Question

[Phùng Đức Long]

Bài 3: Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AP, AQ với (O) (P, Q là tiếp điểm). PQ cắt OA tại H

a) Chứng minh: A; P; O; Q cùng thuộc một đường tròn.

b, biết R=4cm, OH=2,4cm. Tình độ dài dây PQ và độ lớn góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

c, lấy F đối xứng với Q qua O. cm: OH//PF

d,qua O kẻ đường thẳng song song PQ cắt AP,AQ lần lượt tại M,N. Tìm vị trí của điểm A để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác APOQ có

\(\widehat{APO}+\widehat{AQO}=180^0\)

Do đó: APOQ là tứ giác nội tiếp

c: Xét (O) có

ΔFPQ nội tiếp

FQ là đường kính

Do đó: ΔFPQ vuông tại P

=>QP\(\perp\)PF

mà QP\(\perp\)OA

nên PF//OA