K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 3 2020

i) I = 5 - |2x + 6 | - | 7- y |

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x+6\right|\ge0\\\left|7-y\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

=> I = 5 - |2x + 6 | - | 7- y | ≤ 5

Dấu "=" xảy ra khi:

5 - |2x + 6 | - | 7- y | = 5

=> |2x + 6 | - | 7- y | = 5 - 5 = 0

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x+6\right|=0\\\left|7-y\right|=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x+6=0\\7-y=0\end{matrix}\right.\)\(\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x=0-6=-6\\y=7-0=7\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-6:2=-3\\y=7\end{matrix}\right.\)

Vậy: I đạt giá trị lớn nhất khi I = 5 và tại x = -3; y = 7

g) G = ( x + 5 )2 + ( 2y - 6)2 + 1

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+5\right)^2\ge0\\\left(2y-6\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

=> G = ( x + 5 )2 + ( 2y - 6)2 + 1 ≥ 1

Dấu "=" xảy ra khi:

( x + 5 )2 + ( 2y - 6)2 = 0

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+5\right)^2=0\\\left(2y-6\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\2y-6=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0-5=-5\\2y=0+6=6\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=6:2=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: G đạt giá trị nhỏ nhất khi G = 1 và tại x = -5; y = 3

30 tháng 3 2020

f) F = ( x - 1 )2 + | 2y + 2 | - 3

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left|2y+2\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

=> F = ( x - 1 )2 + | 2y + 2 | - 3 ≥ -3

Dấu "=" xảy ra khi:

( x - 1 )2 + | 2y + 2 | = 0

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left|2y+2\right|=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y+2=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0+1=1\\2y=0-2=-2\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2:2=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: F đạt giá trị nhỏ nhất khi F = -3 tại x = 1; y = -1

h) H = - 3 - ( 2 - x)2 - ( 3 - y)2

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2-x\right)^2\ge0\\\left(3-y\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

=> H = - 3 - ( 2 - x)2 - ( 3 - y)2 ≤ -3

Dấu "=" xảy ra khi:

( 2 - x)2 - ( 3 - y)2 = 0

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2-x\right)^2=0\\\left(3-y\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}2-x=0\\3-y=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-0=2\\y=3-0=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: H đạt giá trị lớn nhất khi H = -3 và tại x = 2; y = 3

10 tháng 7 2016

a,,A=|x-3|+1

Ta thấy:\(\left|x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+1\ge0+1=1\)

\(\Rightarrow A\ge1\).Dấu = khi x=3

Vậy....

b)B=|6-2x|-5

Ta thấy:\(\left|6-2x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|6-2x\right|-5\ge0-5=-5\)

\(\Rightarrow B\ge-5\).Dấu = khi x=3

Vậy...

c) C=3-|x+1|

Ta thấy:\(-\left|x+1\right|\le0\)

\(\Rightarrow3-\left|x+1\right|\le3-0=3\)

\(\Rightarrow C\le3\).Dấu = khi x=-1

e) E= -(x+1)^2 -|2-y|+11

Ta thấy:\(\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\\-\left|2-y\right|\end{cases}\le}0\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|+11\le0+11=11\)

\(\Rightarrow E\le11\).Dấu = khi x=-1 y=2

Vậy... 

f)F= (x-1)^2+|2y+2|-3

Ta thấy:\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\\\left|2y+2\right|\end{cases}}\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|-3\ge0-3=-3\)

\(\Rightarrow F\ge-3\).Dấu = khi x=1  y=-1

Vậy...

Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com f. |x| - (-2) = (-1) g. 5 - |x + 1| = 30 h. |x - 1| - x + 1 = 0 i. |2 - x| + 2 = x j. |x + 1| = |x - 2| k. 5 - |2x - 1| = (-7) l. |x + 2| 5 m. |x - 1| > 2 n. |x| = |23| và x < 0 o. |x| = |-2| và x > 0 p. (-1) + 3 + (-5) + 7 + … + x = 600 q. 2 + (-4) + 6 + (-8) + … + (-x) = - 2000 Bài 2: Tìm x Z sao cho: a. (x + 1).(3 - x) =...
Đọc tiếp
  1. Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com f. |x| - (-2) = (-1) g. 5 - |x + 1| = 30 h. |x - 1| - x + 1 = 0 i. |2 - x| + 2 = x j. |x + 1| = |x - 2| k. 5 - |2x - 1| = (-7) l. |x + 2| 5 m. |x - 1| > 2 n. |x| = |23| và x < 0 o. |x| = |-2| và x > 0 p. (-1) + 3 + (-5) + 7 + … + x = 600 q. 2 + (-4) + 6 + (-8) + … + (-x) = - 2000 Bài 2: Tìm x Z sao cho: a. (x + 1).(3 - x) = 0 b. (x - 2).(2x - 1) = 0 c. (3x + 9).(1 – 3x) = 0 d. (x2 + 1).(81 – x2 ) = 0 e. (x - 5)5 = 32 f. (2 - x)4 = 81 g. (31 – 2x)3 = -27 h. (x - 2).(7 - x) > 0 i. |x - 7| 3 Bài 3: Tìm x, y Z sao cho: a. |x + 25| + |-y + 5| = 0 b. |x - 1| + |x – y + 5| 0 c. |6 – 2x| + |x - 13| = 0 d. |x| + |y + 1| = 0 e. |x| + |y| = 2 f. |x| + |y| = 1 g. x.y = - 28 h. (2x - 1).(4y + 2) = - 42
  2. 3. Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com i. x + xy + y = 9 j. xy – 2x – 3y = 5 k. (5x + 1).(y - 1) = 4 l. 5xy – 5x + y = 5  DẠNG 3: BÀI TOÁN LIÊN QUAN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT (MAX - MIN) Bài 1: Tìm x Z sao cho: a. x + 23 là số nguyên âm lớn nhất. b. x + 99 là số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số c. 9 |x - 3| < 11 d. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của x sao cho: 1986 < |x + 2| < 2012 Bài 2: Tìm các giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau (x, y Z) a. A = |x - 3| + 1 b. B = |6 – 2x| - 5 c. C = 3 - |x + 1| d. D = - 100 - |7 - x| e. E = - (x + 1)2 - |2 - y| + 11 f. F = (x - 1)2 + |2y + 2| - 3 g. G = (x + 5)2 + (2y - 6)2 + 1 h. H = - 3 – (2 - x)2 – (3- y)2 i. I = 5 - |2x + 6| - |7 - y|  DẠNG 4: BỘI VÀ ƯỚC TRONG SỐ NGUYÊN Tìm x Z sao cho: a. (x – 4) (x + 1) b. (2x + 5) (x - 1) c. (4x + 1) (2x + 2) d. (3x + 2) (2x - 1)
  3. 4. Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com e. (x2 – 2x + 3) (x - 1) f. (3x – 1) (x - 4) g. (x2 + 3x + 9) (x + 3) h. (2x2 – 10x + 5) (x - 5)  DẠNG 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỨNG MINH Bài 1: Cho A = a – b + c; B = -a + b – c, với a, b, c Z. Chứng minh rằng: A và B là hai số đối nhau. Bài 2: Chứng minh rằng: (a - b) – (b + c) + (c - a) – (a – b - c) = - (a + b - c). Bài 3: Cho a, b, c N và a 0. Chứng tỏ rằng biểu thức P luôn âm, biết: P = a.(b - a) – b(a - c) – bc. Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau: a. (a - b) + (c - d) – (a - c) = - (b + d) b. (a - b) – (c - d) + (b + c) = a + d Bài 5: Cho x, y thuộc số nguyên. Chứng minh rằng: 6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31. Bài 6: Cho x, y thuộc số nguyên. Chứng minh rằng: 5x + 47y là bội của 17 khi và chỉ khi x + 6y là bội của 17. Bài 7: Chứng minh rằng với mọi a thuộc số nguyên, ta có: a. (a - 1).(a + 2) + 12 không là bội của 9. b. 49 không là ước của (a + 2)(a + 9) + 21. 
2
2 tháng 4 2017

cái gì thế này???????????????????????????????????

31 tháng 10 2021

mik lp 6 nhưng nhìn bài của bn mik ko hiểu j cả luôn ý

1 tháng 4 2020

a)  ( x - 1 )2 \(\ge\)0

\(|2y+2|\)\(\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+|2y+2|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+|2y+2|-3\ge-3\)

\(Min_A=-3\)

Bài 1. Tính giá trị các lũy thừa sau: c) 53 d) 20200 e) 43 f) 12020 Bài 2. Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) b) c) d) 18 12 3 :3 e) 15 15 4 .5 f) 3 3 16 :8 g) 8 4 4 .8 h) 3 2 3 .9 i) 5 2 27 . 3 . k) 4 4 12 12 24 :3 32 :16  m) 12 11 5 .7 5 .10  n) 10 10 2 .43 2 .85  Bài 3. Tính giá trị của biểu thức:    2 A 150 30: 6 2 .5;      2 B 150 30 : 6 2 .5;      2 C 150 30: 6 2 .5;    ...
Đọc tiếp

Bài 1. Tính giá trị các lũy thừa sau: c) 53 d) 20200 e) 43 f) 12020 Bài 2. Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) b) c) d) 18 12 3 :3 e) 15 15 4 .5 f) 3 3 16 :8 g) 8 4 4 .8 h) 3 2 3 .9 i) 5 2 27 . 3 . k) 4 4 12 12 24 :3 32 :16  m) 12 11 5 .7 5 .10  n) 10 10 2 .43 2 .85  Bài 3. Tính giá trị của biểu thức:    2 A 150 30: 6 2 .5;      2 B 150 30 : 6 2 .5;      2 C 150 30: 6 2 .5;      2 D 150 30 : 6 2 .5. Bài 4. Tìm số tự nhiên x biết: a) (x-6)2 = 9 b) (x-2)2 =25   3 c) 2x - 2 = 8 d) ( e) ( f) 2 (x 1) 4   g) ( h) ( i) ( k) ( m) ( n) ( Bài 5. Tìm số tự nhiên x biết: a) 2x = 32 b) 2 .4 128 x  c) 2x – 15 = 17 d) 5x+1=125 e) 3.5x – 8 = 367 f) 3.2 18 30 x   g) 5 2x+3 -2.52 =52 .3 h) 2.3x = 10. 312+ 8.274 i) 5x-2 - 3 2 = 24 - (68 : 66 - 6 2 ) k) m) n) Bài 6. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 9 12 . 19 – 3 24 . 19 b) 165 . 23 – 2 18 .5 – 8 6 . 7 c) 212. 11 – 8 4 . 6 – 163 .5 d)12 . 52 + 15 . 62 + 33 .2 .5 e) 34 . 15 + 45. 70 + 33 . 5 Bài 7. Thu gọn các biểu thức sau: a) A= 1+2+22 +23 +24 +....+299+2100 b) B= 5+53 +55 +...+597+599

6
7 tháng 10 2021

thu gọn 7^3*7^5

16 tháng 8 2023

cặk cặk

a) \(A=\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|-3\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left|2y+2\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|-3\ge-3\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left|2y+2\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|-3\) là -3 khi x=1 và y=-1

b) \(B=\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2+1\)

Ta có: \(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(2y-6\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2+1\ge1\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+5\right)^2=0\\\left(2y-6\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\2y-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\2y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2+1\) là 1 khi x=-5 và y=3