Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét trên tử
Ta có :
1.5.6 + 2.10.12 + 4.20.24 + 9.45.54
= 1.5.6 + \(^{2^3}\). 1.5.6 + \(^{4^3}\).1.5.6 + \(^{9^3}\).1.5.6
= 1.5.6 ( 2^3 + 4^3 + 9^3 )
Xét mẫu
Ta có :
1.3.5 + 2.6.10 + 4.12.20 + 9.27.45
= 1.3.5 + 2^3 .1.3.5 + 4^3 . 1.3.5 + 9^3 .1.3.5
= 1.3.5 ( 2^3 + 4^3 + 9^3 )
Ta có
A = \(\frac{1.5.6.\left(2^3+4^3+9^3\right)}{1.3.5.\left(2^3+4^3+9^3\right)}\)= 2
b) Ta có :
k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1) = k(k + 1) (k + 2 - k + 1 ) = k( k + 1 ) . 3 = 3k( k + 1 )
Ta có :
S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n + 1 )
\(\Rightarrow\)3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n(n + 1) . 3
3S = 1.2.3 + 2.3(4 - 1) + 3.4(5 - 2) + ... + n(n + 1)[(n + 2) - (n - 1)]
3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
3S = n(n + 1)(n + 2)
S = \(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Bài làm
1)43.37+93.43+57.61+69.57
= 43.(37+93) + 57.(61+69)
= 43.130 + 57.130
= 130.( 43+57 )
= 130.100
= 13000
2)27.332+68.27+73.332+68.73
= 27.(332+68) + 73.(332+68 )
= ( 332 + 68 ) . ( 27 + 73 )
= 400 . 100
= 40000
3)67.99
= 6633
4)998.34
= 33932
5)2.31.12+4.6.42+8.27.3
= 744 + 1008 + 648
= 2400
6)36.28+36.82+64.69+64.41
= 36.( 18 + 82 ) + 64.( 69 + 41 )
= 36 . 100 + 64 . 110
= 3600 + 7040
= 10640
# Học tốt #
1) \(43.37+93.43+57.61+69.57\)
\(=\left(43.37+93.43\right)+\left(57.61+69.57\right)\)
\(=43\left(37+93\right)+57\left(61+69\right)\)
\(=43.130+57.130\)
\(=130\left(43+57\right)\)
\(=130.100\)
\(=13000\)
2) \(27.332+68.27+73.332+68.73\)
\(=\left(27.332+73.332\right)+\left(68.27+68.73\right)\)
\(=332\left(27+73\right)+68\left(27+73\right)\)
\(=332.100+68.100\)
\(=100\left(332+68\right)\)
\(A=\frac{1\cdot5\cdot6+2\cdot10\cdot12+4\cdot20\cdot24+9\cdot45\cdot54}{1\cdot3\cdot5+2\cdot6\cdot10+4\cdot12\cdot20+9\cdot27\cdot45}\)
\(A=\frac{1\cdot5\cdot6\cdot\left(1+2+4+9\right)}{1\cdot3\cdot5\cdot\left(1+2+4+9\right)}\)
\(A=\frac{1\cdot5\cdot6}{1\cdot3\cdot5}\)
\(A=2\)
a) 3A = 3^2 + 3^3 +...... + 3^2007
2A = (3^2 - 3^2) + (3^3-3^3) +.... + 3^2007 - 3
A = (3^2007 - 3)/2
2A + 3 = (3^2007 - 3)/2 x 2 + 3 = 3^2007
=> x = 2007
Cấu b dễ hơn nhưng hơi dài bạn chỉ lấy thừa số chung là OK
3A = 32 + 33 + 34 + ... +32007
=> 3A - A = 2A = 32007 - 31 = 3( 32006-1)
=>A = \(\frac{3\left(3^{2006}-1\right)}{2}\)
Ta có : 2A + 3 = 32007 + 3 - 3
= 32007 = 3x
=> x= 2007
b)
A = \(\frac{1.5.6+2^3.1.5.6+4^3.1.5.6+9^3.1.5.6}{1.3.5+2^3.1.3.5+4^3.1.3.5+9^3.1.3.5}\)= \(\frac{1.5.6\left(1+2^3+4^3+9^3\right)}{1.3.5\left(1+2^3+4^3+9^3\right)}\)=2
\(=\frac{6\left(1\cdot5+2\cdot10\cdot2+4\cdot20\cdot4+9\cdot45\cdot9\right)}{3\left(1\cdot5+2\cdot2\cdot10+4\cdot4\cdot20+9\cdot9\cdot45\right)}=\frac{6}{3}=2\)
a)=24.31+24.42+24.27=24.(31+42+27)=24.100=2400
b)=36.(28+82)+64.(69+41)=36.110+64.110=110.(36+64)=110.100=11000
1)
a,46+17+57 b,4.25+25.2 k rồi làm tiếp
=46+74 =100.50
=120 = 5000
bạn làm tiếp đi