Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C H D E
a)Có AH\(\perp\)CD
=>\(\Delta ADH\) vuông tại H
=>\(\widehat{ADH}+\widehat{HAD}=90^o\) (phụ nhau)
hay \(\widehat{ADC}+\widehat{HAD}=90^o\)
Có AC=CD(gt)
=>\(\Delta ACD\) cân tại C.
=>\(\widehat{CAD}=\widehat{ADC}\)
Có \(\widehat{EAC}=90^o\)
=>\(\widehat{CAD}+\widehat{EAD}=90^o\) (*)
Mà: \(\widehat{CAD}=\widehat{ADC}\)
\(\widehat{ADC}+\widehat{HAD}=90^o\)
=>\(\widehat{CAD}+\widehat{HAD}=90^o\)
Từ (*) => \(\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\)
=>AD là tia phân giác của \(\widehat{HAE}\)
Mà \(\Delta HAE\) cân tại A (vì AE=AH)
=>AD đồng thời là đường cao ứng với cạnh đáy EH
hay AD\(\perp\)EH
b) Xét \(\Delta DAE\) và \(\Delta DAH\) ,có:
AE=AH(gt)
\(\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\) (câu a)
AD chung
=>\(\Delta DAE\)=\(\Delta DAH\)(c.g.c)
=>\(\widehat{AHD}=\widehat{AED}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AHD}=90^o\)
=>\(\widehat{AED}=90^o\)
hay DE\(\perp\)AB
a, xét tam giác AHD và tam giác AHB có : AH hcung
góc AHD = góc AHB = 90
HD = HB (Gt)
=> tam giác HAB = tam giác HAD (2cgv)
=> AD = AB (Đn)
=> tam giác ABD cân tại (Đn)
có góc BAC = 60 (gt)
=> tam giác ABD đều
b, tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc ABC + góc ACB = 90 (Đl)
góc ABC = 60 (gt)
=> góc ACB = 30 mà tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB = BC/2 (đl)
có AB = AD = BD do tam giác ABD đều (câu a)
=> AD = BD = BC/2
BD + CB = BC
=> AD = DC = BC/2
A B C H D E
Ta có:
AB=AD
=> tam giác BDA cân tại B
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(1)
Ta lại có: \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^o,\widehat{BAD}+\widehat{DAE}=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)
Xét tam giác HAD và tam giác EAD có:
\(\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)( chứng minh trên)
AH=AE (gt)
AD chung
Suy ra tam giác HAD và tam giác EAD
=> \(\widehat{AHD}=\widehat{ADE}\)
như vậy DE vuông AC
b) Ta có: BD+AH =BA+AE < BA+AC vì (AH=AE, BD=AB, E<AC)
Em xem lại đề bài nhé
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
DO đó: ΔABE=ΔADE
b: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên I là trung điểm của BD
Em đăng thử cái hình trước ạ!
Ơ ko đăng đc=( chị vào link này: Hình vẽ or https://imgur.com/gX49PYR để xem hình vẽ nha