Question

[Triệu Ngọc Huyền]

Bài 2. Chứng minh rằng, giá trị của các đa thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) P = (x + 2)^3 + (x – 2)^3 – 2x(x^2 + 12)

b) Q = (x – 1)^3 – (x + 1)^3 + 6(x + 1)(x – 1)

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

a, \(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)

\(=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x=0\)

Vậy biểu thức ko phụ thuộc biến x 

b, \(Q=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6\left(x^2-1\right)\)

\(=-6x^2-2+6x^2-6=-8\)

Vậy biểu thức ko phụ thuộc biến x