Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình đường thẳng AB có dạng y =ax+b(d)
(d) đi qua A(1;1)=> x =1 ; y=1 thay vào (d)
=> a+b =1 (1)
(d) đi qua B( 2 ;-1 )
=> x = 2 ; y = -1 thay vào (d)
=> 2a +b = -1 (2)
Từ (1) (2) => \(\hept{\begin{cases}a+b=1\\2a+b=-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a+b-2a-b=2\\a+b=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-a=2\\b=1-a\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-2\\b=3\end{cases}}}\)
Vậy phương trình đường thẳng AB là y = -2a +3
1.
\(x=-1\Rightarrow y=1\Rightarrow A\left(-1;1\right)\)
\(x=2\Rightarrow y=4\Rightarrow B\left(2;4\right)\)
Phương trình đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\) đi qua A và B nên ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\Rightarrow y=x+2\left(AB\right)\)
2.
\(\left(d\right)//\left(AB\right)\Rightarrow x-y+c=0\left(d\right)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right);\left(P\right)\):
\(x+c=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-c=0\)
\(\Delta=1+4c=0\Leftrightarrow c=-\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x-y-\dfrac{1}{4}=0\left(d\right)\)
Giả sử MN: y = a x + b
Ta có N thuộc MN 0 = a . 1 + b ⇔ a = − b
M thuộc MN 1 = a . 0 + b ⇔ b = 2 ⇔ a = − 2 ⇒ b = 2
Do đó MN: y = − 2 x + 2
Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC MN // AB
Suy ra AB có dạng: y = − 2 x + b ’ ( b ’ ≠ 2 )
Vì P là trung điểm của AB nên AB đi qua P (−1; −1 )
⇔ − 1 = − 2 ( − 1 ) + b ’ ⇒ b ’ = − 3 ( t / m )
Vậy AB: y = − 2 x – 3
Đáp án cần chọn là: C
và y = – x + 2 
qua gốc tọa độ và song song với
\(a,PTHDGD:2x-1=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow M\left(1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt của }\left(d\right)\text{ là }y=ax+b\left(a\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\0a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-3x+4\)
a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Suy ra: (d): y=3x+b
Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
\(3\cdot2+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)
Vậy: (d): y=3x-8
b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)
hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)
Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:
\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)
hay \(b=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)
a/ Gọi pt đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-2x+3\)
b/ Do đường thẳng d đi qua C và song song AB nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-3m\right).0+m^2-2m+2=2\\m^2-3m=-2\\m^2-2m+2\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m=0\\m^2-3m+2=0\\m^2-2m-1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)
Bài 1:
Đường thẳng song song với \(y=2x-1\) có dạng \(y=2x+c\left(c\ne-1\right)\)
Đường thẳng đi qua \(A\left(-3;4\right)\) \(\Rightarrow4=2\left(-3\right)+c\Leftrightarrow4=-6+c\Leftrightarrow c=10\left(tm\right)\) Vậy \(y=2x+10\)