Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (x-1):2/3=-2/5
=>x-1=-4/15
=>x=11/15
b) |x-1/2|-1/3=0
=>|x-1/2|=1/3
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}\\x=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
c) Tương Tự câu B
a: =>|x-2009|=2009-x
=>x-2009<=0
=>x<=2009
b: =>2x-1=0 và y-2/5=0 và x+y-z=0
=>x=1/2 và y=2/5 và z=x+y=1/2+2/5=5/10+4/10=9/10
a)Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|3+x\right|=\left|1-x\right|+\left|3+x\right|\ge\left|1-x+3+x\right|=4\)
\(\Rightarrow VT\ge VP."="\Leftrightarrow-3\le x\le1\)
b) \(\hept{\begin{cases}\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge4\\\frac{8}{2\left(y-5\right)^2+2}\le4\end{cases}}\Leftrightarrow VT\ge VP."="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{3}{2}\le x\le\frac{1}{2}\\y=5\end{cases}}\)
c Tương tự b
2) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\Leftrightarrow x+y-5xy=0\Leftrightarrow5x+5y-25xy=0\Leftrightarrow5x\left(1-5y\right)-\left(1-5y\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(1-5y\right)=-1\)
Xét ước
a) Để \(\left|y^2-\frac{1}{4}\right|+\left(2x^2-32\right)^8=0\)(=) \(\hept{\begin{cases}y^2-\frac{1}{4}=0\\\left(2x^2-32\right)^8=0\end{cases}}\)
(=)\(\hept{\begin{cases}y^2-\frac{1}{4}=0\\2x^2-32=0\end{cases}}\)
(=)\(\hept{\begin{cases}y^2=\frac{1}{4}\\2x^2=32\end{cases}}\)
(=)\(\hept{\begin{cases}y=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}\end{cases}}\\x^2=16\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}y^2=\frac{1}{4}\\x^2=16\end{cases}}\)
(=)\(\hept{\begin{cases}y=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}\end{cases}}\\x=\orbr{\begin{cases}4\\-4\end{cases}}\end{cases}}\)\(x=\orbr{\begin{cases}16\\-16\end{cases}}\) ; \(y=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
b)Vì trị tuyệt đối của một số và cơ số có số mũ chẵn luôn \(\ge\)0 => \(\left(3y^2-27\right)^{30}+\left|x^2-16\right|=0\)
Sau đó bạn làm y hệt ý a nhé,nhớ t i c k mình nha mình chưa được điểm nào cả :((((
nhận thấy | y^2 -1/4| >=0
và ( 2x^2 -32)^8 >=0
nên dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi cả 2 cái đó cùng bằng 0
bn tự giải tiếp nhé
câu b tương tự cho cả 2 cái bằng 0 rồi giải nhé
Bài 3:
a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\\dfrac{3}{4}x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2>0\\\dfrac{2}{3}x-5< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}< x< \dfrac{15}{2}\)
c: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x+2=0\\\dfrac{2}{5}x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\cdot\dfrac{3}{4}=-2\\\dfrac{2}{5}x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{8}{3}\\x=6:\dfrac{2}{5}=15\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\left(3x-\frac{y}{5}\right)^2\ge0;\left(2y+\frac{3}{7}\right)^2\ge0\)
\(=>\left(3x-\frac{y}{5}\right)^2+\left(2y+\frac{3}{7}\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(3x-\frac{y}{5}\right)^2+\left(2y+\frac{3}{7}\right)^2=0\)nên dấu "=" xảy ra
\(< =>\hept{\begin{cases}3x-\frac{y}{5}=0\\2y+\frac{3}{7}=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}3x-\frac{y}{5}=0\\y=-\frac{3}{14}\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{70}\\y=-\frac{3}{14}\end{cases}}\)
Ta có : \(\left(x+y-\frac{1}{4}\right)^2\ge0;\left(x-y+\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)
Cộng theo vế ta được : \(\left(x+y-\frac{1}{4}\right)^2+\left(x-y+\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(x+y-\frac{1}{4}\right)^2+\left(x-y+\frac{1}{5}\right)^2=0\)nên dấu "=" xảy ra
\(< =>\hept{\begin{cases}y+x=\frac{1}{4}\\y-x=\frac{1}{5}\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}y=\frac{9}{40}\\x=\frac{1}{40}\end{cases}}\)
Vì $(2x-30)^2\ge 0,(x+y-2)^2\ge 0$
$\Rightarrow (2x-30)^2+(x+y-2)^2\ge 0$
$\Rightarrow$ Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases}2x-30=0\\x+y-2=0\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}2x=30\\y=2-x\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}x=15\\y=-13\end{cases}$
Vậy $x=15,y=-13$
\(em\) \(cảm\) \(ơn\)\(\sim\)