Question

[Nguyễn Thị MInh Huyề]

Bài 1:Tìm tất cả các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là số nguyên

a,\(A=\frac{x+1}{x-2}\left(x\ne2\right)\)

b,\(B=\frac{2x-1}{x+5}\left(x\ne-5\right)\)

Answer 1

[❤ Hoa ❤]

a, Để phân số đạt giá trị nguyễn 

\(\Rightarrow x+1⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2+3⋮x-2\)

mà \(x-2⋮x-2\Rightarrow3⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;5\pm1\right\}\)

Answer 2

[❤ Hoa ❤]

b,Tương tự :

\(2x-1⋮x+5\)

\(\Rightarrow2x+10-11⋮x+5\)

\(2\left(x+5\right)-11⋮x+5\)

mà \(2\left(x+5\right)⋮x+5\Rightarrow11⋮x+5\)

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(x\in\left\{-4;\pm6;-16\right\}\)