Question

[Nguyễn Quốc Hào]

Bài 3: (3,5 điểm). Cho tam giác ABC đều. Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho KA=2KB  . Lấy điểm O bất kì
nằm giữa K và C (O khác K và C). Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm OA, OB, BC và AC.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa điểm C vẽ tam giác đều OBE. Trên nửa mặt phẳng bờ OC
không chứa điểm B vẽ tam giác đều OCF. Chứng minh tứ giác AEOF là hình bình hành