K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ML
14 tháng 11 2015
Có: tam giác BCD vuông tại C, đường cao CE \(\Rightarrow CE=\frac{BC.CD}{BD}\)
Có: \(CE\parallel AB\Rightarrow\frac{KE}{AB}=\frac{DE}{BD}\Rightarrow KE=\frac{AB.DE}{BD}\)
Do đó, ta cần chứng minh: \(BC.CD=2AB.DE\Leftrightarrow\frac{\frac{1}{2}BC}{AB}=\frac{DE}{CD}\)(*)
Có: H là giao điểm OA và BC nên BH = 1/2 BC và tam giác ABH vuông tại H
\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}BC}{AB}=\frac{BH}{AB}=\sin OAB.\)(1)
Lại có: \(\frac{DE}{CD}=\sin DCE\)(2)
Mà \(OAB=DCE\text{ }\left(\Delta OBA\sim\Delta DEC\right)\)(3)
Từ (1,2,3) suy ra (*) đúng.
Vậy ta có đpcm.
Lưu ý: có thể viết ngược lại để chứng minh.