Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gợi ý làm bài :
HS tự vẽ hình, viết GT, KL.
a, \(\triangle ABC\) đều vì có AB = AC và \(\widehat{B}=60^{\text{o}}\).
b, Trong một tam giác đều, 3 đường cao bằng nhau (HS tự chứng minh).
Chiều cao của tam giác đều được tính bằng công thức \(h=a\frac{\sqrt{3}}{2}\).
c, HS tự chứng minh.
Nhận xét : Trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp là 4 điểm trùng nhau.
a) Tính chất trong SGK . Xác định thì đầy cách.
Cách 1 : Chứng minh là giao điểm 2 đường trung tuyến
Cách 2 : Gỉa sử AM là trung tuyến ,G thuộc AM Chứng minh \(GM=\frac{1}{3}AM\)thì là trọng tâm Hoặc tùy
Cách khác là cách nâng cao
Câu 7 :
Tam giác cân, tam giác đều
Câu 8:
Tam giác đều
b) Trung tuyến xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm của cạnh đối diện.
3 trung tuyến cùng cắt nhau tại 1 điểm là trọng tâm
Vì vậy ko thể nào có trọng tâm nằm ngoài tam giác ( vìTrung tuyến xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm của cạnh đối diện nó nằm ngoài thì gọi gì là trung tuyến nữa )
suy ra Nam sai
1
B A H C M D
a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:
BAH=BDH=90
BH chung
AB=DB
=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC
c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM
Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M
2.
C B A H
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:
AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm
Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:
AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm
b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Bài 1 : Tam giác ABC với trọng tâm G và ba đường trung tuyến là AF, BE, CD.
A B C D E F G
Bài 2 : Tam giác ABC với ba đường cao và trực tâm H.
A B c H
Bài 3 : Tam giác ABC với ba đường phân giác cắt nhau tại \(\text{I}\).
A B C I