K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2022

Đáp án:

BKC^=110o

Giải thích các bước giải:

 

image

a) Ta có:

K đối xứng với H qua BC

⇒BC là trung trực của HK

⇒BH=BK;CH=CK

Xét ∆BHC và ∆BKC có:

BH=BK(cmt)

CH=CK(cmt)

BC: cạnh chung

Do đó ∆BHC=∆BKC(c.c.c)

b) Ta có:

BHK^=BAH^+ABH^ (góc ngoài của ∆ABH)

CHK^=CAH^+ACH^ (góc ngoài của ∆ACH)

⇒BHC^=BHK^+CHK^

=BAH^+ABH^+CAH^+ACH^

=BAC^+ABH^+ACH^

Ta lại có:

BAC^+ABH^=90o (BH⊥AC)

BAC^+ACH^=90o (CH⊥AB)

⇒2BAC^+ABH^+ACH^=180o

⇒ABH^+ACH^=180o−2BAC^

Do đó:

BHC^=BAC^+180o−2BAC^=180o−BAC^=180o−70o=110o

Mặt khác:

BHC^=BKC^(∆BHC=∆BKC)

12 tháng 10 2022

Đáp án:

BKC^=110o

Giải thích các bước giải:

 

image

a) Ta có:

K đối xứng với H qua BC

⇒BC là trung trực của HK

⇒BH=BK;CH=CK

Xét ∆BHC và ∆BKC có:

BH=BK(cmt)

CH=CK(cmt)

BC: cạnh chung

Do đó ∆BHC=∆BKC(c.c.c)

b) Ta có:

BHK^=BAH^+ABH^ (góc ngoài của ∆ABH)

CHK^=CAH^+ACH^ (góc ngoài của ∆ACH)

⇒BHC^=BHK^+CHK^

=BAH^+ABH^+CAH^+ACH^

=BAC^+ABH^+ACH^

Ta lại có:

BAC^+ABH^=90o (BH⊥AC)

BAC^+ACH^=90o (CH⊥AB)

⇒2BAC^+ABH^+ACH^=180o

⇒ABH^+ACH^=180o−2BAC^

Do đó:

BHC^=BAC^+180o−2BAC^=180o−BAC^=180o−70o=110o

Mặt khác:

BHC^=BKC^(∆BHC=∆BKC)

28 tháng 11 2021

 

a) Ta có:

 

K đối xứng với H qua BC

⇒ BC là trung trực của HK

⇒ BH=BK; CH=CK

Xét ΔBHC và ΔBKC có:

BH=BK (cmt)

CH=CK (cmt)

BC: cạnh chung

Do đó ΔBHC = ΔBKC(c.c.c)

b) Ta có:

ˆBHK = ˆBAH + ˆABH (góc ngoài của ΔABH)

ˆCHK = ˆCAH+ ˆACH (góc ngoài của ΔACH)

⇒ ˆBHC = ˆBHK + ˆCHK

= ˆBAH + ˆABH + ˆCAH + ˆACH

= ˆBAC + ˆABH + ˆACH

Ta lại có:

ˆBAC+ˆABH = 90o (BH⊥AC)

ˆBAC+ˆACH = 90o (CH⊥AB)

⇒2ˆBAC+ˆABH+ˆACH=180o

⇒ˆABH+ ˆACH = 180o− 2ˆBAC

Do đó:

ˆBHC =ˆBAC+ 180o− 2ˆBAC= 180o− ˆBAC= 180o−70o = 110o

Mặt khác:

ˆBHC = ˆBKC (ΔBHC = ΔBKC)

⇒ˆBKC=110

a: Ta có: H và K đối xứng nhau qua BC

nên BC là đường trung trực của HK

Suy ra: BH=BK và CH=CK

Xét ΔBHC và ΔBKC có 

BH=BK

BC chung

HC=KC

Do đó: ΔBHC=ΔBKC

Đáp án:

ˆBKC=110oBKC^=110o

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

KK đối xứng với HH qua BCBC

⇒BC⇒BC là trung trực của HKHK

⇒BH=BK;CH=CK⇒BH=BK;CH=CK

Xét ΔBHC∆BHC và ΔBKC∆BKC có:

BH=BK(cmt)BH=BK(cmt)

CH=CK(cmt)CH=CK(cmt)

BC:BC: cạnh chung

Do đó ΔBHC=ΔBKC(c.c.c)∆BHC=∆BKC(c.c.c)

b) Ta có:

ˆBHK=ˆBAH+ˆABHBHK^=BAH^+ABH^ (góc ngoài của ΔABH∆ABH)

ˆCHK=ˆCAH+ˆACHCHK^=CAH^+ACH^ (góc ngoài của ΔACH∆ACH)

⇒ˆBHC=ˆBHK+ˆCHK⇒BHC^=BHK^+CHK^

=ˆBAH+ˆABH+ˆCAH+ˆACH=BAH^+ABH^+CAH^+ACH^

=ˆBAC+ˆABH+ˆACH=BAC^+ABH^+ACH^

Ta lại có:

ˆBAC+ˆABH=90oBAC^+ABH^=90o (BH⊥AC)(BH⊥AC)

ˆBAC+ˆACH=90oBAC^+ACH^=90o (CH⊥AB)(CH⊥AB)

⇒2ˆBAC+ˆABH+ˆACH=180o⇒2BAC^+ABH^+ACH^=180o

⇒ˆABH+ˆACH=180o−2ˆBAC⇒ABH^+ACH^=180o−2BAC^

Do đó:

ˆBHC=ˆBAC+180o−2ˆBAC=180o−ˆBAC=180o−70o=110oBHC^=BAC^+180o−2BAC^=180o−BAC^=180o−70o=110o

Mặt khác:

ˆBHC=ˆBKC(ΔBHC=ΔBKC)BHC^=BKC^(∆BHC=∆BKC)

⇒ˆBKC=110o

18 tháng 8 2015

a : Gọi O là giao của HK và CB, ta có:

S của tam giác CHB= \(\frac{1}{2}OH\cdot CB\)  

S của tam giác BKC=\(\frac{1}{2}KO\cdot CB\) 

Mà ta có K là điểm đối xứng với H qua BC => KO=HO

Nên ta có thể thay 

S của tam giác BKC=\(\frac{1}{2}OH\cdot CB\) 

Hay \(Sbkc=Sbhc\)

Nếu đúng thì cho mk xin **** nha

23 tháng 4 2021

a) M đối xứng H qua BC

-> BC là đường trung trực MH

-> CH = CM ; BH = BM

Xét tam giác BHC và tam giác BMC:

CH = CM (cmt)

BC : chung

BH = BM (cmt)

-> Tam giác BHC = tam giác BMC (c-c-c)

b) Xét tứ giác ADHG:

\(\widehat{A}+\widehat{AGH}+\widehat{ADH}+\widehat{GHD}=360^o\)

\(\rightarrow\widehat{GHD}=360^o-\widehat{A}-\widehat{AGH}-\widehat{ADH}\)

\(\rightarrow\widehat{GHD}=360^o-60^o-90^o-90^o=120^o\)

\(\rightarrow\widehat{GHD}=\widehat{BHC}=120^o\)( đối đỉnh )

Mà \(\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\)( tam giác BHC = tam giác BMC )

\(\rightarrow\widehat{BMC}=120^o\)

C D H M G B A