Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xin lỗi mk ko biết vẽ hình trên máy
a) Xét tam giác ABD và tan giác EBD có :
BD chung
góc ABD = góc EBD ( vì BD la phân giác góc B )
góc A = góc E ( = 90 )
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> AD = DE
Chúc bạn hc tốt
a) Ta có:
- Góc ABD là góc giữa hai phân giác của góc ABC, nên ABD = CBD.
- Góc EBD là góc giữa phân giác của góc ABC và đường thẳng DE, nên EBD = CBD.
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD.
b) Ta có:
- Góc ABD = góc EBD (do chứng minh ở câu a).
- Góc ADB = góc EDB (do cùng là góc vuông).
- Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (do hai góc bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).
- Do đó, BD vuông góc với AE.
- Ta có AE cắt BD tại I, vậy I là trung điểm của AE.
c) Ta có:
- Tia Cx vuông góc với tia BD tại H.
- Trên tia đối của tia AB, lấy điểm F sao cho AF = EC.
- Ta cần chứng minh 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.
- Vì AF = EC và tam giác ABD = tam giác EBD (do chứng minh ở câu a), nên tam giác AFB = tam giác EFC (do hai cạnh bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).
- Vậy 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE tại trung điểm I của AE
c: Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)
nên AE//CF
Ta có: BD\(\perp\)AE
AE//CF
Do đó: BD\(\perp\)CF
mà BD\(\perp\)CH
và CH,CF có điểm chung là C
nên C,H,F thẳng hàng
\(\text{#TNam}\)
`a,` Xét Tam giác `ABD` và Tam giác `EBD` có:
`\text {BD chung}`
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD} (\text {tia phân giác}\)\(\widehat{BAE})\)
`=> \text {Tam giác ABD = Tam giác EBD (ch-gn)}`
`b,`
Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `EBD (a)`
`-> BA = BE (\text {2 cạnh tương ứng})`
Xét Tam giác `BAC` và Tam giác `BEF` có:
\(\widehat{B}\) \(\text {chung}\)
`BA = BE (CMT)`
\(\widehat{BAC}=\widehat{BEF}=90^0\)
`=> \text {Tam giác BAC = Tam giác BEF (g-c-g)}`
`-> BF = BC (\text {2 cạnh tương ứng})`
Gọi `I` là giao điểm của `BD` và `CF`
Xét Tam giác `BIF` và Tam giác `BIC` có:
`BF = BC (CMT)`
\(\widehat{FBI}=\widehat{CBI} (\text {tia phân giác}\) \(\widehat{FBC})\)
\(\text {BI chung}\)
`=> \text {Tam giác BIF = Tam giác BIC (c-g-c)}`
`->`\(\widehat{BIF}=\widehat{BIC} (\text {2 góc tương ứng})\)
Mà `2` gióc này nằm ở vị trí kề bù
`->`\(\widehat{BIF}+\widehat{BIC}=180^0\)
`->`\(\widehat{BIF}=\widehat{BIC}=\)`180/2=90^0`
`-> \text {BI} \bot \text {FC}`
`-> \text {BD}` `\bot` `\text {FC (đpcm)}`
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAE cân tại B
mà BM là phân giác
nên BM vuông góc AE tại M và M là trung điểm của AE
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=goc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBMN có
NA là trung tuýen
NI=2/3NA
=>I là trọng tâm
=>MI đi qua trung điểm của BN
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
mà BD cắt AE tại F
nên F là trung điểm của AE
=>CF là đường trung tuyến của ΔAEC