Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
\(Tacó\)
\(\frac{2}{2x-1}+\frac{4x^2+1}{4x^2-1}-\frac{1}{2x+1}=\frac{2}{2x-1}+\frac{4x^2+1}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}-\frac{1}{2x+1}\)
\(=\frac{4x+2}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{4x^2+1}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}-\frac{2x-1}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}\)
\(=\frac{4x+2+4x^2+1-2x+1}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}=\frac{2x\left(2x+1\right)+4}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}=\frac{2x+4}{2x-1}\)
\(b,x=\frac{1}{2}\Rightarrow2x-1=0\left(loại\right)\)
..... 2 câu sau easy
Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy
Bài 4:
\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
a) DK x khác +-1
b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)
c) x+1 phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))
1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa
b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x-2}{x+2}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )
=> ko có gía trị nào của x để A=0
Câu đặc biệt :
\(\left(3x-2\right)\left(x+1\right)^2\left(3x+8\right)=-16\)
\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+29x^2-14x-16=-16\)
\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+29x^2-14x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(9x^3+36x^2+29x-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(9x^3+18x^2-7x\right)+\left(18x^2+36x-14\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[x\left(9x^2+18x-7\right)+2\left(9x^2+18x-7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(9x^2+18x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left[\left(9x^2+21x\right)-\left(3x+7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left[3x\left(3x+7\right)-\left(3x+7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(3x-1\right)\left(3x+7\right)=0\)
<=> x = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3x - 1 = 0 hoặc 3x + 7 = 0
<=> x = 0 hoặc x = - 2 hoặc x = 1/3 hoặc x = 7/3
Vậy phương trình có tập nghiệm là : \(S=\left\{0;\frac{1}{3};\frac{7}{3};-2\right\}\)
Câu 2:
a) Ta có: \(2x^2+3x+1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+3x+1}{3}>\frac{0}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x^2+x+\frac{1}{3}>0\)
=> đpcm
b) Ta có: \(4x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow0-\left(4x-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow1-4x>0\)
=> đpcm
c) Ta có: \(\frac{3x-2}{4}+2\frac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-2}{4}+\frac{10}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+8}{4}>0\)
\(\Rightarrow3x+8>0\)
=> đpcm
\(3-m=\frac{10}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3-m\right)\left(x+2\right)=10\)
=> 3-m và x+2 thuộc Ư (10)={1;2;5;10}
TH1: \(\hept{\begin{cases}3-m=1\\x+2=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\x=8\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=10\\x+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-7\\x=1\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}3-m=5\\x+2=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-2\\x=0\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=2\\x+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\x=-3\end{cases}}}\)(loại)
bài 3:
\(A=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\left(x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x^3-6x^2\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=\frac{2x\left(x-3\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=2x+\frac{x-8}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{x-8}{x-3}\)nguyên
Có: \(\frac{x-8}{x-3}=\frac{x-3-5}{x-3}=1-\frac{5}{x-3}\)
Vì x nguyên => x-3 nguyên => x-3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng
| x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -2 | 2 | 4 | 8 |
2) a) Ta có B = \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}-\frac{16}{4-x^2}=\frac{\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2+16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{8\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{8}{x-2}\)
Khi |x - 1| = 2
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
Khi x = 3 (thỏa mãn) => A = \(\frac{3^2-2.3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
Khi x = - 1 (không thỏa mãn) => Không tìm được A
b) Ta có P = \(A.B=\frac{x^2-2x}{x+1}.\frac{8}{x-2}=\frac{8x\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{8x}{x+1}\)
Đẻ P < 8
=> \(\frac{8x}{x+1}< 8\Leftrightarrow\frac{x}{x+1}< 1\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x< x+1\left(x>-1\right)\\x>x+1\left(x< -1\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x< 1\left(tm\right)\\0x>1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x > - 1 thì P < 8
mik sẽ kb với bạn nào trả lời dc nên giúp mik nha
bài không khó, tư duy tí là ez ngay :v
Bài 1 :
\(A=\frac{x^2-4x+4}{x^3-2x^2-4x+8}\)
\(A=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x^3-2x^2\right)-\left(4x-8\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x^2-4\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^2}\)
\(A=\frac{1}{x+2}\)
Vậy điều kiện của x để A có giá trị âm là : \(x< -2\)
Bài 2 :
Gọi số điểm đại số lớp 8/1 đạt được là a
Gọi số điểm đại số lớp 8/2 đạt được là 60 - a
Khi thi hình học mỗi đội được thêm 25 điểm
=> Khi thi xong cả 2 môn lớp 8/1 được tổng : a + 25
=> Khi thi xong cả 2 môn lớp 8/2 được tổng : 60 - a + 25
Theo đề ta có tổng số điểm 2 môn của lớp 8/1 bằng 5/6 tổng số điểm của lớp 8/2
\(\Rightarrow a+25=\left(60-a+25\right)\cdot\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow a+25=\left(85-a\right)\cdot\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{6\left(a+25\right)}{6}=\frac{\left(85-a\right)\cdot5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{6a+150}{6}=\frac{425-5a}{6}\)
\(\Rightarrow6a+150=425-5a\)
\(\Rightarrow6a+5a=425-150\)
\(\Rightarrow11a=275\)
\(\Rightarrow a=\frac{275}{11}=25\)
=> Số điểm đại số lớp 8/1 đạt được là 25 điểm
=> Số điểm đại số lớp 8/1 đạt được là 60 - 25= 35 điểm