Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
các phấn số trên là số nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu
suy ra mẫu là ước của tử
các câu đều chung 1 dạng như vậy đó
tự làm tiếp nha tui đi ngủ đây
a) n+4/n
=n/n+4/n
=1+4/n
Để 1+4/n là số nguyên
=> 4/n là số nguyên và n là số tự nhiên
=> n là Ư(4) =1;2;4
b,c áp dụng tương tự câu a
d) thì khó hơn xíu mik giải hộ:
n/n-2 là số nguyên
=> D=n/n-2
=> 2D=2n/n-2
=> 2D=2n-4+4/n-2
=> 4/n-2 là số nguyên do 2n-4=2(n-2) chia hết cho n-2
=> n-2 là Ư(4)
Xong tự giải típ .
a)Vì n chia hết cho n nên để n+4 chia hết cho n thì n thuộc Ư(4).Mà Ư(4)=1;2;4.Vậy n=1;2;4
a) ta có:
\(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản thì:
\(\left(n+1;2n+3\right)=d\)
Điều Kiện;d thuộc N, d>0
=>\(\hept{\begin{cases}2n+3:d\\n+1:d\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}2n+3:d\\2n+2:d\end{cases}}\)
=>2n+3-(2n+2):d
2n+3-2n-2:d
hay 1:d
=>d=1
Vỵ d=1 thì.....
Bài 2 :
Để A = (n+2) : (n-5) là số nguyên thì n+2 phải chia hết cho n-5
Mà n-5 chia hết cho n-5
=> (n+2) - (n-5) chia hết cho n-5
=> (n-n) + (2+5) chia hết cho n-5
=> 7 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(5) = { 1 : -1 ; 7 ; -7 }
Ta có bảng giá trị
| n-5 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 6 | 4 | 12 | -2 |
| A | 8 | -6 | 2 | 0 |
| KL | TMĐK | TMĐK | TMĐK | TMĐK |
Vậy với n thuộc { -2 ; 4 ; 6 ; 12 } thì A là số nguyên
Giải từng bài
Bài 1 :
Ta có :
\(\frac{23+n}{40+n}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(23+n\right)=3\left(40+n\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(92+4n=120+3n\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n-3n=120-92\)
\(\Leftrightarrow\)\(n=28\)
Vậy số cần tìm là \(n=28\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 2 :
\(a)\) Gọi \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(A=\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản với mọi giá trị nguyên n
Chúc bạn học tốt ~
Bài 1 :
a) Để \(\frac{n+4}{n}\)là số nguyên thì \(n+4⋮n\)
Ta có : \(n+4⋮n\)
Vì n\(⋮\)n
\(\Rightarrow\)4\(⋮\)n
\(\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
...
Bài 2 :
Các phân số : \(\frac{-3}{7};\frac{0}{-3};\frac{0}{7};\frac{7}{-3}\)