Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N M P 9 15
Vì \(\Delta MNP\) vuông tại M nên nên theo định lý Pytago, ta có :
MP2 + MN2 = NP2
=> MP2 = NP2 - MN2 = 152 - 92 = 144 = 122
=> MP = 12 cm
Vì tam giác MNP vuông tại M
Áp dụng định lý pytago ta có MN2+ MP2 = NP2
suy ra 81 + MP2 = 225
suy ra MP = 12 (cm) Vì MP >0
Vì \(\Delta ABC=\Delta MNP\) nên:
N = B = 60o (2 góc tương ứng)
C = P = 30o (2 góc tương ứng)
Nên A = M = 180o - (60o + 30o) = 90o
Vậy \(\Delta ABC,\Delta MNP\) là các tam giác vuông (có góc bằng 90o)
M P N I H K
Câu a, b em tự làm nhé nó khá đơn giản
câu c)
Áp dụng định lí pitago cho 2 tam giác vuông IKM và IKP ta có:
\(IK^2=MI^2-MK^2\)
\(IK^2=IP^2-KP^2\)
Cộng vế theo vế ta có;
\(2IK^2=MI^2-MK^2+IP^2-KP^2=\left(MI^2+IP^2\right)-MK^2-KP^2=MP^2-MK^2-KP^2\)( Áp dụng định lí pita go cho tam giác MIP)
Mà MP=MN
=> Điều p cm
Bài 1 : A B C D 4
Vì ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ABC}=\widehat{BCD}=\widehat{CDA}=90^0\)
\(\Rightarrow AB=BC=CD=AD=4\)cm
Áp dụng định lí pytago tam giác ADC vuông tại D ta có :
\(AC^2=AD^2+CD^2=16+16=32\Rightarrow AC=4\sqrt{2}\)cm
Vì ABCD là hình vuông nên 2 đường chéo bằng nhau AC = BD = 4\(\sqrt{2}\)cm
Bài 2 :
A B C D 3 căn27
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(AB=CD;AD=BC\)
Áp dụng định lí Pytago tam giác ACD vuông tại D ta có :
\(AC^2=AD^2+DC^2=27+9=36\Rightarrow AC=6\)cm