K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 9 2018

a/ \(9^{27}=\left(3^2\right)^{27}=3^{54}\) và \(81^{13}=\left(3^4\right)^{13}=3^{52}\Rightarrow3^{54}>3^{52}\Rightarrow9^{27}>81^{13}\)

b/ \(5^{14}=\left(5^2\right)^7=25^7< 27^7\)

d/ \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\) và \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

f/ \(3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\) và \(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\Rightarrow27^{150}>25^{150}\Rightarrow3^{450}>5^{300}\)

c/ \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\) và \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\Rightarrow1000^{10}< 1024^{10}\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)

12 tháng 9 2018

đăng từng bài thui bạn êi ~.~ 

\(a)\)\(4x^3+12=120\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x^3=108\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^3=27\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^3=3^3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)

Vậy \(x=3\)

\(b)\) \(\left(4x-1\right)^2=25.9\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x-1\right)^2=5^2.3^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x-1\right)^2=\left(5.3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x-1\right)^2=15^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}4x-1=15\\4x-1=-15\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=16\\4x=-14\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{16}{4}\\x=\frac{-14}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{-7}{2}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=4\) hoặc \(x=\frac{-7}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

12 tháng 9 2018

\(\left(2x-15\right)^{15}=\left(2x-15\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-15\right)^{15}-\left(2x-15\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-15\right)^3[\left(2x-15\right)^{12}-1]=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-15\right)^3=0\)

Hoặc \(\left(2x-15\right)^{12}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x-15=0\)

Hoặc \(\left(2x-15\right)^{12}=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x=15\)

Hoặc \(\orbr{\begin{cases}2x-15=1\\2x-15=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=16\\2x=14\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{15}{2}=7,5\)

Hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{16}{2}\\x=\frac{14}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=7\end{cases}}}\)

Vậy \(x=7\)\(;\)\(x=7,5\) hoặc \(x=8\)

Chúc bạn học tốt ~ 

17 tháng 7 2019

a) 3^200=(3^2)100=9^100

2^300=(2^3)^100=8^100

=>3^200>2^300(vì 9<8)

b) 125^5=(5^3)^5=5^15

25^7=(5^2)^7=5^14

=> 125^5>25^7(vì 15<14)

c) 9^20=(3^2)^20=3^40

27^13=(3^3)^13=3^39

=>9^20>27^13(vì 40<39)

d) 3^54=(3^2)^27=9^27

2^81=(2^3)^27=8^27

=>3^54>2^81(vì 9<8)

e) 10^30=(10^3)^10=1000^10

2^100=(2^10)^10=1024^10

=>10^30<2^100(vì 1000<1024)

f) (5^4)^10=625^10

=>5^40>620^10(vì 625>620)

17 tháng 7 2019

a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\\2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\end{cases}}\)

Mà \(9^{100}>8^{100}\)=> \(3^{200}>2^{300}\)

b)Ta có: \(\hept{\begin{cases}125^5=\left(5^3\right)^5=5^{15}\\25^7=\left(5^2\right)^7=5^{14}\end{cases}}\)

Mà \(5^{15}>5^{14}\Rightarrow125^5>25^7\)

c) Ta có: \(\hept{\begin{cases}9^{20}=\left(3^2\right)^{20}=3^{40}\\27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{39}\end{cases}}\)

Mà: \(3^{40}>3^{39}\Rightarrow9^{20}>27^{13}\)

d) Ta có: \(\hept{\begin{cases}3^{54}=\left(3^2\right)^{27}=9^{27}\\2^{81}=\left(2^3\right)^{27}=8^{27}\end{cases}}\)

Mà: \(9^{27}>8^{27}\Rightarrow3^{54}>2^{81}\)

Còn lại tự làm nha

23 tháng 9 2016

a, Ta có: 

3200 = ( 32100 = 9100

2300 = (23)100 = 8100

Nhận xét: 9100 > 8100

=) 3200 > 2300

23 tháng 9 2016

b,

Ta có:

1255 = (53)5 = 515

257 = (52)7 = 514

Nhận xét: 515 > 514

=) 1255 > 257

      

4 tháng 10 2017

\(a,3^6=3^{2.3}=\left(3^2\right)^3=9^3.\)

    \(6^3=6^3\)

Vì \(9^3>6^3\Rightarrow3^6>6^3\)

\(b,5^{30}=5^{3.10}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\)

    \(124^{10}=124^{10}\)

Vì \(125^{10}>124^{10}\Rightarrow5^{30}>124^{10}\)

\(c,3^{21}=3^{20}.3^1=3^{2.10}.3=9^{10}.3\)

    \(2^{31}=2^{30}.2^1=2^{3.10}.2=8^{10}.2\)

Vì \(9^{10}+3>8^{10}+2\Rightarrow3^{21}>2^{31}\)

  \(e,5^{28}=5^{2.14}=\left(5^2\right)^{14}=25^{14}\)

   \(26^{14}=26^{14}\)

Vì \(25^{14}< 26^{14}\Rightarrow5^{28}< 26^{14}\)

\(f,27^5=\left(3^3\right)^5=3^{15}\)

   \(243^3=\left(3^5\right)^3=3^{15}\)

Vì \(3^{15}=3^{15}\Rightarrow27^5=243^3\)

\(g,3^{500}=3^{5.100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

   \(7^{300}=7^{3.100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

Vì \(243^{100}< 343^{100}\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

4 tháng 10 2017

a,36và 63

3^6=3^3.3^3

6^3=(2.3)^3=2^3.3^3

vi 3^3.3^3>2^3.3^3

nen 3^6>6^3

27 tháng 8 2017

2300 và 3200

Ta có :

2300 = ( 23 )100 = 8100

3200 = ( 32 )100 = 9100

Vì 8 < 9 Nên 2300 < 3200

27 tháng 8 2017

\(9^{27}>81^{13}\)

\(2^{300}>3^{200}\)

\(5^{14}>27^7\)

\(8^5< 6^6\)

\(10^{30}< 2^{100}\)

\(3^{450}>5^{300}\)

21 tháng 6 2018

a, \(2^{300}=2^{3.100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2.100}=9^{100}\)

Vì \(9^{100}>8^{100}\Rightarrow3^{200}>2^{300}\)

b, \(2^{91}=2^{13.7}=8192^7\)

\(5^{35}=5^{5.7}=3125^7\)

Vì \(8192^7>3125^7\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)

c, \(9^{12}=\left(3^3\right)^{12}=3^{36}\)

\(27^7=\left(3^3\right)^7=3^{21}\)

Vì \(3^{36}>3^{21}\Rightarrow9^{12}>27^7\)

21 tháng 6 2018

a) 2^300= 2^3.100=8^100

3^200=3^2.100=9^100

Vì 9^100>8^100 => 3^100>2^300

b) 2^91=2^13.7=8192^7

5^35=5^5.7=3195^7

Vì 8192^7>3125^7 => 2^91>5^35

c) 9^12=(33)12=3^36

27^7=(33)7=3^21

Vì 3^36>3^21 => 9^12>27^7