Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S I N J R i i' i' i 1 G1 O G2 A
Gọi góc hợp bởi tia tới SI và tia phản xạ JR là \(\beta\)
C1: Ta có:
\(\widehat{N_1}=i+i'\) (góc ngoài của tam giác NIJ) (1)
Mà \(\widehat{N_1}=\alpha\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow i+i'=\alpha\) (3)
\(\beta=\widehat{SIJ}+\widehat{IJR}\) (góc ngoài của tam giác AIJ)
\(\Rightarrow\beta=2i+2i'\)
\(\Rightarrow\beta=2\left(i+i'\right)\)(4)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\beta=2\alpha\)
\(\Rightarrow\alpha=\dfrac{\beta}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)
Vậy góc hợp bởi 2 gương là \(\alpha=45^o\)
C2: \(\widehat{SIJ}=2i=2\cdot30^o=60^o\)
\(\beta=\widehat{SIJ}+\widehat{IJR}\) (góc ngoài của tam giác AIJ)
\(\Rightarrow\widehat{IJR}=\beta-\widehat{SIJ}\)
\(\Rightarrow\widehat{IJR}=90^o-60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IJR}=30^o\)
\(\Rightarrow i'=\dfrac{\widehat{IJR}}{2}=\dfrac{30^o}{2}=15^o\)
\(\widehat{OIJ}=\widehat{NIO}-i\)
\(\Rightarrow\widehat{OIJ}=90^o-30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{OIJ}=60^o\)
\(\widehat{IJO}=\widehat{NJO}-i'\)
\(\Rightarrow\widehat{IJO}=90^o-15^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IJO}=75^o\)
\(\widehat{OIJ}+\widehat{IJO}+\alpha=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác OIJ)
\(\Rightarrow\alpha=180^o-\widehat{OIJ}-\widehat{IJO}\)
\(\Rightarrow\alpha=180^o-60^o-75^o\)
\(\Rightarrow\alpha=45^o\)
Vậy góc hợp bởi 2 gương là \(\alpha=45^o\)
. Thanks mọi người nhìu nhìu nè! 
Bạn tham khảo ở đây d.violet.vn//uploads/resources/present/3/461/625/preview.swf