Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2: Xét tứ giác ABDE có
C là trung điểm của BE
C là trung điểm của AD
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: AB//DE
Bài này dễ mà bạn ơi!
Xét tam giác ABC và tam giác CDE,có:
AC=CD(gt)
CB=CE(gt)
góc ACB=góc ECD(đối đỉnh)
=>tam giác ABC=tam giác DEC(c.g.c)
Do tam giác ABC=tam giác CDE(cmt)
=>AB=ED (1)
M nằm giữa AB ,từ M ta kẻ MC vuông góc với AB tại M.Kéo dài MC cắt DE tại N.Thì MC vuông góc với DE tại N.
Nên góc AMC=góc BMC=90°(góc kề bù)
góc CND=góc CNE=90°(góc kề bù)
=>AB//DE(t/c từ vuông góc tới song song) (2)
Như vậy, ta sẽ chứng minh được:
tam giác vuôngAMC=tam giác vuông DNC.(g.c.g)
=> AM=DN (3)
Mà AB//=DE( theo 1,2)
Hay BM+AM=DN+NE (4)
Từ (3),(4) suy ra: BM=NE (đpcm)
xét tg ABC và tg EDC có
BC = EC ( gt )
góc BCA = góc DCE ( 2 góc đối đỉnh )
AC = DC
ABC = EDC
suy ra góc BAC = góc CDE = 90 độ
bạn chép tạm nha, những câu còn lại mình đang làm nha
a, Xét △ABC và △DCE có
AC = CD
C^ đối đỉnh
BC = CE
=> △ABC = △DCE
b, VÌ △ABC = △DCE nên góc BAC = góc CDE
=> CDE = 90 độ
c, Vì BE = BC + CE = 20
Mà BC = CE = \(\dfrac{BC}{2}\) = \(\dfrac{20}{2}\) = 10
Vì AD = AC + CD = 16
Mà AC = CD = \(\dfrac{AD}{2}\) = \(\dfrac{16}{2}\) = 8
Áp dụng định lý Pytago
ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(10^2=AB^2+8^2\)
\(100=AB^2+64\)
\(AB^2=100-64=36\)
Vậy \(AB=6^2\)
Mong bạn tick cho mik :))
Bài 1.
Xét Δ ABC và Δ DEC có:
+ BC = EC (gt)
+ C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ (đối đỉnh)
+ AC = DC (gt)
=> Δ ABC = Δ DEC (c-g-c)
=> BACˆ=EDCˆBAC^=EDC^ (2 góc tương ứng)
Mà BACˆ=90oBAC^=90o
=> EDCˆ=90o
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AC=CM\\BC=CN\\\widehat{ACB}=\widehat{MCN}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MNC\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta ABC=\Delta MNC\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CNM}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//MN
\(c,\left\{{}\begin{matrix}AC=CM\\BC=CN\\\widehat{ACN}=\widehat{BCM}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ACN=\Delta MCB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AN=BM\)
a: Xét ΔABC và ΔDEC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)
CB=CE
Do đó:ΔACB=ΔDCE
b: Xét tứ giác ABDE có
C là trung điểm của AD
C là trung điểm của BE
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: AB//DE
c: Xét ΔAMC và ΔDNC có
AM=DN
\(\widehat{MAC}=\widehat{NDC}\)
AC=DC
Do đó: ΔAMC=ΔDNC
d: Xét tứ giác AMDN có
AM//DN
AM=DN
Do đó: AMDN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AD và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà C là trung điểm của AD
nên C là trung điểm của MN
https://hoc24.vn/cau-hoi/1cho-tam-giac-abc-co-2-duong-trung-tuyen-bm-va-cn-cat-nhau-tai-g-chung-minh-bm-cn-dfrac32bc2cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-ac-tren-bd-lay-e-sao-cho-be2ed-f-thuoc-tia-doi-cua-tia.5863553679489
trl câu này hộ mik với chiều nay cần dùng r