Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tách bài đi bạn ơi. nhìn kiểu này ai cũng ngán hết. không ai rảnh mà ngồi làm từng này giúp bạn đâu
Mk ko biết bài này có đúng đề ko nữa, bạn tham khảo nhé!
Hôm ấy là ngày đầu tiên tôi học môn Toán với thầy Peter. Vừa vào lớp, thầy cho cả lớp làm bài kiểm tra đầu năm.
Cả lớp ngạc nhiên khi thầy phát cho chúng tôi ba loại đề khác nhau rồi nói: - Đề thứ nhất gồm những câu hỏi vừa dễ và khó, nếu làm hết các em sẽ được 10 điểm. Đề thứ hai có số điểm cao nhất là 8 với những câu hỏi tương đối dễ. Đề thứ 3 có số điểm tối đa là 6 với những câu hỏi rất dễ. Các em được quyền chọn đề cho mình. Thầy chỉ cho làm bài trong 15 phút nên tôi đã chọn đề thứ 2 cho chắc ăn. Không chỉ tôi mà các bạn cùng lớp cũng thế, chẳng có ai chọn đề thứ nhất cả.Một tuần sau, thầy Peter phát bài kiểm tra ra. Cả lớp lại càng ngạc nhiên hơn khi biết ai chọn đề nào thì được tổng số điểm của đề đó, bất kể làm đúng hay sai. Lớp trưởng hỏi thầy:
- Thưa thầy tại sao lại như thế? Thầy cười rồi nghiêm nghị trả lời: - Với bài kiểm tra nầy, thầy chỉ muốn thử thách sự tự tin của lớp mình. Ai trong số các em cũng mơ ước đạt được điểm 10 nhưng ít ai dám vượt qua thử thách để biến ước mơ ấy thành sự thật. Bài kiểm tra kỳ lạ ấy của thầy Peter đã dạy chúng tôi một bài học :"Có những việc thoạt nhìn tưởng như rất khó khăn nên dễ làm cho chúng ta rút lui ngay từ phút đầu tiên. Nhưng nếu không tự tin đối đầu với thử thách thì chúng ta chẳng biết khả năng của mình đến đâu và cũng khó vươn tới đỉnh điểm của thành công.Những ngày mùa hạ rả rích, khi ôm sách và lắng nghe vài giai điệu phát ra từ cái radio cũ mèm, tự dưng tôi nghe thấy mấy lời da diết vang lên: “Người thầy... vẫn lặng lẽ đi về sớm trưa/Từng ngày, giọt mồ hôi rơi nhòe trang giấy…”. Tiếng Cẩm Ly tha thiết, chiều mùa hạ như đang rơi xuống, vỡ tan và xoáy vào lòng những kí ức tươi đẹp. Đột nhiên, có cảm giác như đang lạc vào một thế giới nào đó, một thế giới không phải của mình, thế giới của quá khứ.
Và tự nhiên, tôi nghĩ, dường như mình đang được xem lại cuộc đời bốn năm trước, qua vài cảnh quay được trích ra từ cái máy quay có lẽ là đời từ những năm 1980.
Máy quay có lẽ đã cũ lắm rồi, cảnh được cảnh mất, nhưng cũng đủ để tôi thấy tôi - mười một tuổi - đứng trong sân trường cấp II lộng gió, và bóng một người thấp bé lặng lẽ đạp chiếc xe khung, đi trong nắng vàng. Bất chợt, người ấy quay lại. Ánh mắt hiền từ được máy quay ghi lại rõ ràng không sai. Tim tự dưng thấy hẫng một nhịp.
Kia rồi! Thầy tôi...
Người đàn ông đi trong nắng vàng hôm ấy là người tôi kính trọng nhất trên đời. Có lẽ biết thế nên mọi cảnh quay về người ấy đều rõ nét và chân thực đến kì lạ. Tôi nhìn rõ cái bóng liêu xiêu, đổ dài trên con đường dài dằng dặc, cùng với cây thước kẻ nửa mét kẹp trong chiếc cặp da sờn cũ, hộp phấn bằng thép chỉ chực rơi ra, cùng mái tóc đã bạc lắm rồi. Bỗng nhiên, tôi thấy nước mắt đang dâng lên, đầy tràn hai khóe mắt.
Nhiều người vẫn miêu tả: Các thầy cao to, vạm vỡ, có đôi mắt sáng quắc uy nghiêm. Nhưng không! Thầy tôi thấp lắm, nếu so với chuẩn 1,8 m, chỉ chừng 1,6 m, tóc bạc trắng và lúc nào cũng lọc cọc đi trên chiếc xe khung han rỉ. Mắt thầy sáng, nhưng sáng bởi ánh sáng dịu hiền, ấm áp khiến chúng tôi rất an tâm. Mọi thứ thuộc về thầy cũ kĩ đến mức hoài cổ. Chúng tôi, thời những năm lớp 6, đã từng trêu thầy nhiều lần vì điều ấy. Tôi vẫn nhớ thầy chỉ cười hiền và bảo, thầy già rồi, có cần gì hiện đại.
Máy quay chuyển cảnh. Từng hình ảnh nhảy nhót. Cứ như bị lỗi, những hình ảnh ấy cứ nháy đi nháy lại, nhưng lại rõ đến từng chi tiết.
Mùa đông lạnh thê lương. Khi mà gió vuốt những ngón tay trên mái nhà, tôi nhìn thấy thầy đạp xe đến trường. Những vòng quay xe đạp cứ thế quay đều, quay đều. Pê đan cũ lắm rồi, xích kêu lạch cạch tựa như đang đòi nghỉ ngơi. Thầy vẫn cần mẫn đạp xe, cần mẫn xách chiếc cặp sờn cũ đến lớp. Tháng qua, tôi thấy thầy khẽ run. Không chỉ mùa đông ấy, mà còn nhiều mùa đông sau này nữa. Tôi vẫn luôn nhìn thấy hình ảnh đó. Luôn nhớ mình đứng trên tầng 2, vẫy tay “Em chào thầy” mà láo xược chế thành “Em thầy!”, và thầy, trên chiếc xe đạp cũ đi ngược gió, vẫy tay cười lại.
Hiền như tiên.
Tự dưng, cảnh quay tiếp theo hiện ra. Tôi thấy...
Đêm tối. Trong một căn bếp lụp xụp, có mỗi một bóng đèn mù mịt. Bảng đen viết đầy những công thức loằng ngoằng. Có hai đứa học sinh ngồi quây quần cắt cái bánh trung thu nhân thập cẩm, và một người tóc bạc phơ ngồi cạnh, mỉm cười nhấm nháp ngụm trà nóng trong đêm thu mong manh.
Thầy ơi, thầy không ăn thập cẩm à, thế phải làm sao bây giờ. Tiếng đứa con gái cất lên lo lắng. Thằng con trai ngồi cạnh im lặng ăn miếng bánh nướng thơm lừng, còn người đó chỉ cười, bảo, ừ, hai đứa cứ ăn đi, còn lại để vào tủ lạnh, lúc nào cô về thì cô ăn.
Tôi nhận ra, đấy chính là mình, với Âu Sơn, và thầy.
Tôi thấy mình lúng túng, rồi cũng ngồi xuống, cầm con dao cắt bánh ra thành nhiều miếng nho nhỏ. Sau nhiều lần từ chối, cuối cùng thầy cũng ăn, và hai đứa học sinh cười thành tiếng. Căn bếp lụp xụp như sáng thêm. Sáng thêm. Mãi đến sau này tôi mới biết thầy không ăn được thịt mỡ, cứ đến cổ họng lại bị nôn ra, thế mà hôm ấy thầy vẫn ăn miếng bánh Trung thu, có lẽ chỉ để chúng tôi vui lòng.
Đột nhiên muốn khóc. Thầy của tôi, vĩ đại như thế đấy.
Có lẽ nhiều người không hiểu nổi từ vĩ đại. Tại sao lại vĩ đại? Tôi không thể diễn tả được cảm xúc của tôi khi nghe việc thầy không ăn được thịt mỡ, rồi liên tưởng đến miếng bánh trung thu ngày hôm ấy. Chỉ để chúng tôi vui, thầy đã ăn hết miếng bánh mà có thể làm thầy khó chịu suốt những ngày sau đó. Ai đó từng nói, tấm lòng người thầy vĩ đại lắm, và cũng trong sáng lắm, y như pha lê không bao giờ bị vấy bẩn. Đúng, đúng lắm.
Những tháng ngày đó, bất kể nắng hay mưa, bất kể nóng nực hay lạnh giá, thầy, vẫn cặm cụi đi trên chiếc xe đạp cũ xỉn, dạy chúng tôi học. Tôi nhớ những ngày tháng 1, năm tôi lớp 7. Lúc ấy gió trời còn mạnh, và nắng thì hong hanh lắm. Tôi, với ba thằng con trai khác, ngồi trong lớp nghe thầy giảng Toán. Sơn đùa, bảo thầy sao không làm hiệu trưởng mà lại chấp nhận làm giáo viên quèn. Ôi, làm hiệu trưởng thì không quát được giáo viên đâu, còn làm giáo viên, học sinh không nghe thì tống nó ra khỏi lớp. Thầy bảo, như thế. Chúng tôi cứ cười mãi về câu nói ấy. Đến tận hai năm sau, tôi mới biết, thầy chấp nhận làm giáo viên là để dìu dắt thêm nhiều lớp học trò trước khi bước vào tuổi già.
Sau này mới biết, tình cảm thầy dành cho học sinh chúng tôi còn nhiều hơn gấp tỉ tỉ lần những thứ công danh lợi lộc tầm thường.
Năm lớp bảy, có thầy, có những kì vọng và quyết tâm từ biết bao ngày trước, tôi đạt giải Nhất toán. Biết tin, thầy chỉ cười thật tươi. Nhưng trong mắt tôi, đó là nụ cười ấm áp nhất tôi từng biết. Nụ cười ấy khiến bao mệt mỏi, khó nhọc trở về số 0. Nụ cười khiến cho tất cả học sinh an lòng. Năm ấy, có lẽ là năm tôi hạnh phúc nhất.
Không biết đã đi qua bao nhiêu ngày nắng, mưa? Chỉ biết, thầy đã đồng hành cùng chúng tôi trong suốt hai năm rưỡi. Hai năm rưỡi lọc cọc đạp chiếc xe cũ ấy, hai năm rưỡi dạy dỗ lũ học sinh lớp A nghịch như quỷ. Thầy chẳng hề than vãn lấy một lời.
Các em là lứa học sinh cuối cùng của thầy, chỉ mong dạy được thật tốt, không muốn ai bị chửi mắng cả. Thầy trả lời cho câu hỏi của tôi về việc, tại sao chúng em mất trật tự mà thầy không nhắc.
Lúc ấy, tôi không hiểu. Sau này ngẫm nghĩ lại mới ngộ ra. Hóa ra, chúng tôi chính là những kẻ vô ơn bậc nhất, không hiểu nổi tâm ý của thầy giấu trong từng con chữ.
Mười ba tuổi, chỉ biết nghịch ngợm, vô ưu vô lo. Đâu biết người thầy vẫn cặm cụi chiến đấu với tuổi già và sức khỏe, ngày ngày lên lớp dạy dỗ cho những học sinh cuối cùng trong cuộc đời dạy học của mình.
Hết học kì I năm tôi lớp 8, thầy có quyết định nghỉ hưu.
Quyết định không hề vội vã, nhưng lại gây bất ngờ trong tập thể lớp. Tất cả xôn xao, và dường như có gì đó nghẹn ở trong tim, rất lạ. Dù biết, nhưng cuối cùng vẫn đến lúc phải chia tay rồi.
Ngày chia tay, tôi tặng thầy một bó hoa kẹo mút. Chính tay dính từng bông hoa, chính tay ghim từng bó mút. Có lẽ đó là bó hoa xấu nhất tôi từng làm, nhưng cũng là bó hoa mang nhiều tình cảm nhất. Cũng là bó hoa đầu tiên tôi tặng cho sự chia ly.
Thầy nghỉ rồi...
Giáo viên mới dạy thay. Bài giảng sôi động, súc tích vô cùng. Nhưng thỉnh thoảng đột nhiên ngẩn ngơ. Vẫn ngỡ thầy còn ở đây, ngay trên bục giảng, viết những con số vốn bị chê “xấu mèm” nhưng thật rất rõ ràng. Ngỡ rằng thầy vẫn sẽ đi cùng chúng tôi qua những năm tháng còn lại. Không, không còn nữa rồi!
Đó là những tháng ngày khó khăn nhất. Không có thầy ở bên cạnh dạy dỗ, không có ai cười hiền từ động viên trong những ngày khó khăn. Năm đó, tôi tụt hạng, chỉ đạt giải Ba. Đề rất dễ. Thế mà, điểm cũng chỉ đạt “nhì non”. Lúc ấy, tôi mới biết hóa ra thầy ảnh hưởng đến tôi nhiều như thế.
Lên lớp 9, ông nội dẫn tôi xuống nhà thầy. Từ đó, tôi chính thức học thêm với thầy. Chính thức bắt đầu một năm học tuy vất vả nhưng tràn đầy niềm vui. Ngôi nhà mà chúng tôi học, cũng chính là ngôi nhà thầy đã sống suốt mấy chục năm qua. Cả một đời người vất vả chỉ có một khoảnh sân nho nhỏ để phơi nắng, một căn bếp tối, lụp xụp, cái nhà xây lợp lá cọ mát rượi trong những ngày nóng bức, và cả một cây trứng cá lúc nào cũng bị lũ học sinh nhăm nhe chọc quả. Thầy bảo, như thế đã là hạnh phúc lắm rồi.
Đôi khi tôi nghĩ thầy sống sao mà giản đơn quá. Thầy chỉ cười. Không, thế đã là quá đủ rồi. Tôi không biết đủ là gì, không biết tại sao thầy có thể hài lòng. Sau đó nhiều tháng, tôi mới được nghe thầy kể về biết bao ngày khó khăn thầy đã trải qua. Đấy là những năm tháng vất vả đến bần hàn. Thầy là sinh viên nghèo, không có đủ đồ ăn nên ốm nhom ốm nhách. Trải qua một thời khó nhọc, con người luôn có khuynh hướng hài lòng với hiện tại, dù cho hiện tại ấy chỉ hơn thời khó khăn ngày xưa một chút xíu. Chính thế, thầy sống giản dị, tiết kiệm vô cùng. Từ lúc học thêm chỗ thầy, nghe thầy nói về những điều thầy đã trải qua, bất giác tôi cũng sống tiết kiệm đi nhiều lần. Không còn phung phí tiền bạc và đồ dùng như trước đây nữa.
Người ta bị ảnh hưởng bởi những người mà được coi là quan trọng. Tôi nghĩ, tôi cũng vậy.
Đôi khi tôi nghĩ, có phải thầy đã ảnh hưởng đến tôi theo một cách đặc biệt nào đó? Nghĩ nhiều lần, rồi mới phát hiện ra, thầy chính là một hình tượng mà tôi luôn khát khao muốn vươn tới, một tượng đài vĩ đại, một người mà tôi luôn mong mỏi đạt được thành công như vậy. Không chỉ là một người thầy, thầy còn là người cha, người anh, người bạn luôn lắng nghe, luôn cho những lời khuyên bổ ích nhất khi tôi cần. Thầy không chỉ dạy tôi môn Toán, thầy còn dạy tôi cách làm người, cách sống và phấn đấu để càng ngày càng tốt đẹp hơn.
Máy quay dường như đang chậm lại, từng cảnh từng nét hiện lên rõ ràng. Tôi thấy thầy đang lụi hụi trồng rau, chăm sóc con chó lông trắng đen già khụ, thấy cả chúng tôi ngày đó, trong những ngày vất vả nhưng yên bình. Tôi nghĩ, có lẽ đó là những ngày hạnh phúc và vui vẻ nhất tôi từng có. Sau này, khi bước đi trên đường đời chông gai, có thể sẽ chẳng còn ai chỉ bảo, dạy dỗ tôi tận tình như thầy đã từng, có thể sẽ chẳng có ai lo tôi liệu có ngủ đủ giấc, liệu có stress khi nhồi nhét quá nhiều. Nhưng, cố nhân từng nói, cuộc đời chỉ cần một người khiến ta ngưỡng mộ, để cả đời noi gương, cả đời thương mến. Vậy là quá đủ rồi.
Khi viết những dòng này, tôi đã là học sinh cấp III. Không chỉ hôm nay, mà còn cả ngày mai, ngày kia, nhiều ngày sau nữa, nhất định tôi sẽ tiếp tục cố gắng. Để mỗi khi gặp ai, trò chuyện cùng ai, có thể tự hào nói, tôi, là học sinh của thầy Nguyễn Văn Tâm. Có những lúc nhớ thầy, phóng vụt xe đi, tìm về ngôi nhà nhỏ cuối phố cũ với cây trứng cá xum xuê, ngồi nghe thầy nói về những điều thầy tâm đắc, về những điều thầy mong mỏi và răn dạy tôi cho đến mãi sau này. Tìm về nơi duy nhất khiến tâm hồn thanh thản, khiến cho mọi thứ phức tạp của cuộc đời trở nên dễ dàng và trong sáng hơn.
Vẫn là những ngày mùa hạ đã cũ, tôi cảm giác như mình đang xốc ba lô lên vai, đạp cái xe đạp của mình, lao đi trong nắng vàng.
Đến nơi tràn đầy kiến thức mà tôi hằng yêu kính".
A = { 2,4,6, . . . ,96,98 } có :
( 98 - 2 ) : 2 + 1 = 49 ( phần tử )
B = { 8,16,24, . . . ,184,192 } có :
( 192 - 8 ) : 8 + 1 = 24 ( phần tử )
Vì 49 > 24 nên A có nhiều phần tử hơn B
a) \(A=8^5+2^{11}\)
\(A=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)
\(A=2^{15}+2^{11}\)\(=2^{11}\left(2^4+1\right)=2^{11}\cdot17\)
\(\Rightarrow A⋮17\)
b) Ta có : B có 3 ước là 1, 2, 4
=> B là hợp số
c) + Với p = 2 ta có : p + 2 = 4 là hợp số ( KTM )
+ Với p = 3 ta có : p + 6 = 9 là hợp số ( KTM )
+ Với p = 5 ta có : p + 2 = 7 là số nguyên tố
p + 6 = 11 là số nguyên tố
p + 8 = 13 là số nguyên tố
p + 14 = 19 là số nguyên tố
=> p = 5 ( TM )
+ Với p > 5 ta có : p ko chia hết cho 5
=> p có dạng 5k + 1, 5k + 2, 5k + 3 hoặc 5k + 4 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
TH1 : p = 5k + 1 ta có : p + 14 = 5k + 15 chia hết cho 5
Vì \(\hept{\begin{cases}p+14>5\\p+14⋮5\end{cases}}\)=> p + 14 là hợp số
Các TH còn lại tương tự đều ko thỏa mãn
Vậy p = 5