Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Theo đề ra: \(\Delta ABC\perp\)cân tại \(A\)
\(AH=\frac{1}{2}BC\Rightarrow AH=CH\)
b)
\(\widehat{BAH}+\widehat{HBA}=90^o\)
\(\widehat{HBA}+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{C}\)
H A B C
bạn vào link https://alfazi.edu.vn/question/5b78c797e5cde951c7e8307d Tham gia trả lời câu hỏi để nhận được những phần quà hấp dẫn đến từ Alfazi như: xu, balo, áo, giày,... và các dụng cụ học tập khác nhé
Rồi bạn trả lời"được bạn My Love mời"cám ơn bn
1 giờ trước (16:33)
Các bạn copy rồi vào link: https://alfazi.edu.vn/question/5b78c797e5cde951c7e8307d
Sau đó đăng ký rồi trả lời câu hỏi ở link đó sau đó các bạn xuống dòng và viết " Được bạn My Love mời "
Kết quả sẽ công bố vào 21h tối nay nên mk nhờ m.n giúp mk mk đang cần 40 bạn tham gia nếu bạn nào giúp mk và mk đạt được mk sẽ gửi phần quà cho các bạn
Ai muốn tham gia hoặc có thắc mắc gì thì nhắn tin cho mk và kb để có thể biết nhiều thông tin hơn còn đây là link trang cá nhân của mk: https://alfazi.edu.vn/profile/5b77e1d19c9d707fe57235ec và các bạn muốn tham gia hãy giới thiệu với bạn bè của bạn bài đăng của mk.
Mong m.n giúp đỡ mk xin chân thành cảm ơn!
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Gọi giao điểm cua BP và AR là S
Xét tam giác BPH có:
BH=PH(giả thiết)
góc BHP=90"(vì AH là đường cao)
=>tam giác BHP vuông cân tại H=>góc BPH=45'=>góc APS=45" (1)
Tương tự ta cũng có tam giác AHR vuông cân tại H=>góc HAS=45" (2)
Cộng từng về của (1) và (2) =>góc ASP=90"
Hay BP vông góc với AR
Xét tam giác BAR có
BP vuông góc với AR(cmt)
AH vuông góc Với BC(giả thiết)
BP cắt AH tại P=>P là trực tâm của tam giác BAR
Hình vẽ: https://imgur.com/4l52wae
Giải:
Gọi G là gio điểm của BP và AR
Góc AHR = 90 độ mà HA = HR nên tam giác HAR vuông cân tại H => góc HAR = góc HRA = 45 độ
Góc PHB = 90 độ mà HP = HB nên tam giác HPB vuông cân tại H => góc HPB = góc HBP = 45 độ
Mà góc APG = góc HPB (đối đỉnh) nên góc APG = 45 độ
=> góc AGP = 180 - 45 - 45 = 90 (độ)
=> BG là đường cao của tm giác ABR
Mà BG cắt AH tại P nên P là trực tâm tam giác BAR
A B C D E I H 1 2 1 2 1 1 2 1
a) Từ I kẻ IH vuông góc với BC
Xét t/giác BID và BIH
có: \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)
BI: chung
\(\widehat{BDI}=\widehat{BHI}=90^0\)
=> t/giác BID = t/giác BID (ch.gn)
=> DI = IH (2 cạnh t/ứng) (1)
CMTT: t/giác ECI = t/giác HCI (ch - gn)
=> EI = IH (2)
Từ (1) và (2) => DI = IE
Nối A và I
TA có: AH // IE (vì cùng vuông góc với AC) => \(\widehat{DAI}=\widehat{AIE}\)(slt)
Xét t/giác DAI và t/giác EIA
có: IA : chung
\(\widehat{ADI}=\widehat{IEA}=90^0\)(gt)
\(\widehat{DAI}=\widehat{AIE}\)(cmt)
=> t/goác DAI = t/giác EIA (ch - gn)
=> DI = EA; AD = EI (các cặp cạnh tương ứng)
mà DI = EI (cmt)
=> AE = AD (đpcm)
b) Xét t/giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pi - ta - go)
=> BC2 = 62 + 82 = 100
=> BC = 10 (cm)
Ta có: t/giác BID = t/giác BIH (cmt) => BD = BH (2 cạnh t/ứng)
t/giác CIE = t/giác CIH (cmt) => CH = EC (2 cạnh t/ứng)
=> BD + EC = DH + HC = BC = 10 cm
Ta lại có: AB + AC = BD + AD + AE + EC = (BD + EC) + 2AD = 6 + 8
=> 2AD + 10 = 14
=> 2AD = 4 => AD = AE = 2 cm
A B C I D E K
a) Vì I là giao điểm của phân giác \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)
=> AI là phân giác \(\widehat{A}\)
=> ID=IE (1)
\(\Delta ADI\)và \(\Delta AEI\)vuông cân
=> ID=AD; IE=AE (2)
Từ (1)(2) => ED=AE (đpcm)
b) Hạ IK _|_ BC; ID _|_ AB; IE _|_ AC
=> BD=BK; CK=CE; AD=AE
\(\Delta ABC\)vuông tại A có AB=6cm; AC=8cm. Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Đặt AD=x => BK=6-x; CK=8-c
=> 6-x+8-x=10
=> x=2
Vậy AD=2cm
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
( bạn tự vẽ hình)
a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
AE chung
AB=AC (gt)
góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác ABE=tam giác ACE
b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1)
=> góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù
=> góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ
=> AE vuông góc với BC (2)
từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC.
a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
AE chung
AB=AC (gt)
góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác ABE=tam giác ACE
b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1)
=> góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù
=> góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ
=> AE vuông góc với BC (2)
từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC.
1
Áp dụng định lí pi - ta -go , có
+)HB2+AH2=AB2
=>4+AH2=AB2(1)
+)HC2+AH2=AC2
=>64+AH2=AC2(2)
Ta có :CB=CH+HB=8+2=10 (cm) (3)
Từ 1,2 và 3 =>4+AH2+64+AH2=102=100
=>AH2.2=100-68=32
=>AH2=32:2=16=42
=>AH=4
Vậy AH = 4 cm