Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 2; Cho hình cân ABCD ( AB // CD ) ; góc A = 120 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.
Giải:
Xét hình thang cân ABCD ta có:
góc BAD + góc ADC = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía bù nhau do AB//CD)
=> 120 độ + góc ADC = 180 độ
=> góc ADC = 60 dộ
Vì tiws giác ABCD là hình thang cân
=> góc BAD = góc ABC = 120 độ
=> góc ADC = góc BCD = 60 độ
Do AB // CD ( GT )
⇒^A+^C=180o
⇒2^C+^C=180o
⇒3^C=180o
⇒^C=60o
⇒ ^A = 60o * 2 = 120o
Do ABCD là hình thang cân
⇒ ^C = ^D
Mà ^C = 60o
⇒ ^D = 60o
AB // CD ⇒ ^D + ^B = 180o
⇒ˆB=180o − 60o = 120o
Vậy ^A = ^B = 120o ; ^C= ^D = 60o
Xét 2 tam giác : Tam giác ADB và tam giác BCA có :
AB : Cạnh chung
^DAB=^CBA (Tính chất của hình thang cân)
AC = BD ( Tính chất của hình thang cân)
⇒ ΔADB = ΔBCA ( c−g−c)
⇒ ^CAB = ^DBA (2 góc tương ứng)
⇒ ^OAB = ^OBA
=> Tam giác OAB cân
=> OA = OB
=> Điều phải chứng minh
Bafi1: Do AB // CD ( GT )
⇒ˆA+ˆC=180o
⇒2ˆC+ˆC=180o
⇒3ˆC=180o
⇒ˆC=60o
⇒ˆA=60o.2=120o
Do ABCD là hình thang cân
⇒ˆC=ˆD
Mà ˆC=60o
⇒ˆD=60o
AB // CD ⇒ˆD+ˆB=180o
⇒ˆB=180o−60o=120o
Vậy ˆA=ˆB=120o;ˆC=ˆD=60o
Bài 2:
Ta có; AB//CD
\(\Rightarrow\)góc BAD+ góc ADC= \(180^o\)
^A=3. ^D \(\Rightarrow\)\(\dfrac{A}{3}\)=^D
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{A}{3}=\dfrac{D}{1}=\dfrac{A+D}{3+1}=\dfrac{180^O}{4}=45^O\)
\(\Rightarrow\)^A= \(135^O\)
\(\Rightarrow\)^D=\(45^o\)
\(\Rightarrow B=A=135^o\)
\(\Rightarrow C=D=45^o\)
Ta có:
Vì AB // CD
=> ^A,^D ; ^B,^C là 2 cặp góc trong cùng phía với nhau
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\\\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{D}+20^0+\widehat{D}=180^0\\2\cdot\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\cdot\widehat{D}=160^0\\3\cdot\widehat{C}=180^0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\widehat{D}=80^0\\\widehat{C}=60^0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\widehat{A}=100^0\\\widehat{B}=120^0\end{cases}}\)
Vậy \(\widehat{A}=100^0\) ; \(\widehat{B}=120^0\) ; \(\widehat{C}=60^0\) ; \(\widehat{D}=80^0\)
Ta có:\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\left(TCP\right)\left(1\right)\)
\(\widehat{A}-\widehat{D}=20^o\left(2\right)\)\(\Rightarrow\widehat{A}=20^o+\widehat{D}\)thế vào \(\left(1\right)\),Ta đc:
\(20^o+\widehat{D}+\widehat{D}=180^o\)
\(2\widehat{D}=160^o\)
\(\widehat{D}=160^o\div2=80^o\)
\(\widehat{A}=20^o+\widehat{D}=20^o+80^o=100^o\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(3\right)\)
\(\widehat{B}=2\widehat{C}\left(4\right)\)
Thế (4) vào (3) ta được:
\(2\widehat{C}+\widehat{C}=180^o\)
\(3\widehat{C}=180^o\)
\(\widehat{C}=60^o\)
\(\widehat{B}=2\widehat{C}=2.60^o=180^o\)
Vậy...