Question

[Nguyễn Khánh Nhi]

Bài 1:Cho 🔺ABC vuông tại A (AB<AC).Trên tia CA lấy điểm D sao cho AD=AC.

a)Chứng minh BD=BC.

b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao choAM=AB.Chưng minh 🔺ACB=🔺ACM.Từ đó suy ra MC=BD.

Bài 2:Cho 🔺ABC vuông tại A (AB>AC).Vẽ AH vuông góc với BC tại H.Trên tia đối của tiaHA lấy điểm K sao cho HA=HK.

a)Chứng minh 🔺ABH=🔺KBH.

b)Tính góc BKC.

Answer 1

[Vũ Minh Tuấn]

Hình bạn tự vẽ nha!

Bài 2:

a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABH\) và \(KBH\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{KHB}=90^0\left(gt\right)\)

\(AH=KH\left(gt\right)\)

Cạnh BH chung

=> \(\Delta ABH=\Delta KBH\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (tính chất tam giác vuông)

=> \(2.\widehat{B}=90^0\)

=> \(\widehat{B}=90^0:2\)

=> \(\widehat{B}=45^0\)

=> \(45^0+\widehat{C}=90^0\)

=> \(\widehat{C}=90^0-45^0\)

=> \(\widehat{C}=45^0.\)

Xét \(\Delta BKC\) có:

\(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{BKC}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác)

Thay số vào ta được:

\(45^0+45^0+\widehat{BKC}=180^0\)

=> \(90^0+\widehat{BKC}=180^0\)

=> \(\widehat{BKC}=180^0-90^0\)

=> \(\widehat{BKC}=90^0.\)

Vậy \(\widehat{BKC}=90^0.\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

[Nguyễn Khánh Nhi]

Thanks bn nhìu👍