Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1
\(A=5x^2+7y^2-3xy\)
\(+\)
\(B=6x^2+9y^2-8xy\)
\(P=11x^2+16y^2-11xy\)
\(A=5x^2+7y^2-3xy\)
\(-\)
\(B=6x^2+9y^2-8xy\)
\(Q=-x^2-2y^2+5xy\)
a, P = A + B = (5x\(^2\) - 3xy + 7y\(^2\)) + (6x\(^2\) - 8xy + 9y\(^2\))
= 5x\(^2\) - 3xy + 7y\(^2\) + 6x\(^2\) - 8xy + 9y\(^2\)
= (5x\(^2\) + 6x\(^2\)) + (-3xy - 8xy) + (7y\(^2\) + 9y\(^2\))
= 11x\(^2\) - 11xy + 16y\(^2\)
Q = A - B = (5x\(^2\) - 3xy + 7y\(^2\)) - (6x\(^2\) - 8xy + 9y\(^2\))
= 5x\(^2\) - 3xy + 7y\(^2\) - 6x\(^2\) + 8xy - 9y\(^2\)
= (5x\(^2\) - 6x\(^2\)) + (-3xy + 8xy) + (7y\(^2\) - 9y\(^2\)) = -x\(^2\) + 5xy - 2y\(^2\)
b, M = P - Q = (11x\(^2\) - 11xy + 16y\(^2\)) - (-x \(^2\)+ 5xy - 2y\(^2\))
= 11x\(^2\) - 11xy + 16y\(^2\) + x\(^2\) - 5xy + 2y\(^2\)
= (11x\(^2\) + x\(^2\)) + (-11xy - 5xy) + (16y\(^2\) + 2y\(^2\))
= 12x\(^2\) - 16xy + 18y\(^2\)
Thay x = 1 , y = 2 vào biểu thức M
Ta có : M = 12x\(^2\) - 16xy + 18y\(^2\)
= 12 . 1\(^2\) - 16 . 1 . 2 + 18 .2\(^2\)
= 12 - 32 + 72
= 52
Bài 1:1)
\(f\left(x\right)=x+7x^2-6x^3+3x^4+2x^2+6x-2x^4+1\\ =7x+9x^2+x^4-6x^3+1\)
Sắp xếp: \(x^4-6x^3+9x^2+7x+1\)
2) bậc đa thức : 4
hệ số tự do : 1
hệ số cao nhất : 9
3) \(f\left(-1\right)=x^4-6x^3+9x^2+7x+1\\ =\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+9.\left(-1\right)^2+7.\left(-1\right)+1\\ =1-\left(-6\right)+9+\left(-7\right)+1=10\)
mấy câu kia tương tự
Bài 2:
1. \(P=A+B\\
=5x^2-3xy+7y^2+6x^2-8xy+9y^2\\
=11x^2-11xy+16y^2\)
\(Q=A-B\\ =5x^2-3xy+7y^2-\left(6x^2-8xy+9y^2\right)\\ =5x^2-3xy+7y^2-6x^2+8xy-9y^2\\ =-x^2+5xy-2y^2\)
2. \(M=P-Q\\
=11x^2-11xy+16y^2-\left(-x^2+5xy-2y^2\right)\\
=11x^2-11xy+16y^2+x^2-5xy+2y^2\\
=12x^2-16xy+18y^2
\)
Thay x=-1 và y=-2 có:
\(12x^2-16xy+18y^2\\ =12.\left(-1\right)^2-16.\left(-1\right).\left(-2\right)+18.\left(-2\right)^2=52\)
3.\(T=M-N\\
=12x^2-16xy+18y^2-3x^2+16xy-14y^2\\
=9x^2+4y^2\)
Ta có : 9x2 >0 và 4y2 >0 => T>0
=> T luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị x, y
T=M−N=12x2−16xy+18y2−3x2+16xy−14y2
=9x2+4y2
Mà 9x2> 0 ; 4y2> 0 => T=9x2+4y2> 0
Vậy T không nhận giá trị âm x và y
T=M−N=12x2−16xy+18y2−3x2+16xy−14y2T=M−N=12x2−16xy+18y2−3x2+16xy−14y2
=9x2+4y2=9x2+4y2
Mà {9x2≥04y2≥0⇒T=9x2+4y2≥0∀x,y{9x2≥04y2≥0⇒T=9x2+4y2≥0∀x,y
Vậy T không nhận giá trị âm ∀x,y∀x,y
a, \(M=P-Q=11x^2-11xy+16y^2+x^2-5xy+2y^2\)
\(=12x^2-16xy+18y^2\)
Thay x = -1, y = -2 ta có:
\(M=P-Q=12.\left(-1\right)^2-16\left(-1\right)\left(-2\right)+18\left(-2\right)^2\)
\(=12-32+72\)
\(=52\)
Vậy M = 52
b, \(T=M-N=12x^2-16xy+18y^2-3x^2+16xy-14y^2\)
\(=9x^2+4y^2\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}9x^2\ge0\\4y^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow T=9x^2+4y^2\ge0\forall x,y\)
Vậy T không nhận giá trị âm \(\forall x,y\)