K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)

\(\Rightarrow ac-ad=ac-cd\)

\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\left(đpcm\right)\)

12 tháng 8 2016

bạn dùng phương pháp suy ngươc nha . mình thử bạn xem bạn có làm được ko.

mình suy từ kết quả lên đề bài cho nha

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a^2}{b^2}\)

Ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{c+d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)

\(\Rightarrow bd-ad=bd-bc\)

\(\Rightarrow d\left(b-a\right)=b\left(d-c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{b-a}{b}=\frac{d-c}{d}\left(đpcm\right)\)

12 tháng 8 2016

Do a/b = c/d

=> 1 - a/b = 1 - c/d

=> b/b - a/b = d/d - c/d

=> b - a/b = d - c/d

Bìa này đâu cần : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Ta chứng minh ngược :

 \(\frac{3a+2016b}{3c+2016d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)

\(\Rightarrow\left(3c+2016b\right)\left(c-2d\right)=\left(3c+2016d\right)\left(a-2b\right)\)

\(\Rightarrow3ac-4032bd=3ac-4032bd\)( hiển nhiên đúng )

\(\Rightarrow\frac{3a+2016b}{3c+2016d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)( đúng )

12 tháng 8 2016

AB = CD và thành 3a + 2016 + ab =3434

= 3c + 3434 +cd= 4354

ds ________________________

24 tháng 8 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)=>\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(2)

                                       =>\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)(3)

                                      =>\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)(4)

=>Từ (1),(2),(3),(4)=>\(\frac{a}{b}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)(đpcm)

24 tháng 8 2016

chứng minh này chị ngu lắm em

24 tháng 8 2016

TỈ lệ cần chứng minh 

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>2015a2016b2015c2016d =2016a+2017b2016c+2017d 

Vì ab =cd ac =bd  = 2015a2015c =2016b2016d =2016a2016c =2017b2017d 

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}\)=\(\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}\)

24 tháng 8 2016

a)\(\left|2x+\frac{1}{2}\right|\ge0\Rightarrow-\left|2x+\frac{1}{2}\right|\le0\)

\(\Rightarrow A=4,5-\left|2x+\frac{1}{2}\right|=4,5+\left(-\left|2x+\frac{1}{2}\right|\right)\le4,5\)

Đẳng thức xảy ra khi: \(2x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{2}\Rightarrow x=\frac{-1}{4}\)

Vậy giá trị lớn nhất của A là 4,5 khi \(x=\frac{-1}{4}\).

26 tháng 2 2018

a, Áp dụng bđt cosi ta có : 

a/b + b/a >= \(2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}\)= 2

b, Tương tự câu (a) ta có : b/c + c/b >= 2 ; c/a + a/c >= 2

=> S - a/c + b/c + b/a + c/a + c/b + a/b = (a/b + b/a) + (b/c + c/b) + (c/a + a/c) >= 2+2+2 = 6

Tk mk nha