Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
a) \(x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}=5\)
\(x+\frac{64}{128}+\frac{32}{128}+\frac{16}{128}+\frac{8}{128}+\frac{4}{128}+\frac{2}{128}+\frac{1}{128}=5\)
\(x+\frac{127}{128}=5\)
\(x=5-\frac{127}{128}=\frac{513}{128}\)
b) \(x+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+\frac{1}{2187}=3\)
\(x+\frac{729}{2187}+\frac{243}{2187}+\frac{81}{2187}+\frac{27}{2187}+\frac{9}{2187}+\frac{3}{2187}+\frac{1}{2187}=3\)
\(x+\frac{2186}{2187}=3\)
\(x=3-\frac{2186}{2187}=\frac{4375}{2187}\)
2)
a) \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)
b) \(5\frac{1}{2}+3\frac{5}{6}+\frac{2}{3}\)
\(=\left(5+3\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\right)\)
\(=8+\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}+\frac{5}{6}\right)\)
\(=8+2=10\)
c) \(7\frac{7}{8}+1\frac{4}{6}+3\frac{3}{5}\)
\(=\left(7+1+3\right)+\left(\frac{7}{8}+\frac{2}{3}+\frac{3}{5}\right)\)
\(=11+\left(\frac{105}{120}+\frac{80}{120}+\frac{72}{120}\right)\)
\(=11+\frac{257}{120}=\frac{1577}{120}\)
3) Gọi số đó là x. Theo đề ta có :
\(\frac{16-x}{21+x}=\frac{5}{7}\)
\(7\left(16-x\right)=5\left(21+x\right)\)
\(112-7x=105+5x\)
\(112-105=7x-5x\)
\(7=2x\)
\(x=\frac{7}{2}=3,5\) ( vô lí )
Vậy không có số tự nhiên để thõa mãn điều kiện trên.
mỗi số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15
ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
hay tong tren be hon 15
ta thay : 1- 2005/2006 = 1/2006 ; 1 - 2006/2007 = 1/2007
vi 1/2006 > 1/2007 nen 2005/2006 < 2006/2007
bai nay dung 100 % . bai la phuong phap phan bu , ban co the lam phuong phap phan so trung gian , quy dong tu so hoac mau so
\(1-\frac{2005}{2006}=\frac{1}{2006};1-\frac{2006}{2007}=\frac{1}{2007}\)
Vì \(\frac{1}{2006}>\frac{1}{2007}\Rightarrow\frac{2005}{2006}< \frac{2006}{2007}\)
2005/2006 < 2006/2007
bn so sánh phần bù đi bn,mk làm theo cách so sánh phần bù
1.
Xét TS : đặt 2 ra ngoài ta đc 2 ( 1/3 - 1/13 + 1/4391 )
Xét MS : đặt 4 ra ngoài ta đc 4 ( 1/3 - 1/13 + 1/4391 )
Rút gọn ( 1/3 - 1/13 + 1/4391 ) ở cả TS và MS ta đc kết quả là 2/4 hay 1/2
Ta có: \(\frac{111111}{151515}=\frac{11\times10101}{15\times10101}=\frac{11}{15}\); \(\frac{11022}{15030}=\frac{11\times1002}{15\times1002}=\frac{11}{15}\)
Vậy \(\frac{111111}{151515}=\frac{11022}{15030}=\frac{11}{15}\)
\(\frac{111111}{151515}và\frac{11022}{15030}\)
\(\frac{111111}{151515}=\frac{11x10101}{15x10101}=\frac{11}{15}\)
\(\frac{11022}{15030}=\frac{11022:1002}{15030:1002}=\frac{11}{15}\)
Vậy hai phân số bằngnhau
Gọi a là tử số, b là mẫu số của phân số A
a = \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{2007}{2}\)+ \(\frac{2006}{3}\)+ ... + \(\frac{1}{2008}\)
Dãy số a có (2008 - 1) : 1 + 1 = 2008 số. Và a = ( \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{1}{2008}\)) x (2008 : 2)
b = \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ ... + \(\frac{1}{2009}\)
Dãy số b có (2009 - 2) : 1 + 1 = 2008 số. Và b = (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2009}\)) x (2008 : 2)
A = [ ( \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{1}{2008}\)) x (2008 : 2)] : [ (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2009}\)) x (2008 : 2)] = ( \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{1}{2008}\)) : (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2009}\))
A = \(\frac{\text{2008 x2008 + 1}}{2008}\)x \(\frac{2x2009+2}{2x2009}\)
A = 2008
Bài 1
=1093/2187
Bai 2
số nhỏ nhất trong các số trên là:2007/2008
Bai 3
Ta co :111111/151515=11/15 & 11032/15030=11/15
vì 11/15=11/15 nên 111111/151515=11022=15030
bài 22
111111/151515=11022/15030
bài 15
2004/2005 nhỏ nhất
bài 18
=1093/2187