K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 2 2018

Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

7 tháng 2 2018

Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.

B1:Cho tam giác ABC. Vẽ AH vuông với BC(H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm B dựng AD vuông với AB sao cho AD=AB. Trên nửa mặt bờ còn lại dựng AE vuông với AC sao cho AE=AC. Nối D và E, AH cắt DE tại M. DK,EL lần lượt vuông góc với HM tại K và L.Chứng minh :                                                                                                a)HA=DK,AH=EL     ...
Đọc tiếp

B1:Cho tam giác ABC. Vẽ AH vuông với BC(H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm B dựng AD vuông với AB sao cho AD=AB. Trên nửa mặt bờ còn lại dựng AE vuông với AC sao cho AE=AC. Nối D và E, AH cắt DE tại M. DK,EL lần lượt vuông góc với HM tại K và L.Chứng minh :                                                                                                a)HA=DK,AH=EL                                     b)M là trung điểm của DE

B2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC),D là điểm trên cạnh AC sao cho AD=AB. Vẽ DE vuông với BC (E thuộc BC). DK vuông với AH tại K .Chứng minh:                                                                                                                   a)AH=DK             b)Tam giác AHE vuông cân

2
4 tháng 2 2021

undefinedundefined

4 tháng 2 2021

undefinedundefined

a: ta có: DK⊥AH

EM⊥AH

Do đó: DK//EM

ta có: \(\hat{DAK}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)

=>\(\hat{DAK}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)

\(\hat{BAH}+\hat{HBA}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)

nên \(\hat{DAK}=\hat{HBA}\)

Ta có: \(\hat{EAM}+\hat{EAC}+\hat{HAC}=180^0\)

=>\(\hat{EAM}+\hat{HAC}=180^0-90^0=90^0\)

\(\hat{HAC}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)

nên \(\hat{EAM}=\hat{ACH}\)

Xét ΔKAD vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có

AD=BA

\(\hat{KAD}=\hat{HBA}\)

Do đó: ΔKAD=ΔHBA

=>KD=HA

Xét ΔMAE vuông tại M và ΔHCA vuông tại H có

AE=CA

\(\hat{MAE}=\hat{HCA}\)

Do đó: ΔMAE=ΔHCA

=>ME=HA

mà KD=HA

nên ME=KD

b: Xét ΔIKD vuông tại K và ΔIME vuông tại M có

KD=ME

\(\hat{IDK}=\hat{IEM}\) (hai góc so le trong, DK//EM)

Do đó: ΔIKD=ΔIME

=>ID=IE

=>I là trung điểm của DE

a: ta có: DK⊥AH

EM⊥AH

Do đó: DK//EM

ta có: \(\hat{DAK}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)

=>\(\hat{DAK}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)

\(\hat{BAH}+\hat{HBA}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)

nên \(\hat{DAK}=\hat{HBA}\)

Ta có: \(\hat{EAM}+\hat{EAC}+\hat{HAC}=180^0\)

=>\(\hat{EAM}+\hat{HAC}=180^0-90^0=90^0\)

\(\hat{HAC}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)

nên \(\hat{EAM}=\hat{ACH}\)

Xét ΔKAD vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có

AD=BA

\(\hat{KAD}=\hat{HBA}\)

Do đó: ΔKAD=ΔHBA

=>KD=HA

Xét ΔMAE vuông tại M và ΔHCA vuông tại H có

AE=CA

\(\hat{MAE}=\hat{HCA}\)

Do đó: ΔMAE=ΔHCA

=>ME=HA

mà KD=HA

nên ME=KD

b: Xét ΔIKD vuông tại K và ΔIME vuông tại M có

KD=ME

\(\hat{IDK}=\hat{IEM}\) (hai góc so le trong, DK//EM)

Do đó: ΔIKD=ΔIME

=>ID=IE

=>I là trung điểm của DE