234^{456}\) cho 21.

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021

Lời giải:

$234\equiv 3\pmod {7}$

$\Rightarrow 234^{456}\equiv 3^{456}\pmod {7}$

Mà $3^3\equiv -1\pmod 7$

$\Rightarrow 3^{456}\equiv (-1)^{152}\equiv 1\pmod 7$

Vậy $234^{456}\equiv 1\pmod 7$

Đặt $234^{456}=7k+1$

Hiển nhiên $234^{456}$ chia hết cho $3$ nên $7k+1\vdots 3$

$\Rightarrow k+1\vdots 3$. Đặt $k=3t-1$

$\Rightarrow 234^{456}=7(3t-1)+1=21t-6=21(t-1)+15$

Vậy số dư là $15$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021

Bạn tham khảo lời giải tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-3-tim-so-du-khi-chia-234456-cho-21.1666499896608

28 tháng 8 2021

mình vẫn ko bt làm

 

3 tháng 3 2020

Ta có : \(2^5=32\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow\left(2^5\right)^{402}\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2010}\cdot2\equiv2\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2011}:31\) dư \(2\).

15 tháng 12 2018

--> \(a^2b^2c^2\)\(\frac{2}{5}\).\(\frac{3}{7}\).\(\frac{10}{21}\)=\(\frac{4}{49}\)--> \(abc\)=\(\sqrt{\frac{4}{49}}=\frac{2}{7}\)

--> \(c=\frac{2}{7}:\frac{2}{5}=\frac{5}{7}\)-->\(a=\frac{2}{3}\)-->\(b=\frac{3}{5}\)

10 tháng 2 2020

2.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-3}{4}=\frac{y+5}{3}=\frac{z-4}{5}=\frac{2x-3-3y-5+4z-4}{2.4-3.3+4.5}=\frac{2x-3y+4z-12}{19}=\frac{75-12}{19}=\frac{63}{19}\)

=> x,y,z=

11 tháng 2 2020

1) Ta có : \(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>\sqrt{49}+\sqrt{25}+1=7+5+1=13=\sqrt{169}>\sqrt{168}\)

=> \(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>\sqrt{168}\)

6) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\end{cases}}\)

Khi đó M > \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

=> M > 1

Lại có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\end{cases}}\)

Khi đó M < \(\frac{a+c}{a+b+c}+\frac{b+a}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

=> M < 2 (2)

Kết hợp (1) và (2) => 1 < M < 2

=> \(M\notinℤ\)(ĐPCM)