Bài 2. (2 điểm)1. Chứng minh rằng:(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

BB

Bủh Bủh Dảk Dảk Lmao

25 tháng 7 2021

Bài 2. (2 điểm)
1. Chứng minh rằng:
(a+b+c)³=a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(c+a)
2. Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tổng các tích của từng cặp 2 số trong 3 số ấy
bằng 74.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

TC

Trên con đường thành công không có....

26 tháng 7 2021

undefined

TC

Trên con đường thành công không có....

26 tháng 7 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

KK

Kaneki Ken

6 tháng 10 2016

giúp mình với
a,xy(x+y)-yz(y+z)-zx(z-x)
Bài 2
a,x¹⁶-1
b,x³⁶-64
c,x⁶+y6
Bài 3:Tìm 4 số nguyên dương liên tiếp,biết rằng tích của chúng bằng 120

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 2 2022

Bài 3:

Gọi bốn số nguyên dương liên tiếp là x,x+1,x+2,x+3

Theo đề, ta có: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=120\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=120\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)^2+2\left(x^2+3x\right)-120=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)^2+12\left(x^2+3x\right)-10\left(x^2+3x\right)-120=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+12\right)\left(x^2+3x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)

mà x là số nguyên dương

nên x=2

Vậy: Bốn số cần tìm là 2;3;4;5

NT

nguyễn thị thu ngân

20 tháng 10 2017 - olm

Bài 1 : Tìm bốn số liên tiếp sao cho tích của số thứ nhất với số thứ ba hơn tích của số thứ hai và số thứ tư là 9 . Bài 2 : Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lý a, A = x2 + 3x2 + 3x tại x = 1999 b, B = x4 - 2017x3 + 2017x2 - 2017x + 2018 tại x = 2016 Bài 3 : Ch tứ giác ABCD , M,N,P,Q, laannf lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA . a, Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành .b,...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Hoài Nam

26 tháng 10 2014 - olm

1.Cho a,b,c nguyên dương thỏa mãn:
a³ + b³+ c³- 3abc = 0
Chứng minh rằng a=b=c
2. Tìm Min của
A = -x²+ 2xy - 4y² + 2x + 10y - 8

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

LK

Luu Khanh Linh

26 tháng 10 2014

Ông tự ra thì ông tự giải.Đừng giải nữa anh chị ơi

PT

Phạm Thị Yến Ngọc

6 tháng 8 2017

Bài 1: a) Cho P = 1 + x + x2 + x3 + ... + x9 + x10 . Chứng minh rằng: x.P - P = x11 - 1 b) Cho M = x10 - 10x9 + 10x8 - 10x7 + ... - 10x + 10. Với x = 9. Tính giá trị của biểu thức M c) Chứng minh: N = 1 + 2 + 22 + 23 + .. + 212 + 213 + 214 chia hết cho 31 Bài 2 a) Tìm m sao cho 2x3 - 3x2 + x + m = (x + 2)(2 - 3x) = 4 b) Tìm a, b biết: (x-3)(2x2 + ax + b) = 2x3 - 8x2 + 9x -9 c) Chứng minh rằng biểu thức n(2n - 3) - 2n(n +1) luôn chia hết cho 5 với mọi...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 5 2022

Bài 1:

b:

x=9 nên x+1=10

\(M=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-x^7\left(x+1\right)+...-x\left(x+1\right)+x+1\)

\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...-x^2-x+x+1\)

=1

c: \(N=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^{10}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31\left(1+2^5+2^{10}\right)⋮31\)

NT

Nguyễn Thị Thanh Nhàn

29 tháng 3 2018

1. Cho 3 số a,b,c, thỏa mãn abc khác 1; a2/b+c + b2/a+c + c2/b+a = 0 Chứng minh rằng: a/b+c + b/a+c + c/a+b = 1 2. Rút gọn biểu thức A = (a4 - 5a2 + 4)/(a4 - a2 + 4a - 4) 3. Cho m,n thuộc Z. Chứng minh rằng: mn(m2 - n2) chia hết cho 6 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của A= (x - 2)(x - 4)(x2 - 6x + 10) 5. Gọi H là trực tâm của tam giác nhọn ABC. Chứng minh rằng: HA + HB + HC < 2/3(AB + AC + BC) ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

PN

Phạm Nguyễn Tất Đạt

29 tháng 3 2018

1)\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{b+a}=0\)

\(\Leftrightarrow a\cdot\left(\dfrac{a}{b+c}+1\right)+b\cdot\left(\dfrac{b}{a+c}+1\right)+c\left(\dfrac{c}{a+b}+1\right)-a-b-c=0\)

\(\Leftrightarrow a\cdot\dfrac{a+b+c}{b+c}+b\cdot\dfrac{a+b+c}{a+c}+c\cdot\dfrac{a+b+c}{a+b}-a-b-c=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=0\left(loai\right)\\\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\left(đpcm\right)\)

p/s:đề thiếu và dư đk

NT

Nguyễn Thị Thanh Nhàn

29 tháng 3 2018

Ai biết giải thì giúp mình mấy bài toán này với, mình xin cảm ơn rất nhiều

NH

Nguyễn Hải Yến

13 tháng 3 2016 - olm

Cho tất cả các số a,b,c thỏa mãn: a+b+c=3/2.
Chứng minh rằng: a²+b²+ c²lớn hơn hoặc bằng 3/4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

PN

Phước Nguyễn

14 tháng 3 2016

Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky cho \(2\) bộ \(3\) số thực \(\left(1+1+1\right)\) và \(\left(a+b+c\right)\). Ta có:

\(\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2=\frac{9}{4}\)

\(\Rightarrow\) \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{\frac{9}{4}}{3}=\frac{3}{4}\) \(\left(đpcm\right)\)

Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(a=b=c=\frac{1}{2}\)

CT

Chi Trần Mai

16 tháng 7 2019 - olm

Bài 1. Tìm các số x và y, biết rằng chúng thảo mãn các đẳng thức sau:x3 + y3 = 152;x2 - xy + y2 = 19; x - y = 2b) Cho x + y = 2; x2 + y2 = 20. Tính x3 + y3 Bài 2: E = ax4 + bx3 +cx2 + dx + e với a + d = b + e = cChứng minh: E = (x2 + x + 1)[ax2 + (b-a)x+c-b]Bài 3: Cho a + 2b + 3c = 7mChứng minh : (m-a)2 + (2m-b)2 + (3m-c)2 = a2 + b2 + c2Bài 4: Cho 2a + 3b + 3c = 11mChứng minh: (2m-a)2 + (3m-b)2 + (3m-c)2 = a2 + b2 +c2Bạn nào biết thì...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

ND

Nguyễn Desmond

21 tháng 10 2017 - olm

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : x5+x4+1Bài 2: Tìm a, b, c, d thỏa mãn điều kiện :(ax+b)(x2+cx+1)=x3-3x-2Bài 3: Tìm a,b để x4-3x2+ax+b chia hết cho x2-3x+1Bài 4: Tìm a để x4-3x3 +2x2-5x+a chia x2-x+1 dư 6Bài 5: Tínha) (32+1)(34+1)(38+1)(316+1)b) x5-15x4+16x3-29x2+13x tại x=14Bài 6: Cho (a+b)2=2(a2+b2). Chứng minh a=bBài 7: Cho a2+b2+c2=ab+ac+bcChứng minh...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

DK

Đinh Khắc Duy

21 tháng 10 2017

Bài 1

\(x^5+x^4+1=x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)

\(=\left(x^5+x^4+x^3\right)+\left(-x^3-x^2-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^3-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Bài 2

Ta có: \(\left(ax+b\right)\left(x^2+cx+1\right)=ax^3+bx^2+acx^2+bcx+ax+b\)

\(=ax^3+\left(b+ac\right)x^2+\left(bc+a\right)x+b=x^3-3x-2\)

\(\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow b+ac=0\)

\(\Rightarrow bc+a=-3\)

\(\Rightarrow b=-2\)

Thay giá trị của \(a=1;b=-2\)vào \(b+ac=0\)ta được

\(\Leftrightarrow-2+c=0\Rightarrow c=2\)

Vậy \(a=1;b=-2;c=2\)

Bài 3

Ta có \(\left(x^4-3x^3+2x^2-5x\right)\div\left(x^2-3x+1\right)=x^2+1\left(dư-2x+1\right)\)

\(\Rightarrow b=2x-1\)

Bài 4 (cũng làm tương tự như bài 3 nhé )

Bài 5(bài nãy dễ nên bạn tự làm đi nhé)

Bài 6

\(\left(a+b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=2a^2+2b^2\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-a^2-2ab-b^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)\(\Rightarrow a-b=0\Rightarrow a=b\)

Bài 7

\(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2ac-2bc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a-b=0\Rightarrow a=b\)

\(\Rightarrow b-c=0\Rightarrow b=c\)

\(\Rightarrow a-c=0\Rightarrow a=c\)

Vậy \(a=b=c\)

ND

Nguyễn Desmond

21 tháng 10 2017 - olm

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : x5+x4+1Bài 2: Tìm a, b, c, d thỏa mãn điều kiện :(ax+b)(x2+cx+1)=x3-3x-2Bài 3: Tìm a,b để x4-3x2+ax+b chia hết cho x2-3x+1Bài 4: Tìm a để x4-3x3 +2x2-5x+a chia x2-x+1 dư 6Bài 5: Tínha) (32+1)(34+1)(38+1)(316+1)b) x5-15x4+16x3-29x2+13x tại x=14Bài 6: Cho (a+b)2=2(a2+b2). Chứng minh a=bBài 7: Cho a2+b2+c2=ab+ac+bcChứng minh...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

DS

Đánh sập facebook là trách nhiệm củ...

21 tháng 10 2017

ko biết

KM

kanzaki mizuki

21 tháng 10 2017

I don't know