Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AD.

Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AD.

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

SE

Shiratori Ellie

10 tháng 7 2021 - olm

Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AD.

a) So sánh BAD và DAC, so sánh DC và DB.

b) Lấy H bât kì thuộc đoạn thẳng DC, vẽ HK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi E là giao điểm của AD và HK. Chứng minh AH vuông góc EC.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thị Ngân 5d

10 tháng 7 2021

Tui chưa lên lớp 7 nên đừng viết nó.....

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

L

Lelemalin

10 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AD.

a) So sánh BAD và DAC, so sánh DC và DB.

b) Lấy H bât kì thuộc đoạn thẳng DC, vẽ HK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi E là giao điểm của AD và HK. Chứng minh AH vuông góc EC.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 7 2021

a) Xét ΔABC có AB<AC(gt)

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{ABD}=90^0\)

\(\widehat{CAD}+\widehat{ACD}=90^0\)

mà \(\widehat{ABD}>\widehat{ACD}\)

nên \(\widehat{BAD}< \widehat{CAD}\)

Xét ΔABC có

BD là hình chiếu của AB trên BC

CD là hình chiếu của AC trên BC

AB<AC(gt)

Do đó: BD<CD(Định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

b) Xét ΔAEC có

CD là đường cao ứng với cạnh AE(Gt)

EK là đường cao ứng với cạnh AC(gt)

CD cắt EK tại H(gt)

Do đó: H là trực tâm của ΔAEC(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: AH\(\perp\)EC(đpcm)

SE

Shiratori Ellie

9 tháng 7 2021 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AD.

a) So sánh BAD và DAC, so sánh DC và DB.

b) Lấy H bât kì thuộc đoạn thẳng DC, vẽ HK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi E là giao điểm của AD và HK. Chứng minh AH vuông góc DC.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

SE

Shiratori Ellie

10 tháng 7 2021 - olm

Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC), đường cao AD.

Lấy H bât kì thuộc đoạn thẳng DC, vẽ HK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi E là giao điểm của AD và HK. Chứng minh AH vuông góc EC.

Giúp mk với. Tối nay mk phải nộp rồi!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

NN

Nguyễn Ngọc Thức

18 tháng 6 2021 - olm

Bài 11. Cho tam giác ABC vuông ở A, có C = 30°, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D saocho HD = HB.Từ C kẻ CE vuông góc với đường thẳng AD(E thuộc AD) 1. Chứng minh rằng: ABH = ADH. 2. Chứng minh rằng: ABD đều.3. Chứng minh rằng: AH = EC. 4. Gọi giao điểm của AH và CE là I. Chứng minh rằng ID vuông góc AC. 5. Chứng minh rằng: HE vuông góc...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

PB

Phạm Bá Vinh

19 tháng 6 2021

còn cái nịt

NT

Nguyễn Thái Sơn

2 tháng 6 2020 - olm

cho tam giác ABC có góc A =60^o , AB<AC đường cao BH ( H thuộc AC).

a) so sánh góc ABC và góc ACB . Tính góc ABH.

b) vẽ AD là phân giác góc A ( A thuộc BC) , vẽ BI vuông góc với AD tại I . Chứng minh \(\Delta\)AIB=\(\Delta\)BHA

c) Tia BI cắt AC tại E . Chứng minh \(\Delta\)ABE đều

d) chứng minh DC>DB

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

IV

I - Vy Nguyễn

4 tháng 6 2020

a ) Ta có :

+) \(AB< AC\) ( gt )

\(\Rightarrow ACB< ABC\) ( quan hệ gữa góc và cạnh đối diện )

+ ) \(ABH+BAH+AHB=180\)( tổng ba góc trong một tam giác )

\(\Rightarrow ABH+60+90=180\)

\(\Rightarrow ABH=30\)

b ) Ta có :\(AD\)là phân giác góc \(A\) ( gt )

\(\Rightarrow BAD=CAD=\frac{BAC}{2}=\frac{60}{2}=30\)

Mà \(ABH=30\) ( cmt )

\(\Rightarrow ABH=BAD\)

\(\Rightarrow ABH=BAI\)

Xét tam giác \(AIB\) và tam giác \(BHA\) có :

\(AB\) chung

\(AIB=BHA=90\)

\(BAI=ABH\)

\(\Rightarrow\) tam giác \(AIB\) \(=\) tam giác \(BHA\) ( g - c - g )

c ) Xét tam giác \(ABI\) có :

\(ABI+BAI+AIB=180\)( tổng ba góc trong một tam giác )

\(\Rightarrow ABI+30+90=180\)

\(\Rightarrow ABI=60\)

\(\Rightarrow ABE=60\) ( 1 )

Xét tam giác \(ABE\) có :

\(ABE+BAE+AEB=180\) ( tổng ba góc trong một tam giác )

\(\Rightarrow60+60+AEB=180\)

\(\Rightarrow AEB=60\) ( 2 )

Mà \(BAE=60\) ( gt ) ( 3 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 )

\(\Rightarrow\) tam giác \(ABE\) đều

NL

Nguyễn Linh Chi

9 tháng 6 2020

Chứng minh câu d:

A B C D H E I 1

Ta có: AE = AB < AC

=> E thuộc canh AC

\(\Delta\)ABE đều mà AD vuông BE tại I => AD là đường trung trực của DE => DB = DE (1)

Dễ chứng minh \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED

=> ^ABD = ^AED => ^B₁ = ^DEC ( góc ngoài )

mà ^B₁ là góc ngoài của \(\Delta\)ABC tại B => ^B₁> ^C

=> ^DEC > ^C = ^ECD

Xét trong \(\Delta\)DEC có: ^DEC > ^ECD => DC > DE (2)

Từ (1); (2) => DC > DB

SG

Sách Giáo Khoa

13 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AB (D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC và bằng AC (E khác phỉa B đối với AC). Chứng minh rằng :

a) \(DC=BE\)

b) \(DC\perp BE\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

7 tháng 7 2017

Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

NS

Ngocanh168 Sv2

3 tháng 5 2019 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với BC và d cắt AC tại D.a) Tính độ dìa AC khi AB= 9cm, BC= 15cmb) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác EBDc) Gọi H là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng d. Chứng minh tam giác HBC când) Chứng minh: AD<DCBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm, AC= 16cm.Kẻ BF là đường trung tuyến của tam...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

6

응 우옌 민 후엔

3 tháng 5 2019

4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha

*In đậm: quan trọng.

T

T.Ps

3 tháng 5 2019

#)Góp ý :

Giải thì vẫn giải đc, chỉ tại dài quá, người nhìn thấy dài thì chẳng ai muốn giải đâu, vì lười, mak mún kiếm P nhanh mà, là mình thì vẫn giải đc nhưng sẽ mất tg đó, chắc 15-30p :v

HD

Hoàng Đỗ Việt

2 tháng 1 2018 - olm

Bài 8: Chứng minh rằng: Nếu hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác này bằng hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.Bài 9: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^o\). Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh: DC=BE và \(DC\perp BE\).Bài 10: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^o\). Vẽ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

AA

Anh Anh Anh

2 tháng 1 2018

bài 9:bạn tự vẽ hình nha!

xét tam giác ADC và tam giác ABE có:

AD=AB(gt)

\(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{BAE}\) (bằng góc 90 độ + góc BAC)

AC=AE(gt)

=>tam giác ADC=ABE(cgc) =>BE=DC(hai cạnh tương ứng)và \(\widehat{ACD}\) = \(\widehat{AEB}\) (HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)

Gọi giao điểm của DC và BE là I,AC và BE là H

Xét tam giác AHE và IHC có: góc HAE+AHE+AEH=góc CIH+CHI+HCI=180

mà AEH=ICH(CHỨNG MINH TRÊN),AHE=CHI(đối đỉnh) => EAI=HIC=90 độ => DC\(\perp\)BE

VẬY ĐƯỢC ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH

LK

Lê Khôi Mạnh

10 tháng 1 2018

BÀI
A B M D C A' B' M' D' C'

NM

Nguyễn Mai Phương

7 tháng 5 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt cạnh AC tại Ea) Tính độ dài cạnh AC nếu cho AB=3cm, BC=5cmb)Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng ADc) So sánh độ dài hai đoạn thẳng AE và ECd) Hạ AK ⊥⊥ BC (K∈∈BC) . Gọi giao điểm của AK và BE là H. Chứng minh DH song song với ACe) Chứng minh DK<DC Giúp...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0