Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Xét tứ giác ABCD:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^{o}\) (Tổng các góc trong tứ giác).
Mà \(\widehat{A}= \) \(57^o;\) \(\widehat{C}=\) \(110^o;\) \(\widehat{D}=\) \(75^o\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\) \(118^o.\)
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Ta có: AB=AC
\(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)(M là trung điểm của AB)
\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)(N là trung điểm của AC)
Do đó: \(AM=MB=AN=NC=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Kẻ AH\(\perp\)MN tại H
Ta có: AH\(\perp\)MN
CE\(\perp\)MN
Do đó: AH//CE
Ta có: ΔAMN cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của MN
=>\(HM=HN=\dfrac{MN}{2}=2\left(cm\right)\)
Ta có: ΔAHN vuông tại H
=>\(AH^2+HN^2=AN^2\)
=>\(AH^2+2^2=5^2\)
=>\(AH^2=25-4=21\)
=>\(AH=\sqrt{21}\left(cm\right)\)
Xét ΔNAH vuông tại H và ΔNCE vuông tại E có
NA=NC
\(\widehat{ANH}=\widehat{CNE}\)
Do đó: ΔNAH=ΔNCE
=>\(AH=CE=\sqrt{21}\left(cm\right)\)
A B C D E M N 18 cm
D và E là trung điểm của AB và AC => DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE//BC và DE=1/2 BC = 9cm
Tứ giác DECB có DE // BC => Hình thang DECB đáy DE, CB
Lại có M, N là trung điểm BD và CE=> MN là đường trung bình của hình thang DECB
=> MN = 1/2 ( DE + BC) = 1/2 (9+18) = 13,5 (cm)
Vậy....................................
________________________JK~ Liên Quân Group ________________________
Cho 2 cái hình vì con chưa hc lp 8.
Bài 1
A B C M N
Bài 2 : G A B C M D E
a) Ta có
+)AM=AB-BM=6-3,75=2,25
+)MN//BC => \(\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}\)=> \(\frac{AN}{8}=\frac{2,25}{6}=\frac{3}{8}\)
=> AN=3(cm)
CN=AC-AN=8-3=5(cm)
b) +)MK//BI => \(\frac{MK}{BI}=\frac{AK}{AI}\left(1\right)\)
+) NK//CI => \(\frac{NK}{CI}=\frac{AK}{AI}\left(2\right)\)
(1)(2) => \(\frac{MK}{BI}=\frac{NK}{CI}\)mà MK=NK (K là trung điểm MN)
=> BI=CI => I là trung điểm BC
c) \(\Delta\)ABC vuông tại A
=> BC2=AB2+AC2=62+82=102 (Định lý Pytago)
=> BC=10cm
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{AN}{CN}=\frac{3}{5}\\\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\end{cases}\Rightarrow\frac{AN}{CN}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{5}}\)
=> BN là phân giác \(\widehat{ABC}\)
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm của AC
N là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 . AB = 1/2 . 8 = 4 (cm)