Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số hsg , hs khá lần lượt là : x,y ( x , y € N* )
ta có pt :
x-1= (x+y-1)/6
y-1=4(x+y-1)/5
giải pt ta đc :
X=6
Y=25
Vậy số học sinh cả lớp là : 31 học sinh
🙂🙂🙂
Gọi a(bạn) và b(bạn) lần lượt là số học sinh giỏi và số học sinh khá của lớp(Điều kiện: a∈N*; b∈N*)
Vì lớp học chỉ có các bạn học sinh xếp loại học lực giỏi và khá nên số học sinh của lớp là: a+b(bạn)
Vì khi một bạn học sinh giỏi chuyển đi thì 1/6 số học sinh còn lại của lớp là học sinh giỏi nên ta có phương trình:
\(a-1=\dfrac{1}{6}\cdot\left(a+b-1\right)\)
\(\Leftrightarrow a-1=\dfrac{1}{6}a+\dfrac{1}{6}b-\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow a-1-\dfrac{1}{6}a-\dfrac{1}{6}b+\dfrac{1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{6}a-\dfrac{1}{6}b=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow6\left(\dfrac{5}{6}a-\dfrac{1}{6}b\right)=6\cdot\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow5a-b=5\)(1)
Vì khi chuyển 1 bạn học sinh khá đi thì 4/5 số học sinh còn lại của lớp là học sinh khá nên ta có phương trình:
\(\left(b-1\right)=\dfrac{4}{5}\cdot\left(a+b-1\right)\)
\(\Leftrightarrow b-1=\dfrac{4}{5}a+\dfrac{4}{5}b-\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow b-1-\dfrac{4}{5}a-\dfrac{4}{5}b+\dfrac{4}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{4}{5}a+\dfrac{1}{5}b=\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(-\dfrac{4}{5}a+\dfrac{1}{5}b\right)=\dfrac{1}{5}\cdot5\)
\(\Leftrightarrow-4a+b=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}5a-b=5\\-4a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\5a=5+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b+5=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\left(nhận\right)\\b=25\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số học sinh của lớp là: 6+25=31(bạn)
Giải:
Gọi số học sinh giỏi lúc đầu là: a (a > 0; a \(\in N\))
Thì số học sinh khá là: a x \(\frac52\) = 2,5a
Số học sinh giỏi lúc sau là: a + 10(học sinh)
Số học sinh khá lúc sau là: 2,5a - 6
Theo bài ra ta có phương trình:
2,5a - 6 = (a + 10) x 2
2,5a - 6 = 2a + 20
2,5a - 2a = 20 + 6
0,5a = 26
a = 26: 0,5
a = 52
Số học khá lúc đầu là:
52 x 2,5 = 130(học sinh)
Vậy số học sinh khá và giỏi của khối đó là:
130 + 52 = 182(học sinh)
Kết luận khối 8 có 182 học sinh.
Gọi số học sinh giỏi của khối 8 là x(bạn)
(Điều kiện: x∈Z\(^{+}\) )
Số học sinh khá của khối 8 là: \(\frac52x\left(bạn\right)\)
Số học sinh giỏi sau khi thêm 10 bạn là x+10(bạn)
Số học sinh khá sau khi giảm đi 6 bạn là \(\frac52x-6\) (bạn)
Số học sinh khá gấp 2 lần số học sinh giỏi nên ta có:
\(\frac52x-6=2\left(x+10\right)\)
=>2,5x-6=2x+20
=>0,5x=26
=>x=52(nhận)
vậy: Số học sinh giỏi của khối 8 là 52 bạn
Số học sinh khá của khối 8 là \(52\cdot\frac52=130\) bạn
Lời giải:
Gọi số học sinh giỏi của lớp là $a$, số học sinh khá là $b$
Số HS của lớp là $a+b$
Theo bài ra ta có : \(\left\{\begin{matrix} \frac{a+b-1}{6}=a-1\\ \frac{a+b-1}{5}=a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \frac{a+b-1}{5}-\frac{a+b-1}{6}=a-(a-1)=1\)
\(\Leftrightarrow (a+b-1)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a+b-1=30\Rightarrow a+b=31\)
Vậy số học sinh của lớp là $31$ HS
Gọi số học sinh khá là a, số học sinh giỏi ở học kỳ 1 là b \(\left(a,b\in N,0< a;b< 500\right)\)
Theo bài ta, ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b=500\\a+2\%a+b+4\%b=513\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=500\\\frac{51}{50}a+\frac{26}{25}b=513\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=500\\\left(a+b\right)+\left(\frac{1}{50}a+\frac{1}{25}b\right)=513\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{50}a+\frac{1}{50}b=10\\\frac{1}{50}a+\frac{1}{25}b=13\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{1}{50}a+\frac{1}{25}b-\frac{1}{50}a-\frac{1}{50}b=13-10\\\frac{1}{50}a+\frac{1}{50}b=10\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{50}b=3\\a+b=500\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}b=150\\a=350\end{cases}}\) (thỏa mãn)
Vậy học kỳ 1 có 150 HSG, 350 học sinh khá.
Gọi số học sinh giỏi của lớp là x (\(x\in N\)*)
số học sinh giỏi của lớp lày (\(Y\in N\)*)
Theo đề bài nếu 1 học sinh giỏi chuyển đi thì \(\dfrac{1}{6}\) số học sinh còn lại là học sinh giỏi
\(\Rightarrow\left(x-1\right)=\dfrac{1}{6}\left(x+y-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{1}{6}x.\dfrac{1}{6}y-\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{6}x-\dfrac{1}{6}y-\dfrac{5}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow5x-y-5=0\)
\(\Leftrightarrow5x-y=5\left(1\right)\)
Nếu 1 học sinh khá chuyển đi thì \(\dfrac{1}{5}\) số học sinh còn lại là học sinh khá
\(\Leftrightarrow y-1=\dfrac{4}{5}\left(x+y-1\right)\)
\(y-1=\dfrac{4}{5}x+\dfrac{4}{5}y-\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}y-\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow y-4x=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(x=6\)
\(\Rightarrow y=25\)
Số học sinh của lớp là \(6+25=31\) (học sinh)
-Chúc bạn học tốt-