Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
a, tứ giác AMCD có: ID=IM;IA=IC
⇒tứ giác AMCD là hình bình hành
Lại có:góc AMC=90 độ (ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến)
⇒tứ giác AMCD là hình chữ nhật
b, Ta có AD//CM và AD=CM (tứ giác ADCM là hình chữ nhật)
mà B∈CM và BM=CM
⇒AD//BM và AD=BM
⇒tứ giác ABMD là hình bình hành
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
Do đó: AMCKlà hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AKMB có
AK//MB
AK=MB
Do đó: AKMB là hình bình hành
a: Xét tứ giác ABMD có
O là trung điểm chung của AM và BD
=>ABMD là hình bình hành
b: ta có:ABMD là hình bình hành
=>AD//MB và AD=MB
Ta có: AD//MB
M\(\in\)BC
Do đó: AD//CM
Ta có: AD=MB
MC=MB
Do đó: AD=MC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(MA=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)
Xét tứ giác AMCD có
AD//CM
AD=CM
Do đó:AMCD là hình bình hành
Hình bình hành AMCD có MA=MC
nên AMCD là hình thoi
c: Ta có: AMCD là hình thoi
=>AC vuông góc với DM tại trung điểm của mỗi đường
=>AC\(\perp\)DM tại K và K là trung điểm chung của AC và DM
Xét ΔABC có
N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>NK là đường trung bình của ΔABC
=>NK//BC
=>NK//MH
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên \(HK=\dfrac{AC}{2}\)
=>MN=HK
Xét tứ giác MHNK có MH//NK và MN=HK
nên MHNK là hình thang cân
d:
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên \(KA=KH=KC=\dfrac{AC}{2}\)
Ta có: ΔHAB vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên \(HN=AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)
Xét ΔKAN và ΔKHN có
KA=KH
AN=HN
KN chung
Do đó: ΔKAN=ΔKHN
=>\(\widehat{KAN}=\widehat{KHN}=90^0\)
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
Bài 2:
a: Xet ΔABC có AD/AB=AF/AC
nen DF//BC và DF=1/2BC
=>BDFC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BDFC là hình thang cân
b Xet ΔABC có
CE/CB=CF/CA
nên EF//AB và EF=AB/2
=>EF//AD và EF=AD
=>ADEF là hình bình hành
mà AD=AF
nen ADEF là hình thoi
c: Để ADEF là hình vuông thì góc BAC=90 độ
a: Xét tứ giác AMCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABMD có
AD//BM
AD=BM
Do đó: ABMD là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AM và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AM
nên O là trung điểm của BD
hay B,O,D thẳng hàng
a: Xét tứ giác AMCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
Suy ra: AD//MC và AD=MC
=>AD//MB và AD=MB
hay ABMD là hình bình hành