K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2021
\(\left(1+2i\right)z-5=3i\Leftrightarrow\left(1+2i\right)z=5+3i\)
\(\Rightarrow z=\dfrac{5+3i}{1+2i}=\dfrac{11}{5}-\dfrac{7}{5}i\)
\(\Rightarrow\overline{z}=\dfrac{11}{5}+\dfrac{7}{5}i\)
2.
Đề câu này là: \(3z-5\overline{z}-6+10i=0\) đúng không nhỉ?
CM
26 tháng 3 2017
Chọn D.
Ta có P = |2z + 1 = 2i| nên 
Ta cần tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của: 
Ta có z1 = 1 - 3i; z2 = -2 + i và z0 = -1/2 - i
Ta thấy: 
Tính 
Suy ra 
Vậy Max P = 2.4 = 8 và 
PP
2
DD
15 tháng 4 2016
giả sử z= a+ bi( a, b ϵ R)
từ giả thiết có ===> | a+ bi- 4i |+ |a+bi+4i|= 10
↔ |a+i(b-4)| +|a+(b+4)i|=10
↔ \(\sqrt{a^2+\left(b-4\right)^2}\) +\(\sqrt{a^2+\left(b+4\right)^2}\) =10
bình phương 2 vế, rút gọn thu được:
2a2+ 2b2+32+ 2\(\sqrt{\left(\left(a^2+\left(b-4\right)^2\right)\right).\left(\left(a^2+\left(b+4\right)^2\right)\right)}\)=100
bình phương tiếp:
16 tháng 6 2016
gọi z=x+yi ( x, y \(\in\) R)
ta có:\(\sqrt{\left(x^2+\left(y-4\right)^2\right)}+\sqrt{x^2+\left(y+4\right)^2}=10\)
<=> \(\sqrt{\left(x^2+\left(y-4\right)^2\right)}=10-\sqrt{x^2+\left(y+4\right)^2}\)
<=> \(x^2+\left(y-4\right)^2=100-20\sqrt{x^2+\left(y+4\right)^2}+x^2+\left(y+4\right)^2\)
<=> \(5\sqrt{\left(x^2+\left(y+4\right)^2\right)}=25+4y\)
<=> \(\begin{cases}y\ge\frac{-25}{4}\\25\left(x^2+\left(y+4\right)^2\right)=625+200y+16y^2\end{cases}\)
<=> \(\begin{cases}y\ge\frac{-25}{4}\\25x^2+25\left(y^2+8y+16\right)=625+200y+16y^2\end{cases}\)
<=>\(\begin{cases}y\ge\frac{-25}{4}\\9y^2+25x^2=225\end{cases}\)
<=>\(\begin{cases}y\ge\frac{-25}{4}\\\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{9}=1\end{cases}\)
ta thấy phương trình trên là một phương trình elip.
Kết luận: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn điều kiện trên là một hình elip có phương trình:
\(\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{9}=1\)
đúng thì tick cho mình biết nhé!!!
Đặt \(z=a+bi,\left(a,b\inℝ\right)\).
Ta có: \(\left(3+4i\right)z+\left(6-2i\right)\overline{z}=5+10i\)
\(\Leftrightarrow\left(3+4i\right)\left(a+bi\right)+\left(6-2i\right)\left(a-bi\right)=5+10i\)
\(\Leftrightarrow3a-4b+\left(4a+3b\right)i+6a-2b+\left(-2a-6b\right)i-5-10i=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-4b+6a-2b-5\right)+\left(4a+3b-2a-6b-10\right)i=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9a-6b=5\\2b-3b=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=-\frac{16}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(z=-3-\frac{16}{3}i\),