Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=(1-1/1+2)(1-1/1+2+3)...(1-1/1+2+3+...+2006)
A=(1-1/2.1+2/2)(1-1/1/3.(3+1)/2)...(1-1/2006.(2006+1/2)
A=(1-1/3).(1-1/6).(1-1/10)...(1-1/1008.2007)
A=2/3.5/6.9/10...2013020/2013021
A=4/6.10/11.18/20...4026040/4026042
A=1.4/2.3.2.5/3.4.3.6/4.5 ... 2005.2008/2006.2007
Mấy bạn ơi!Bài này cô mik giải ở lớp ròi nhá,mn cứ yên tâm chép,tuy trả lời muộn nhưng mong mn thông cảm vs cả bài ko đc đẹp lắm!Trân trọng.
\(A=(1-\frac{1}{1+2})(1-\frac{1}{1+2+3})(1-\frac{1}{1+2+3+4})...(1-\frac{1}{1+2+3+...+2006})\)
\(A=(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{6})(1-\frac{1}{10})...(1-\frac{1}{2013021})\)
\(A=\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{10}....\frac{2013020}{2013021}\)
Sorry bạn máy tính mình có chút vấn đề để mk làm tiếp :
\(A=\frac{4}{6}\cdot\frac{10}{12}\cdot\frac{18}{20}....\cdot\frac{4026040}{4026042}\)
\(A=\frac{1\cdot4}{2\cdot3}\cdot\frac{2\cdot5}{3\cdot4}\cdot\frac{3\cdot6}{4\cdot5}\cdot...\cdot\frac{2005\cdot2008}{2006\cdot2007}\)
\(A=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2005}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2006}\cdot\frac{4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot2008}{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2007}\)
\(A=\frac{1}{2006}\cdot\frac{2008}{3}=\frac{1004}{3009}\)
P/S : Hoq chắc :>
<=> A = \(\frac{0}{1+2}+\frac{0}{1+2+3}+....+\frac{0}{1+2+3+...+2006}\)
=> A = 0
NHận xét :
1/(1+2) = 1/(1x3)
1/(1+2+3) = 1/(2x3)
1/(1+2+3+4) = 1/(2x5)
1/(1+2+3+4+5) = 1/(3x5)
...................................
1/(1+2+3+...+2005) = 1/(1003x2005)
1/(1+2+3+...+2006) = 1/(1003x2007)
1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4) +1/(1+2+3+...+2005)+1/(1+2+3+...+2006)
=1/(1x3) + 1/(2x3) + 1/(2x5) + 1/(3x5) + 1/(3x7) ...+ 1/(1003x2005) + 1/(1003x2007)
= 1/1x1/3 + 1/2x1/3 + 1/2x1/5 + 1/3x1/5 + ... + 1/1003 x 1/2005 + 1/1003 x 1/2007
= 1/3 x (1+1/2) + 1/5 x (1/2 + 1/3) + ... 1/2005 x (1002 + 1003) + 1/1003 x 1/2007
= 1/3 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/(1002x1003) + 1/1003 x 1/2007
= 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + 1/(1002x1003) + 1/1003 x 1/2007
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +... + 1/1002 - 1/1003 + 1/1003 x 1/2007
= 1/1 - 1/1003 + 1/1003 x 1/2007
= 1002/1003 + 1/1003 x 1/2007
= 1/1003 x (1002 + 1/2007)
= 1/1003 x (1003 x 2005)/2007
=2005/2007
Lạc đề bạn ơi