
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


a, Gọi khối lượng nước là \(m\), khối lượng và nhiệt dung riêng quả cầu là \(m_1,c_1\). Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là \(t_{cb}\left(tcb\right)\) và số quả cầu thả vô nước là \(N\)
Ta có
Nhiệt lượng từ các quả cầu là
\(Q_{tỏa}=Nm_1c_1\left(100-t_{cb}\right)\)
Nhiệt lượng cân bằng của nước là
\(Q_{thu}=4200m\left(t_{cb}-20\right)\)
Pt cân bằng :
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow4200m\left(t_{cb}-20\right)=Nm_1c_1\left(100-t_{cb}\right)\left(1\right)\)
Khi thả quả cầu đầu tiên \(N=1;t_{cb}=40^oC\) ta có
\(1m_1c_1\left(100-40\right)=4200m\left(40-20\right)\\ \Rightarrow m_1c_1=1400m\left(2\right)\)
Thay (2) và (1) ta đc
\(N.1400m\left(100-t_{cb}\right)=4200m\left(t_{cb}-20\right)\\ \Rightarrow100N-Nt_{cb}=3t_{cb}-60\left(\cdot\right)\)
Khi thả thêm quả cầu thứ 2 \(N=2\), từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta được
\(200-2t_{cb}=3t_{cb}-60\\ \Rightarrow t_{cb}=52^oC\)
Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 2 thì nhiệt độ cân bằng của nước là 52oC
Khi thả thêm quả cầu thứ 3 \(N=3\) từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta đc
\(300-3t_{cb}=3t_{cb}-60^oC\Rightarrow t_{cb}=60^oC\)
Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 3 thì \(t_{cb}\) nước là 60oC
Khi \(t_{cb}=90^oC\) từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta đc
\(100N-90N=270-60\\ \Rightarrow N=21\)
Vận cần thả 21 quả cầu thì \(t_{cb}=90^oC\)

*Thả vào bình 1:
\(=>Qtoa\left(sat\right)1=m460.\left(t-4,2\right)\left(J\right)\)
\(=>Qthu\left(nuoc\right)1=5.4200.4,2=88200\left(J\right)\)
\(=>460m\left(t-4,2\right)=88200\left(1\right)\)
*thả vào bình 2:
\(=>Qtoa\left(sat\right)2=m.460\left(t-28,9\right)\left(J\right)\)
\(=>Qthu\left(nuoc\right)2=4.4200.\left(28,9-25\right)=65520\left(J\right)\)
\(=>460m\left(t-28,9\right)=65520\left(2\right)\)
(1)(2)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}460m\left(t-4,2\right)=88200\\460m\left(t-28,9\right)=65520\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}460mt-1932m=88200\\460mt-13294m=65520\end{matrix}\right.\)
\(=>11362m=22680=>m\approx2kg\left(3\right)\)
thế(3) vào(1)\(=>460.2\left(t-4,2\right)=88200=>t=100^oC\)

Tóm tắt:
\(m_1=200g=0,2kg\)
\(t_1=100^oC\)
\(t_2=25^oC\)
\(t=40^oC\)
\(\Rightarrow\Delta t_1=60^oC\)
\(\Delta t_2=15^oC\)
\(c_1=880J/kg.K\)
\(c_2=4200J/kg.K\)
===========
a) \(t=?^oC\)
Đâu là vật thu nhiệt ?
Đâu là vật tỏa nhiệt ?
Vì sao ?
b) \(Q_1=?J\)
c) \(m_2=?kg\)
a) Nhiệt độ sau khi cân bằng là \(t=40^oC\)
Quả cầu nhôm là vật tỏa nhiệt, nước là vật thu nhiệt. Vì quả cầu nhôm có nhiệt độ cao hơn còn nước có nhiệt độ thấp hơn
b) Nhiệt lượng vật tỏa ra:
\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,2.880.60=10560J\)
c) Khối lượng của nước:
Theo pt cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow10560=m_2.c_2.\Delta t_2\)
\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{10560}{c_2\Delta t}=\dfrac{10560}{4200.15}\approx0,17kg\)

a, nhiệt độ của nhôm khi cân bằng nhiệt là \(60^0C\).
b, nhiệt lượng nước thu vào là:
\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=1,5.4200.\left(60-58\right)=12600J\)
c, khối lượng của quả cầu nhôm là:
theo ptcn nhiệt:
\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow m_1.880.\left(88-60\right)=1,5.4200.\left(60-58\right)\\ \Leftrightarrow24864m_1=12600\\ \Leftrightarrow m_1\approx0,5kg\)
thể tích của quả cầu nhôm là:
\(D=\dfrac{m_1}{V}\Rightarrow V=\dfrac{m_1}{D}=\dfrac{0,5}{2700}=0,00018\left(m^3\right)\)

nhiệt dung riêng bằng 880J/Kg.K (nhôm)
Còn nhiệt độ cân bằng của hệ thì hình như là 32,1 độ